蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)222直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)(專業(yè)版)
【正文】 1 ， a＝ 4． 7． {(1,1)} 解析 解方程組????? x2＋ y2＝ 2，x＋ y＝ 2， 得 x＝ y＝ 1． 8． x－ 3y＋ 2＝ 0 解析 先由半徑與切線的垂直關(guān)系求得切線斜率為 33 ，則過 (1， 3)切線方程為 x－ 3y＋ 2＝ 0． 9． x＋ y－ 3＝ 0 解析 過 P點(diǎn)最短的弦，應(yīng)為與 PC垂直的弦，先求斜率為－ 1，則可得直線方程為 x＋ y－ 3＝ 0． 10．解 ① 當(dāng)斜率 k存在時(shí)， 設(shè)切線方程為 y－ 5＝ k(x＋ 1)， 即 kx－ y＋ k＋ 5＝ 0． 由圓心到切線的距離等于半徑得 |k－ 2＋ k＋ 5|k2＋ 1 ＝ 2， 解得 k＝－ 512， ∴ 切線方程為 5x＋ 12y－ 55＝ 0． ② 當(dāng)斜率 k不存在時(shí)，切線方程為 x＝－ 1，此時(shí)與圓正好相切． 綜上，所求圓的切線方程為 x＝－ 1或 5x＋ 12y－ 55＝ 0． 11．解 圓心到 l的距離 d＝ r2－ ??? ???4 52 2＝ 5，顯然 l存在斜率． 設(shè) l： y－ 5＝ k(x－ 5)， 即 kx－ y＋ 5－ 5k＝ 0， d＝ |5－ 5k|k2＋ 1． ∴ |5－ 5k|k2＋ 1＝ 5， ∴ k＝ 12或 2． ∴ l的方程為 x－ 2y＋ 5＝ 0或 2x－ y－ 5＝ 0． 12． ① 解析 ∵ M在圓內(nèi)， ∴ a2＋ b2r2． ∴ (0,0)到 l的距離 d＝ r2a2＋ b
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