四川省綿陽市20xx屆高三第一次診斷性考試數(shù)學理試卷含答案(專業(yè)版)
【正文】 綿陽市高 2021 級第一次診斷性考試 數(shù)學 (理工類 )參考解答及評分標準 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分． DCDAC BACBD BC 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分． 13． 3 14． 15． 16． 3935 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分． 17． 解： （ Ⅰ）△ ABD中，由正弦定理 ， 得 ， ………………………………………… 4 分 ∴ ， ∴ ． ………………………………………………… … 6 分 (Ⅱ )由（ Ⅰ）知，∠ BAD=∠ BDA= ，故 AB=BD=2． 在 △ ACD中，由余弦定理： ， 即 ， …………………………………… 8 分 整理得 CD2+6CD40=0，解得 CD=10（舍去）， CD=4，……………… 10 分 ∴ BC=BD+CD=4+2=6． ∴ S△ ABC= ．…………………… 12 分 18． 解： （Ⅰ） 設 {an}的公差為 d(d0)， 由 S3=15有 3a1+ =15，化簡得 a1+d=5，① ……………………… 2分 又∵ a1， a4， a13成等比數(shù)列， ∴ a42=a1a13，即 (a1+3d)2=a1(a1+12d
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