【正文】 x － t 圖象中切線斜率的物理意義 x － t 圖象中切線斜率的大小表示速度大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。若某運(yùn)動(dòng)物體的 x － t 圖象是一傾斜的直線，則可判斷該物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (1 ) 平均速度的計(jì)算公式是什么？ (2 ) 平均速率的計(jì)算公式是什么？ 提示： 平均速度＝ 位移時(shí)間 。 [ 完美答案 ] ( 1 )2 v 1 v 2v 1 ＋ v 2 (2 )v 1 ＋ v 22 【變式訓(xùn)練】 [ 2 0 1 5 (2 ) 平均速度只是對(duì)運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間內(nèi) ( 或某一段位移內(nèi) ) 而言的，對(duì)同一運(yùn)動(dòng)物體，在不同的過(guò)程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必須指明 “ 哪段時(shí)間 ” 或 “ 哪段位移 ” 的。比較兩個(gè)速度是否相同時(shí) ，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。 三、平均速度與瞬時(shí)速度 1. 平均速度 描述物體在某段位移 ( 或某段時(shí)間 ) 內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均 程度。 5. 初步體會(huì)取極限的思想方法。 3 ． 時(shí)間 在時(shí)間軸上坐標(biāo)的變化量表示 ，即 Δ t ＝ ，如圖乙。 ( ) (2 ) 物體的平均速度為零，則瞬時(shí)速度總為零。 (2 ) 初中的速度概念實(shí)際是物體路程與相應(yīng)時(shí)間的比值，即平均速率，與高中的速度概念是不同的。 在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的平均速度等于瞬時(shí)速度，在其他運(yùn)動(dòng)中，物體的平均速度一般不等于其瞬時(shí)速度。 2 ． 平均速率 (1 ) 定義：路程與發(fā)生這段路程所用時(shí)間的比值。 [ 完美答案 ] 甲、乙的平均速度分別為 4 . 1 7 m / s 和 2 . 0 8 m / s ，方向均從教室指向食堂 甲、乙的平均速率分別為 4 . 1 7 m / s 和 2 . 9 2 m / s 。 (6 ) x － t 圖象并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，二者不能混為一談。 在計(jì)算平均速度時(shí)，必須用位移與時(shí)間的比去求解，而不是用路程與時(shí)間的比去求解，并且必須強(qiáng)調(diào)針對(duì)的是哪段位移 ( 或哪段 時(shí)間 ) 。 對(duì)于圖象問(wèn)題，解答時(shí)應(yīng)注意理解圖象的物理意義。如圖所示為某物體運(yùn)動(dòng)的 x － t 圖象。注意：除去任意兩字則不是勻速運(yùn)動(dòng)的定義。 (2 ) 設(shè)全程所用時(shí)間為 t，前一半時(shí)間的位移為 x 1 ＝ v 1 速度矢量性的應(yīng)用 (1 ) 速度是矢量，做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度可用正、負(fù)號(hào)表示其運(yùn)動(dòng)的方向，速度的方向與正方向相同時(shí)取正值，相反時(shí)取負(fù)值。 2 ． 平均速率 平均速率是物體通過(guò)的 與這段路程所用時(shí)間的比值。 5 ． 矢量性 速度既有大小又有方向，是 。第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 人教版 4 ． 物理意義 表示物體 和 的物理量。 四、速率與平均速率 1. 速率 瞬時(shí)速度的 叫做速率，瞬時(shí)速度是矢量，而速率是 。速度是矢量，比較大小時(shí)看絕對(duì)值， B 錯(cuò)；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上沿相反方向運(yùn)動(dòng)， 1 0 s 后的距離等于兩者位移之和，計(jì)算可得 D 正確。 [ 規(guī)范解答 ] ( 1 ) 設(shè)甲 、乙兩地的距離為 x ，前一半路程所用時(shí)間為 t 1 ，后一半路程所用時(shí)間為 t 2 ，根據(jù)平均速度的定義式： v ＝Δ xΔ t ，則有 v ＝xt 1 ＋ t 2 ，又： t 1 ＝x2v 1 ， t 2 ＝x2v 2 ，解得： v ＝2 v 1 v 2v 1 ＋ v 2 。 (3 ) 任意相等時(shí)間段內(nèi)的位移都相等。 考點(diǎn)四 x － t 圖象 [ 重難突破 ] 一、位移 — 時(shí)間圖象 在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示時(shí)間 t ，縱坐標(biāo)表示位移 x ，根 據(jù)已知的 x 、 t 數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，然后用平滑的曲線 ( 包括直線 ) 將幾個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，即可得到位移 — 時(shí)間圖象 ( x － t 圖象 ) ，簡(jiǎn)稱位移圖象。 (3 ) 判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 [ 示例 ] 短跑運(yùn)動(dòng)員在 1 0 0 m 比賽中，以 8 m / s 的速度迅速?gòu)钠瘘c(diǎn)沖出，到