【正文】 1=36，36247。二是要學(xué)生注意區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b247。有了找3倍數(shù)的方法，在上學(xué)生找出2和5的倍數(shù)。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。整個過程處理細(xì)致、層次清晰、有扶有放，生生交流、師生交流充分，反饋及時、兼顧學(xué)困生，讓學(xué)生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。這一單元內(nèi)容分為因數(shù)和倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，我覺得第一部分內(nèi)容和第三部分內(nèi)容的關(guān)系很大，連續(xù)性強(qiáng)。體現(xiàn)以“以人發(fā)展為本”的新理念，尊重學(xué)生，信任學(xué)生，敢于放手讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。出乎意料的是學(xué)生竟然用口訣，乘法和除法等等方法找出12的因數(shù)，找到兩個因數(shù)非常接近，緊接著師生互動，交流討論出12的所有因數(shù)。教學(xué)中學(xué)生不僅很快找到了整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學(xué)生提出了很多的數(shù)學(xué)問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學(xué)生真正是在自主學(xué)習(xí)的過程中提出問題、解決問題，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的過程。第二次教學(xué)時，我在復(fù)習(xí)課前先讓學(xué)生反思自己本單元的哪些知識掌握得比較好、哪些知識還掌握得不好并整理成書面材料。練習(xí)設(shè)計由易到難，由淺入深，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。如果能這樣深化一下，遇到剛才諸如此類的題目，學(xué)生的判斷方法可能更直接一些，只要這兩個數(shù)除一除商是整數(shù)的，那么小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，大數(shù)就是小數(shù)的倍數(shù)，可能不會這么淆。這樣，學(xué)生不必通過12247。但這樣做仍不夠開放，我是這樣做的：課始并沒有出示主題圖，直接提出問題：“如果有12架飛機(jī)，你可以怎樣去排列？”學(xué)生除了能想到圖中的兩種排法還能得到第三種，這樣做是用開放的問題做為誘因，使學(xué)生得到“26=134=1112=12”三個算式，而這些算式不僅能夠清晰地體現(xiàn)因數(shù)倍數(shù)間的關(guān)系，更是后面“如何求一個數(shù)的因數(shù)”的方法的滲透和引導(dǎo)。究竟怎樣分類讓學(xué)生在爭論與交流中達(dá)成一致答案分為兩類。找一個數(shù)的倍數(shù)。算式，因?yàn)?很特殊，他的因數(shù)和倍數(shù)都只有一個，就是他本身。（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。課堂常規(guī)的問題。情境導(dǎo)入。a＝n表示b能被a整除，b247。因數(shù)倍數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思10《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元的起始課，也是一節(jié)重要的數(shù)學(xué)概念課，所涉及的知識點(diǎn)較多，內(nèi)容較為抽象，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容，在這樣的前提下，如何能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們自主探索，自己感悟概念的內(nèi)涵，并靈活地運(yùn)用“先學(xué)后教”的模式，達(dá)到課堂的高效，在課堂中我做了以下的嘗試。數(shù)學(xué)中的起始概念一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。本單元的內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)。因數(shù)倍數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思5《因數(shù)和倍數(shù)》這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。b=c(a、b、c均為非0自然數(shù))，a是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù)。書寫格式這一細(xì)節(jié)的教學(xué)，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，我相信像這樣潤物無聲的細(xì)節(jié)，無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的。本課的教學(xué)重點(diǎn)是求一個數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對學(xué)生而言，怎樣求一個數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題“找出18的因數(shù)”時，我先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對已有知識的運(yùn)用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。正文：因數(shù)倍數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思因數(shù)倍數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思因數(shù)倍數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1一、單元主題圖體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過程。在這個學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動的終極目標(biāo)。