【正文】 Krwtab=[0 ]。 p0=[15。 通過(guò)含水率曲線(xiàn)表明，相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間后，含水率接近 100%，此時(shí)此油帶的水 驅(qū)油開(kāi)采完畢。 ? ?1nN1n 1Noov PPq ??? ?? ? （ 333） ? ?1nN1n 1Nwwv PPq ??? ?? ? （ 334） 所以： ? ?? ?1nN1n 1Nwov PPq ??? ??? ?? （ 335） 于是 wowvwvqq ?? ??? （ 336） 方程（ 328）中的左面差分的第一項(xiàng)由于取上游權(quán)， 0?nwn? ，于是可化簡(jiǎn)為： ? ? t SS*qx PP nwN1nwNwv21n 1N1nNn 1wN ???? ????? ???? （ 337） 兩邊同乘以 xA? ，并令 xAqQ wvwv ?? ，則： ? ? ? ?t SSxQx PP nwN1nwNwv1nN1n 1Nn 1wN ????? ???? ???? ＡＡ （ 338） 于是： ???????? ????????????? ???? n1Nowwv1nN1n 1Nn 1wNn Nw1n Nw AQx PPxtSS ?? ?????? （ 339） 利用式（ 330）、式（ 332）和式（ 339）可求得 N,1,2,i ?? 網(wǎng)格的 1nwiS? 值。當(dāng)油層巖性較為接近時(shí)， wSJ? 關(guān)系并根據(jù)油層 k ， ? 值分布的峰值區(qū)域可求出一組有代表性的 ? ? wwc SsP ? 關(guān)系。 （ 4） 將 1nw?P 帶入水相方程，用顯式方法求出 1nw?S ，然后得 1nw1no 1 ?? ? SS 。這是由于計(jì)算機(jī)的有限字長(zhǎng)而造成數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示出現(xiàn)誤差。 （ 224） 利用（ 222）和（ 223）式我們還可以得到一階微分的向前，向后一階差商表示： h xfhxfxf iii )()()(39。39。 有限差分法的具體操作可分為兩個(gè)部分： （ 1） 用差分代替微分方程中的微分，將連續(xù)變化的變量離散化，從而得到差分方程組的數(shù)學(xué)形式； （ 2） 求解差分方程組。 wP 井底壓力是指油井正常生產(chǎn)時(shí)，在生產(chǎn)井井底所測(cè)得的壓力。 毛管力 多孔介質(zhì)時(shí)由無(wú)數(shù)個(gè)微小的毛管連接而成的。 巖石及流體的壓縮性及彈性力 巖石和其中飽和的流體均具有壓縮性（或彈性），因此使得在油氣滲流過(guò)程中產(chǎn)生彈性力。最后綜述了油水兩相滲流方程的建立過(guò)程中所遇到的問(wèn)題、模型建立的理想條件及其準(zhǔn)確性、針對(duì)實(shí)例模擬得出的結(jié)論。但該方法存在兩個(gè)問(wèn)題：第一，達(dá)西 項(xiàng)的系數(shù)處理是顯式的，因此對(duì)如錐進(jìn)的問(wèn)題，由于井底周?chē)魉俑?，壓差變化大，而存在較大誤差，對(duì)于強(qiáng)非線(xiàn)性問(wèn)題的適應(yīng)性也差；第二，飽和度的計(jì)算是顯式的，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)解的不穩(wěn)定性。油水兩相滲流方程描述了原油開(kāi)發(fā)過(guò)程中的油水兩相流動(dòng)過(guò)程，是一對(duì)耦合的偏微分方程，針對(duì)這組方程采用有限差分方法實(shí)現(xiàn)其數(shù)值求解，以對(duì)油藏的壓力、飽和度進(jìn)行即時(shí)監(jiān)控 。同時(shí)，由于方程中含非線(xiàn)性系數(shù)，他們依賴(lài)于壓力和飽和度的變化，在求解數(shù)學(xué)模型時(shí)有如下幾種處理方法： (1)隱式壓力顯式飽和度方法（ IMPES） 即隱式求解壓力方程，顯式求解飽和度方程。為此提出了全隱式方法 ,這里簡(jiǎn)單介紹一種與半隱式方法相類(lèi)似的全隱式方法，即達(dá)西系數(shù)項(xiàng)也用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并忽略二階小量，但一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)不用 n 時(shí)刻的值而用 1n? 時(shí)刻的值，由此構(gòu)成一個(gè)非線(xiàn)性的代數(shù)方程組，可用牛頓迭代法或其他非線(xiàn)性代數(shù)方程組的解法進(jìn)行求解。流體的這種屬性叫粘滯力。液體的壓縮性常用液體的壓縮系數(shù)來(lái)描述，可表示為： PVVC ll ???? 11 （ 24） 式中， lV 液體的絕對(duì)體積； lV? 壓力改變 P? 時(shí)，液體體積相應(yīng)的變化量； fC 液體的壓縮系數(shù)，表示改變單位壓力時(shí)，單位體積液體的體積改變量。史冊(cè)的巖石地層壓力一般是在油田中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 所鉆的第一批探井中測(cè)得的。因?yàn)榉匠痰倪B續(xù)數(shù)值解可以通過(guò)減小獨(dú)立變量離散取值的間格，或者通過(guò)離散點(diǎn)上的函數(shù)值差值計(jì)算來(lái)近似得到。39。239。具體方法的誤差階數(shù)取決于在離散化時(shí)的近似階數(shù)。 （ 2）由毛管力方程 wocow PPP ? ，可得 cowow PPP ? ，帶入上面合并后的方程，得到一個(gè)只含有 oP 的方程，成為壓力方程。實(shí)踐表明，它是處理毛管壓力曲線(xiàn)的一種有效方法。 (2)對(duì)于第一個(gè)網(wǎng)格， vwvi qq ? （即單位體積的注水速率），而且式（ 329）中的左面查分的第二項(xiàng)去上游權(quán)， 0n0w ?? ，于是可化簡(jiǎn)為： 中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 ? ?t SSqx PP n 1w1n 1wv2 1n11n2n 1w ???? ???? ??? （ 331） 兩邊同乘以 xA? 并化簡(jiǎn)，且 xAqQ vv ?? ， 則有： ? ? ? ?t SSxQx PP n 1w1n 1wv1n11n2n 1w ????? ???? ??? ＡＡ 于是： ???????? ??? ??? x PPAQxtSS 1n21n1n 1wvn 1w1n 1w ????? （ 332） （ 3）對(duì)于最后一個(gè)（第 N個(gè)）網(wǎng)格，其單位體積的產(chǎn)出量 ovwvv qqq ?? ，實(shí)驗(yàn)中 vq 為定值。 本文所用的 IMPES 方法具有占內(nèi)存小、計(jì)算工作量小、方法簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。 %面積 dx=10。 Sw=+p。 lamdao(:,t)=K*Kro(:,t)/Uo。 p=zeros(N,1)。為了指導(dǎo)我們的畢業(yè)論文，他放棄了自己的休息時(shí)間，他的這種無(wú)私奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神令人欽佩，在此 我向他表示我誠(chéng)摯的謝意。 中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 有關(guān)單位換算 以上的計(jì)算過(guò)程中需用到達(dá)西公式，但達(dá)西公式中所用的單位為水力學(xué)單位，而實(shí)際油田中常用的單位為工程單位，二者之間的換算關(guān)系見(jiàn)表 31 表 31 換算關(guān)系 水力單位 工程單位 Q s/cm3 d/cm3 K ? ?Dum2 ? ?Dum2 u smPa? smPa? A 2cm 2m x? cm m P? MPa （ 1）達(dá) 西公式為xPAKQ ????，其中各變量均采用水力學(xué)單位。 １、 隱式求壓力 上面的數(shù)學(xué)模型式 (33)至 (36)中，有 wS ， 0S ， oP ， wP 4個(gè)未知量。因此， IMPES 方法只適用于一般的弱非線(xiàn)性滲流的問(wèn)題，對(duì)于某些非線(xiàn)性滲流的問(wèn)題如注氣、 氣錐或水錐等問(wèn)題，IMPES 方法無(wú)能為力，即使時(shí)間步長(zhǎng)取得很小，仍會(huì)出現(xiàn)解的震蕩或算出的壓力和飽和度為負(fù)值的情況，以致模擬計(jì)算無(wú)法正常進(jìn)行。不穩(wěn)定的算法是不能用的。 （ 226） 將（ 222）和（ 223）式相加，忽略 h 的立方及更高階的項(xiàng)得到二階微分的中心差商表示： 239。239。網(wǎng)路線(xiàn)劃分的交點(diǎn)成為節(jié)點(diǎn)。由水動(dòng)力學(xué)可知，單位質(zhì)量流體所具有的能量由比位能、比壓能和比動(dòng)能組成。 毛管力與流體的性質(zhì)和彎曲程度之間的關(guān)系可以用拉普拉斯方程表示： )11( rRPc ??? （ 25） 式中， R， r分界面的曲率半徑。油層除承受上覆巖柱壓力外，本身也受油層壓力。在滲流過(guò)程中，流體的重力和它的相對(duì)位置聯(lián)系起來(lái)， 就表現(xiàn)為重力勢(shì)能。其基本思路是：聯(lián)立求解油相方程和水相方程，同時(shí)求出壓力和飽和度，因此壓力和飽和度都是隱式求解。 關(guān)鍵詞： 油水兩相；有限差分；壓力；含水飽和度；油藏模擬 中國(guó)石油大學(xué)（華東）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ABSTRACT Displacing oil by water is always used in the exploitation of the oil reservoir. In order to obtain the maximum economic benefits, the parameters of reservoir pressure and saturation should be monitored to ensure the stability of oil production and the ultimate recovery of the reservoir. Thus the reservoir must be simulated so as to determine the appropriate recovery time, water injection rate and recovery rate. It is necessary to establish the oilwater twophase flow model for the oilwater twophase flow equation, coupled partial differential equations, can describe the oilwater twophase flow in the process of crude oil development. Achieving the numerical solution according to this group of equations and using the finitedifference method can do real time monitoring for reservoir pressure and saturation so that appropriate measures could be taken to ensure the mining of oil production in high efficiency and sustainable. In this thesis, implicit pressureexplicit saturation solution (IMPES method) which is invented by Sheldon, etc. and from works of Stone’s and Gardner’s is applied for the building and solving of reservoir’s onedimensional wateroil twophase seepage model. TThe basic idea is bining the fluid equations to achieve a equation which contains only the pressure. After solving the pressure at the very time and step, the saturation will be displayed updated. Writing programs through Matlab, onedimensional wateroil twophase seepage equations would be solved Keywords: wateroil two phase。 描述或?qū)崿F(xiàn)油氣藏動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程叫做模擬，油藏?cái)?shù)值模擬是用數(shù)值的方法來(lái)求解描述油藏中流體滲流特征的數(shù)學(xué)模型，是一門(mén)將計(jì)算機(jī)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、油藏工程等結(jié)合起來(lái)的綜合性工程應(yīng)用學(xué)科，在油氣田開(kāi)發(fā)方案設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)分析中有十分重要的作用， 為了保證油藏的穩(wěn)定產(chǎn)油量以及最終采收率，以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，必須