遼寧省六校協(xié)作體20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題含答案(專業(yè)版)
【正文】 ）的解集為 { 1 }x x x b??或| ，求 a ， b的值 ； （Ⅱ）解關(guān)于 x 的不等式 2 3 2 5ax x ax? ? ? ?（ a R228。 ） . 22．（本小題滿分 12分） 已知數(shù)列 {}na 的首項(xiàng)為 1，前 n 項(xiàng)和為 nS 與 na 之 間滿足 2221nn nSa S? ? *( 2 )nnN，呬， （Ⅰ）求證：數(shù)列 1{}nS是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （Ⅲ）設(shè)存在正整數(shù) k ，使 12(1 ) (1 ) (1 ) 2 1nS S S k n? ? ? ?… …對(duì)一切 *n N228。 ） . （Ⅰ）若關(guān)于 x 的不等式 2 3 2 0ax x? ? ? （ a R228。 都成立，求k 的最大值 . 2017—— 2018學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高二期中考試 數(shù)學(xué)試題（理科） 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D A C A B C B A D 二、填空題 13. { 2 1}xx???| 14. [12]， 15. 5 16. 226nn? 三、解答題 17.（本小題滿分 10分） 解：由題，若 q 為真，則 24x?? .??????????????????????? 2分 （Ⅰ）當(dāng) 1a? 時(shí)，若 p 為真，則 13x??， ??????????????????? 4分 故 x 的取值范圍為 (23)， .???????????????????????????? 5分 （Ⅱ）當(dāng) 0a? 時(shí)，若 p 為真，則 3a x a?? ， ???????????????????6 分 因?yàn)?p? 是 q? 的充分不必 要條件， 所以 q 是 p 的充分不必要條件， ???????????????????????? 8分 于是， 234aa??? ?…，即 4 23 a剟 ， 故實(shí)數(shù) a 的取值范圍 4[ 2]3， .?????????????????????????? 10分 18.（本小題滿分 12分） 解：（Ⅰ）由正弦定理，得 3 s in 2 s in s inA C A? ， ???????????????? 2 分 因?yàn)?(0 )A ?，228。 ，都有 2nS? . 21． （本小題滿分 12分） 已知關(guān)于 x 的不等式 2 3 2 0ax x? ? ? （ a R228。 ，所以 sin 0A? ，于是， 3sin2C?， ???????????????4 分 又因?yàn)殇J角 ABC△ ，所以 (0 )2C ?，228。 ， 0 22 2 3x aa??? ”是假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ___________. x ， y 滿足 35x y xy?? ，則 43xy? 的最小值為 ___________. 16. 設(shè)數(shù)列 ??na 是 正 項(xiàng) 數(shù) 列 ， 若 212 3na a a n n? ? ? ? ?… ，則122 3 1naaa n? ? ? ??… ______. 三、解答題 （本題共6小題，共70分.）
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