高一數(shù)學人教b版必修3學案：23變量的相關(guān)性(專業(yè)版)
【正文】 變量的相關(guān)性 自主學習 學習目標 1． 通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)，作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系 ． 2． 經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程 ． 知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 ． 自學導(dǎo)引 1． 兩個變量間的相互關(guān)系 變量與變量之間的關(guān)系常見的有兩類 ： 一類是確定性的 ________關(guān)系 ， 另一類是帶有隨機性的 ________關(guān)系 ． 2． 相關(guān)關(guān)系的分類 (1)正相關(guān) ： 如果一個變量的值由小變大時 ， 另一個變量的值也 ____________， 這種相關(guān)稱為正相關(guān) ． (2)負相關(guān) ： 如果一個變量的值由小變大時 ， 另一個變量的值 ____________， 這種相關(guān)稱為負相關(guān) ． 3． 散點圖 在一個統(tǒng)計數(shù)表中 ， 為了更清楚地看出 x 和 y 是否具有相關(guān)關(guān)系 ， 常將 x 的取值作為________， 將 y 的相應(yīng)取值作為 ________， 在直角坐標中描點 ____________________， 這樣的圖形叫散點圖 ． 4． 回歸直線方程 一般地 ， 設(shè) x 和 y 是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量 ， 且對應(yīng)于 n個觀測值的 n個點大致分布在一條直線的附近 ， 若所求的直線方程 y^＝ a^＋ b^x， 則????? b^＝ ，a^＝ . 我們將這個方程叫做 y 對 x 的 ________________， b^叫做 ____________， 相 應(yīng)的直線叫做回歸直線 ． 5． 最小二乘法 設(shè) x、 y 的一組觀察值為 (xi， yi)， i＝ 1,2， ? ， n， 且回歸直線方程為 y^＝ a＋ bx， 當 x 取值 xi(i＝ 1,2， ? ， n)時 ， y 的觀察值為 yi， 差 yi－ y^i(i＝ 1,2， ? ， n)刻畫了實際觀察值 yi與回歸直線上相應(yīng)點縱坐標之間的偏離程度 ， 通常是用離差的平方和 ， 即 Q＝ ________________作為總離差 ， 并使之達到 ________． 這樣 ， 回歸直線就是所有直線中 Q 取 ________的那一條 ， 由于平方又叫二乘方 ， 所以這種使 “ ____________________” 的方法 ， 叫最小二乘法 ． 對點講練 知識點一 相關(guān)關(guān)系的判斷 例 1 根據(jù)你的生活經(jīng)驗及掌握的知識 ， 將下列所有你認為正確的結(jié)論填入題空中 ． ① 一般的 ， 學生的數(shù)學成績與物理成績之間是正相關(guān)的 ； ② 一般的 ， 學生的數(shù)學成績與英語成績是負相關(guān)的 ； ③ 一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間是相關(guān)關(guān)系 ； ④ 對于在校兒童 ， 腳的大小與閱讀能力有很強的相關(guān)關(guān)系 ． 以上正確的結(jié)
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