因數(shù)倍數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思3本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識（包括整數(shù)的知識、整數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)的性質(zhì)。因數(shù)倍數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思4一、動手操作實(shí)踐，結(jié)合實(shí)例內(nèi)化，激發(fā)學(xué)生的興趣點(diǎn)燃學(xué)生的思維。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。找一個數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相似，這里教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步理解。在教學(xué)過程中，本人就忽視了概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會貫通的程度，所以教學(xué)效果也不怎么理想。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。一、領(lǐng)會意圖，做到用教材教。n＝a表示b能被n整除。本節(jié)課的內(nèi)容是《倍數(shù)和因數(shù)》為了讓學(xué)生更清楚地感受倍數(shù)和因數(shù)的依存關(guān)系，我課上用了大頭兒子和小頭爸爸的例子，也用了我是老師，他們是學(xué)生的例子。在上課之前我應(yīng)先確定好小組的具體分配，以免學(xué)生在小組活動中找不到合作的對象，如果上課之前具體的分好了，小組討論的效率會高很多。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。我應(yīng)該要抓住學(xué)生的這個生成，進(jìn)行引導(dǎo)讓他們觀察這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)，從而為以后教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)進(jìn)行潛在滲透。這應(yīng)該時本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容，在教學(xué)中一定要讓學(xué)生說一說找倍數(shù)的方法，而我在上課的時候把這一個重要的部分一帶而過，可以看出來很大一部分學(xué)生是沒有掌握找倍數(shù)的方法的。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強(qiáng)調(diào)的是對于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)?？磥盱`活的運(yùn)用教材，深放領(lǐng)會意圖，才能使教學(xué)更為輕松、高效！二、模式運(yùn)用，做到靈活自然。2＝6得出12能被2整除，進(jìn)而2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。所以通過這堂課我體會到，教學(xué)不能光是按著教材來教，還是要通過自己的深加工，但是有時也只有在上過課以后從學(xué)生作業(yè)當(dāng)中，才會體會到自己在教學(xué)中的成功與失敗之處，也才會體會到什么地方是自己該深入挖掘的地方?！罢遗笥选庇螒?，答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。在批閱了學(xué)生整理的書面材料后，發(fā)現(xiàn)比較集中的問題是：寫一個數(shù)的因數(shù)寫不全，判斷一個數(shù)是否同時是5的倍數(shù)時有困難，對于一些特殊的素數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的特征掌握不好。二、數(shù)形結(jié)合實(shí)現(xiàn)有意義建構(gòu)。學(xué)生在輕松愉快中掌握了找一個數(shù)的所有因數(shù)的方法。整個教學(xué)過程學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際狀態(tài)出發(fā)，通過操作、討論、歸納，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)和探究過程，從中讓讓學(xué)生體驗(yàn)了解決問題的喜悅或失敗的情感。知道了什么是因數(shù)和倍數(shù)，也會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了，那么就應(yīng)該從找因數(shù)和個數(shù)問題上學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。三、由點(diǎn)及面，巧架平臺，讓學(xué)生在師生互動中建立完整的數(shù)學(xué)模型。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數(shù)的特點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。a＝c，表示b能被a整除，b247。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。2=18，36247。所以在學(xué)生交流匯報時，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程，相機(jī)引導(dǎo)并形成有條理的板書，如：36247。我舉了一些反例加以說明?！兑驍?shù)與倍數(shù)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思14《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。（2）找3的倍數(shù)是要有一定的順序，依次用3……與3相乘。由于個人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。最后根據(jù)112=12先指名說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），再讓學(xué)生輕聲地說說有點(diǎn)特別的兩句?？梢?，編者為體現(xiàn)新課標(biāo)精神對本部分內(nèi)容作了精心的調(diào)整，煞費(fèi)苦心，可是學(xué)完了本單元的第一部分和第二部分內(nèi)容，我對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有了小小的疑問。重視讓每個學(xué)生都在小組內(nèi)發(fā)表自己的想法，每個知識點(diǎn)的建立、新知識的形成盡量讓學(xué)生從已有知中識討論、尋求，同時也傾聽同伴的觀點(diǎn)，相互學(xué)習(xí)。