【正文】 232。 a+n231。BD．,△ABC中,AB=AC,AD是中線,P為AD上一點,CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F,求證: PB2=PE?PF．EC第19題圖第20題圖,A是以BC為直徑的O上一點,AD^BC于點D,過點B作圓O的切線,與CA的延長線相交于點E，G 是AD的中點,連結CG并延長與BE相交于 點F,(1)求證:BF=EF；(2)求證:PA是O(3)若FG=BF,且O的半徑長為求BD第21題圖第4頁,點C將線段AB分成兩．部分,如果ACAB=BCAC,，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為SS11,S2,如果S=S2S,那么稱直線l為該圖形的黃1金分割線.(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎?為什么?(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？(3)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點C任作一條直線交AB于點E,再過點D作直線DF∥CE,交AC于點F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．(4)如圖4，點E是ABCD的邊AB的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交DC于點F，,第五篇：《選修21,幾何證明選講》習題東方英文書院2011——2012學年高二數(shù)學測試卷（文科）——《選修21，幾何證明選講》以下公式或數(shù)據(jù)供參考n$=ybx$。,CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線,是該圖中共有x個三角形與DABC相似,則x=() ,一條弦被分為12cm和18cm兩段,另一弦被分為3:8,則另一弦的長為(),在DABC和DDBE中,ABDB=BCBE=ACDE=53,若DABC與DDBE的周長之差為10cm,則DABC的周長為()cm E 第4題圖 ,B兩點,割線PCD經過圓心,已知PA=6,PO=12,AB=22,則O的半徑為().,用與底面成30176。BAC=208。已知PA=6，AB=7，PO=12，則PE= 案二、經典試題： ；； ；；5.；176。176。R+，ab0，則ab230。BNA=45o，1如圖，點B在⊙O上，M為直徑AC上一點，BM的延長線交⊙O于N，若⊙O的半徑為，求MN的長為BMACO19．(本小題16分)假設一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子的成長記錄：（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；（2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程．20．已知關于x的方程：x2(6+i)x+9+ai=0（a206。a=b238。247。b9．如圖，某人撥通了電話，準備手機充值須進行如下操作：按照這個流程圖，操作步驟是（）Ａ．1511Ｂ．1515Ｃ．152110．若復數(shù)z滿足z+3+4i=4，則z的最小值是（）A．1B．2C．3D．4Ｄ．523二、填空題（每小題5分，共20分）(15選做題，若兩題都做，則以第（1）題為準)11．如右圖所示的程序框圖中，當輸入的a值為0和4時，輸出的值相等，則當輸入的a值為3時，則輸出的值為．2根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得c2的值是，可以判斷種子經過處理跟生病之間關（填“有”或“無”）． 13．用三段論證明f(x)=x3+sinx(x206。E=46176。已知PA=6，AB=7，PO=12，則PE=____⊙O 案二、經典試題： ；； ；；5.；176。第一篇：幾何證明選講習題幾何證明選講已知正方形ABCD，E、F分別為BC、AB邊上的點，且BE=BF，BH⊥CF于H，：DH⊥⊥BC于D，AE:ED=CD:BD,DF⊥BE于F，求證：AF⊥，E為對角線AC上一點，AE=3CE，F(xiàn)為AB邊中點，求證：DE⊥B如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，208。DBA，若AD=m,AC=n，則AB圖32013年：15．（幾何證明選講選做題）如圖3，在矩形ABCD中，AB=BC=3，BE^AC，垂足為E，則ED=圖3第四篇：幾何證明選講專題)，、圓內接四邊形的性質定理與判定定理、基礎知識填空：:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段 推論1: : 經過梯形一腰的中點，：三條平行線截兩條直線，：平行于三角形一