北師大版高中數(shù)學必修514數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用隨堂測試題2套(專業(yè)版)
【正文】 210＝ 3072，故選 C. 答案： C 8．某企業(yè) 2021 年 12 月份產(chǎn)值是這年 1 月份產(chǎn)值的 p倍，則該企業(yè) 2021年度的產(chǎn)值月平均增長率為 ( ) A. pp－ 1 － 111 C. 11 p D. 11 p－ 1 解析： 設(shè)這年 1 月份的產(chǎn)值為 a，月平均增長率為 r，則這十二個月的產(chǎn)值分別為 a，a(1＋ r)， a(1＋ r)2， … ， a(1＋ r)11， ∴ a(1＋ r)11＝ pa，解得 r＝ 11 p－ 1，故選 D. 答案： D 9．濃度為 a%的酒精滿瓶共 m升，每次倒出 n升 (nm)，再用水加滿，一共倒了 10次，加了 10 次水后，瓶內(nèi)酒精濃度為 ( ) A． (1－ nm)10 B． (1－ mn)10 C． (1－ nm)10a%， ∴ a10＝ (1－ nm)10＋ … ＋ 2π80＝ 2πa%.故選 C. 答案： C 10．某商場出售甲、乙兩種不同價格的筆記本電腦，其中甲商品因供不應(yīng)求，連續(xù)兩次提價 10%，而乙商品由于外觀過時而滯銷，只得連續(xù)兩次降價 10%，最后甲、乙兩種電腦均以 9801 元售出．若商場同時售出甲、乙電腦各一臺，與價格不升不降比較，商場贏利情況是 ( ) A．少賺 598 元 B．前后相同 C．多賺 元 D．多賺 元 解析： m(1＋ 10%)2＝ 9801? m＝ ， n(1－ 10%)2＝ 9801? n＝ . (m＋ n)－ 2 9801＝ 9801( ＋ )－ 19602＝ 9801 － 19602＝ 20200－19602＝ A. 答案： A 二、填空題 11．樓梯共 n級，每步只能跨上一級或兩級，走完 n級樓梯共有 f(n)種不同走法，則 f(n)，f(n－ 1)， f(n－ 2)的關(guān)系是 ________． 解析： 若第一步走一級，則剩下有 f(n－ 1)種不同走法． 若第一步走兩級，則 剩下有 f(n－ 2)種不同走法，故 f(n)＝ f(n－ 1)＋ f(n－ 2)． 答案： f(n)＝ f(n－ 1)＋ f(n－ 2) 12．攝影膠片繞在盤上，空盤時盤直徑 80 mm，滿盤時盤直徑 160 mm，已知膠片厚度 mm，滿盤時一盤膠片的長度約為 ________ m． (π≈ 精確到 1 m)． 解析： 共有 80－ ＝ 400圈， 2πa% D． (1－ mn)10 2021 年 1 月份開始，每月初存入銀行 100 元，月利率是 3‰ (不計復(fù)利 )，到 12月底取出本利和應(yīng)是 ( ) A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 解析： 12 100＋ (1＋ 2＋ 3＋ … ＋ 12) 31000 100＝ (元 )． 答案： C 2．一個工廠年產(chǎn)值在 10 年內(nèi)翻了兩番，則其年增長率是 ( ) 解析： 設(shè)原來年產(chǎn)值為 a,10年中的平均增長 率為 答案： C 3．某產(chǎn)品計劃每年成本降低 q%，若三年后成本為 a元，
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