首先引導(dǎo)學(xué)生找12的因數(shù)，我給學(xué)生充分的自主探究時間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，自主構(gòu)建新知。在教學(xué)中，我是從培養(yǎng)學(xué)生的問題意識出發(fā)來組織教學(xué)的，首先讓學(xué)生獨(dú)立觀察主題圖，通過獨(dú)立思考提出問題；然后讓孩子們通過小組合作，共享學(xué)習(xí)的成果；最后通過解決問題，體驗(yàn)獲取知識的過程。而這種炒冷飯的復(fù)習(xí)課，忽視了重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)生茫然地被教師牽著鼻子走，學(xué)習(xí)沒有了主動性，教學(xué)效果當(dāng)然不樂觀。整個教學(xué)過程環(huán)環(huán)緊扣、一氣呵成，通達(dá)順暢。從中你對因數(shù)和倍數(shù)有什么自己的理解，通過讓學(xué)生說，逐步體會到，誰是誰的因數(shù)中的這兩個數(shù)是成倍數(shù)關(guān)系的；且一般情況下這兩個數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)；被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。因此，新教材中沒有用數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個乘法算式26＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣做目的有二：一是滲透了從乘法算式中找因數(shù)倍數(shù)的方法，二是利用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系明確的看到因數(shù)倍數(shù)這種相互依存的關(guān)系。通過學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。說完后再給學(xué)生一個提醒，并讓學(xué)生再根據(jù)出示的算式說一說誰是誰的倍數(shù)和誰是誰的因數(shù)，最后的時候讓學(xué)生自己寫一個算式，并說一說。在課堂中有一個環(huán)節(jié)我讓學(xué)生同桌互相寫乘法算式說因數(shù)倍數(shù)關(guān)系，有一個學(xué)生寫了11=1，我只是簡單地反饋這個算式比較簡單好說，其實(shí)這是一個比較特殊的39。因數(shù)倍數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思14《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。先給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。課后工作室的成員給了我很多的很好的建議，我根據(jù)好的建議修改了我的教學(xué)設(shè)計，下面我來具體的說一說。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b247。想來想去，還是真得很懷念舊教材上的短除法。如質(zhì)數(shù)與合數(shù)因數(shù)倍數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思8《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識整除的情況下直接認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的。從學(xué)生學(xué)習(xí)的情況來看，這一改變并沒有對學(xué)生造成任何影響。三、因數(shù)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。很快就把找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法總結(jié)出來了，較好地促使學(xué)生的智能內(nèi)化。247。當(dāng)找到兩個相鄰的自然數(shù)時，他們自然就不會再找下去了。本單元內(nèi)容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認(rèn)識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。單元主題圖是教材中的一個重要內(nèi)容，它是選擇某一個主題構(gòu)建的一幅情境圖，本單元就出現(xiàn)了“數(shù)的世界”單元主題圖。特別是用除法找因數(shù)的學(xué)生，正是因?yàn)樗麄円庾R到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關(guān)系的本質(zhì)，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。本單元所涉及的因數(shù)和倍數(shù)都是初等數(shù)論的`基礎(chǔ)知識。在教學(xué)中我重點(diǎn)注意捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生很好地理解了概念及它們之間的關(guān)系。同時這部分內(nèi)容是比較重要的，為五年級的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。強(qiáng)調(diào)有序（從小到大），不重復(fù)、不遺漏。要解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題，經(jīng)過反思，我認(rèn)為要做好兩點(diǎn)：（1）加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進(jìn)的地方還有很多，我只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。我覺得作為一名教師，重要的是領(lǐng)會教材的編寫意圖，靈活的運(yùn)用教材，讓每個細(xì)節(jié)都能發(fā)揮它應(yīng)有的作用。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。但這兩個例子對于本課的教學(xué)或許沒有太多的意義，好像不能讓學(xué)生明確感受出倍數(shù)的因數(shù)的依存關(guān)系，所以我們可以把這一部分的內(nèi)容去掉，直接進(jìn)入課堂，讓學(xué)生進(jìn)行操作活動。在上課時，我要少說，把更多說的機(jī)會留給學(xué)生，讓學(xué)生去表達(dá)自己的想法，同時還要相信學(xué)生，不要怕學(xué)生不會，而給出很多的條條框框，限制了學(xué)生的思維發(fā)展。這樣