江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月教學(xué)情況調(diào)研試題一(專業(yè)版)
【正文】 13．已知函數(shù) f(x)=2x1+a,g(x)= bf(1x)．其中 a， b∈ R，若關(guān)于 x的不等式 f(x)≥ g(x)的解的最小值為 2，則 a的取值范圍是 ． 14．若實(shí)數(shù) x， y滿足 x2 4xy+4y2 +4x2y2=4，則當(dāng) x+2y取得最大值時(shí)， xy的值為 ． 二、解答題，本大題共 6小題，共計(jì) 90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出 文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 15.（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) f(x)= sin(2x十3?一 3 sin(2x一6?)． (l)求函數(shù) f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間： (2)當(dāng) x∈ [一6?,3?]時(shí)，試求 f(x)的最值，并寫出取得最值時(shí)自變量 x的值． 16.（本小題滿分 14 分） 如圖，已知四棱錐 PABCD的底面 ABCD是平行四邊形， PA⊥平面 ABCD， M是 AD 的中點(diǎn)， N是 PC的中點(diǎn)． (1)求證： MN∥平面 PAB。 (2)若平面 PMC⊥平面 PAD．求證： CM⊥ AD. 17.（本小題滿分 14 分） 如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的 Y型飾品的平面圖，其中支架 OA， OB， OC兩兩成 120176。 9．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，設(shè) M是函數(shù) f(x)= 2 4xx? (x0)的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò) M 點(diǎn)向直線 y=x和 y軸作垂線，垂足分別是 A， B，則 MA MB?? . 10,若一個(gè)鈍角三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為 m，則實(shí)數(shù) m的 取值范圍是
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