【正文】 假設(shè)投資發(fā)生在期初，年凈現(xiàn)金流量均發(fā)生 在各年的年末。當(dāng)分析的不 確定因素不超過(guò) 3個(gè)，且指標(biāo)計(jì)算比較簡(jiǎn)單時(shí)，可以采用 樂觀 悲觀 分析法 。 敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?二、單因素敏感性分析的步驟 例題 126：某投資方案設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為 10萬(wàn)臺(tái)，計(jì)劃項(xiàng)目 投產(chǎn)時(shí)總投資為 1200萬(wàn)元，其中建設(shè)投資為 1150萬(wàn)元，流動(dòng)資金 為 50萬(wàn)元，預(yù)計(jì)產(chǎn)品價(jià)格為 39元 /臺(tái)，銷售稅金及附加為銷售收 入的 10%，年經(jīng)營(yíng)成本為 140萬(wàn)元，方案壽命期為 10年，到期時(shí)預(yù) 計(jì)固定資產(chǎn)余值為 30萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為 10%，試進(jìn)行投資額、 單位產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營(yíng)成本等影響因素對(duì)該投資方案做敏感性分析。由于該項(xiàng)目的市場(chǎng)壽命具有較 大的不確定性，試分析采用何種方案比較經(jīng)濟(jì)（如果給定基準(zhǔn)收益率 為 15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值）？ 盈虧平衡 分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?四、互斥方案盈虧平衡分析 解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為 n年，則： NPVA=7000+1500(P/A,15%,n) NPVB=17000+3500(P/A,15%,n) 當(dāng) NPVA= NPVB時(shí)，有： 7000+1500(P/A,15%,n) =17000+3500(P/A,15%,n) (P/A,15%,n)=5 查復(fù)利系數(shù)表得， 。 不確定性分析 概述 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?四、不確定性分析的內(nèi)容和方法 常用的不確定性分析方法是 盈虧平衡分析 和 敏感性分析 。 不確定性的直接后果是使方案經(jīng)濟(jì)效果的 實(shí)際值 與 評(píng)價(jià)值 相 偏離，從而使得按評(píng)價(jià)值做出的經(jīng)濟(jì)決策帶有風(fēng)險(xiǎn)。這個(gè)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式為： 利潤(rùn) =銷售收入 總成本 稅金 盈虧平衡 分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?二、線性盈虧平衡分析 （ 1）線性盈虧平衡分析的基本公式 假設(shè) 產(chǎn)量等于銷售量 ，并且項(xiàng)目的銷售收入與總成本均 是產(chǎn)量的 線性函數(shù) ，則上式中： 銷售收入 =單位產(chǎn)品售價(jià) 銷量 總成本 =變動(dòng)成本 +固定成本 =單位變動(dòng)成本 產(chǎn)量 +固定成本 銷售稅金 =（單位產(chǎn)品銷售稅金 +單位產(chǎn)品增值稅） 銷售量 將銷售收入、總成本和銷售稅金的公式帶入利潤(rùn)的公式，則 利潤(rùn)的數(shù)學(xué)公式如下： VFB PQ C Q C T Q? ? ? ? ? 盈虧平衡 分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?二、線性盈虧平衡分析 （ 1）線性盈虧平衡分析的基本 公式 將上面公式的關(guān)系反映在直角坐標(biāo)系中，即成為基本的量本利圖。 敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?二、單因素敏感性分析的步驟 單因素敏感性分析 是對(duì)單一不確定因素變化的影響進(jìn)行分析， 即假設(shè)各不確定性因素之間相互獨(dú)立，每次只考察一個(gè)因素，其 他因素保持不變，以分析這個(gè)可變因素對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程 度和敏感程度。 以下對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行敏感性分析。這里所指項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)是損失 的不確定性。在預(yù)測(cè)主要風(fēng)險(xiǎn)因素及其風(fēng)險(xiǎn)程度后，應(yīng)根據(jù)不同風(fēng)險(xiǎn)因 素提出 相應(yīng)的規(guī)避和防范對(duì)策 ，以期減小可能的損失。 概率分析首先預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的概率，將風(fēng)險(xiǎn)因素作為自 變量，預(yù)測(cè)其取值范圍和概率分布；再將選定的評(píng)價(jià)指標(biāo)作為因 變量，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值范圍和概率分布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo) 的期望值，以及項(xiàng)目成功的概率。 敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?三 、多因素敏感性分析 例題 127：某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)如表 123所示。 10%? 敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?二、單因素敏感性分析的步驟 表 122 單因素變化對(duì)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（ NPV）大小的影響 變化幅度 項(xiàng)目 20% 10% 0 10% 20% 平均 +1% 平均 1% 投資額 % % 產(chǎn)品價(jià)格 % % 經(jīng)營(yíng)成本 % % 敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?二、單因素敏感性分析的步驟 解：財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值對(duì)投資額的敏感度系數(shù)計(jì)算如下： 或 同理，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的敏感度系數(shù)的計(jì)算結(jié)果為 。 盈虧平衡 分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?三、非線性盈虧平衡分析 例題 122：某企業(yè)投產(chǎn)以后，正常年份的年固定成本為 66000 元，單位變動(dòng)成本為 28元，單位銷售價(jià)為 55元，由于原材料整批 購(gòu)買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動(dòng)成本可降低 ，銷售每 增加一件產(chǎn)品，售價(jià)下降 ，試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤(rùn)時(shí) 的銷售量。 3）技術(shù)進(jìn)步。 2）通貨膨脹。這種情況下盈虧平衡點(diǎn)可能出現(xiàn)一個(gè)以上， 如圖 122所示。試計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值對(duì)投資額、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)成 本的敏感度系數(shù)。如果分 析 2個(gè)參數(shù)同時(shí)變化的敏感性，則可以得到 敏感面 。 風(fēng)險(xiǎn)分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 北京建筑大學(xué) ?三、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的概率分析