【正文】 :19:1515:19Mar2324Mar23 ? 1越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 。 投資組合的構(gòu)建策略，首要的是選擇一個(gè)自己最愿意接受的風(fēng)險(xiǎn)水平，其次是通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕灰?，使得組合達(dá)到預(yù)定的位置。 由于每個(gè)投資者都采用這樣的策略 ， 必將影響證券的價(jià)格 ， 相應(yīng)地 ， 也將影響證券的回報(bào)率 。 特別地 ， 由于購(gòu)買壓力的增加 ， 證券 1和 2的價(jià)格將上升 ， 而這又導(dǎo)致證券 1和 2的回報(bào)率下降 。 因此 ， 所有具有等因子敏感度的證券或者證券組合的期望回報(bào)率（ 或者說(shuō)價(jià)格 ） 是一樣的 。 ? 狀態(tài) 證券組合甲 ? 1 5 3 55 ? 2 5 6 55 ? 3 10 3 110 ? 4 10 3 110 假設(shè)事件的概率為 P({1})=， P({2})=， P({34})=。 1． 有關(guān)證券組合前沿的估計(jì)量和計(jì)算量大大減少 。 ? 一般來(lái)說(shuō) ， 下面的幾種因素會(huì)對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生普遍的影響 。 是證券 i 對(duì)因子 的敏感度 ， 對(duì)證券 i 而言 ， 不隨時(shí)間的變化而變化 。 表 61 因子模型數(shù)據(jù) ? 年份 GDP增長(zhǎng)率 A股票回報(bào)率 ? 1 % % ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 4% trtGDP% ?r ?e% ?GDP 圖 61中 ， 橫軸表示 GDP的預(yù)期增長(zhǎng)率 ， 縱軸表示證券 A的回報(bào)率 。這其中最關(guān)鍵的假設(shè)是，所有投資者的無(wú)差異曲線建立在證券組合回報(bào)率的期望和標(biāo)準(zhǔn)差之上。 ? 例子：市場(chǎng)模型 ? 這里 ? =在給定的時(shí)間區(qū)間，證券 i 的回報(bào)率 ? =在同一時(shí)間區(qū)間，市場(chǎng)指標(biāo) I 的回報(bào)率 ? =截矩項(xiàng) ? =斜率項(xiàng) ? =隨機(jī)誤差項(xiàng)， iIIiIiIi rr ??? ???irIriI?iI?iI? ? ? 0?iIE ?? 例子： Flyer公司股票的下一個(gè)月回報(bào)率 這里 表示實(shí)際月回報(bào)率 表示期望回報(bào)率 表示回報(bào)率的非期望部分 ? 期望回報(bào)率是市場(chǎng)中投資者預(yù)期到的回報(bào)率，依賴于投資者現(xiàn)在獲得地關(guān)于該種股票的所有信息，以及投資者對(duì)何種因素影響回報(bào)率地全部了解。 寫成方程的形式 ， A的回報(bào)率與 GDP預(yù)期增長(zhǎng)率之間的關(guān)系可以表示如下 ? ? () ? 這里 ? =A在 t 時(shí)的回報(bào)率 , ? =GDP在 t 時(shí)的預(yù)期增長(zhǎng)率 , ? =A在 t 時(shí)的回報(bào)率的特有部分 , ? =A對(duì) GDP的預(yù)期增長(zhǎng)率的敏感度 , ? =有關(guān) GDP的零因子 。 iiii eFbar ???ieie je 假設(shè) 1說(shuō)明 ， 因子具體取什么值對(duì)隨機(jī)項(xiàng)沒(méi)有影響 。 圖中的每一點(diǎn)描述了在特定的一年 ， 證券 B的回報(bào)率 、 GDP的增長(zhǎng)率和通貨膨脹率之間的關(guān)系 。 如果一種投資能夠立即產(chǎn)生正的收益而在將來(lái)不需要有任何支付 （ 不管是正的還是負(fù)的 ） ， 我們稱這種投資為 第一類的套利機(jī)會(huì) 。構(gòu)造新的證券組合乙：賣空 11份證券 1，買入 1份證券 3。 ? 注： 嚴(yán)格的說(shuō) ， 套利證券組合應(yīng)該具有零的非因子風(fēng)險(xiǎn) 。 無(wú)套利時(shí) ， 三種證券的期望回報(bào)率 和因子敏感度 滿足 ， 對(duì)任意組合 ，如果 0321 ??? ??? 0332211 ??? ??? bbbirib ? ?321 , ??? 則必有 ? () ? 根據(jù) Farkas引理 ， 必存在常數(shù) 和 ， 使得下面的式子成立 0332211 ??? ??? rrr0?1?ii br 10 ?? ?? 刻畫均衡狀態(tài)的常數(shù)一組可能值為 =8%， =4%。 在這時(shí)的證券市場(chǎng)里 ， 不需要成本 、 沒(méi)有因子風(fēng)險(xiǎn)的證券組合 ， 其期望回報(bào)率必為零 。 7 APT與 CAPM的區(qū)別和聯(lián)系 ? 區(qū)別 假設(shè) 利用的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理 結(jié)論 ? 因子模型與 CAPM的區(qū)別 因子模型不是均衡模型 在 CAPM中， Beta值相同的證券回報(bào)率相同 在因子模型中， 相同的證券回報(bào)率不一定相同 例子： Fbar iii ?? ? ?fMifi rrr ??? ?ib? 如果 CAPM和 APT假設(shè)均成立 因子是市場(chǎng)證券組合 ? ?fMifi rrrr ??? ? ? ? 11 ?? iffifi brrbrr ?????iib ??Mr?1? 因子不是市場(chǎng)證券組合 iMFiMMiMi bbrerF121 ),cov (),cov ( ??? ???? ? MFfM rr 11 ?? ??8 因子的識(shí)別 ? 要利用 APT來(lái)定價(jià)，首先必須辨別市場(chǎng)中重要的因子的類別。 15:19:1515:19:1515:193/24/2023 3:19:15 PM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 2023年 3月 下午 3時(shí) 19分 :19March 24, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 3月 下午 3時(shí) 19分 :19March 24, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 15:19:1515:19:1515:193/24/2023 3:19:15 PM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。 因此 ， 我們得到 ? n??? ????ikikiiiiiiip FbFbrr~~~11 ??? ? 在形式上看起來(lái) ， 這是一個(gè)隨機(jī)量 。 首先 ， 我們看看這個(gè)證券市場(chǎng)是否存在套利證券組合 。 ? 這時(shí)候 ， 投資者如何調(diào)整自己的初始財(cái)富 12023元 總之 ， 對(duì)于任何只關(guān)心更高回報(bào)率而忽略非因子風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言 ， 這種套利證券組合是相當(dāng)具有吸引力的 。 ? 5 套利定價(jià)理論 (APT) 假設(shè) 1： 市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的 、 無(wú)摩擦的 。 每個(gè)投資者都會(huì)充分利用套利機(jī)會(huì) 只需要少數(shù)投資者的套利活動(dòng)就能消除套利機(jī)會(huì) ? 近似的套利機(jī)會(huì)（ almost arbitrage) ? 性質(zhì) 首先，證券的定價(jià)滿足線性性質(zhì)。 ? B的實(shí)際回報(bào)率與平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的差為回報(bào)率的隨機(jī)項(xiàng)部分 。 第二個(gè)性質(zhì)與風(fēng)險(xiǎn)的分散化有關(guān) 。 在這個(gè)例子里 ， 第六年的 GDP的預(yù)期增長(zhǎng)率為 %， A的實(shí)際回報(bào)率是 13%。 第二