20xx-20xx學年人教版高中數(shù)學必修一311方程的根與函數(shù)的零點word導學案(專業(yè)版)
【正文】 預習案 【溫馨寄語】 高尚的理想是人生的指路明燈。 探究案 【合作探究】 1． 函數(shù)的零點 結合所學的基本初等函數(shù) (如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) ),思考是否所有的函數(shù)都有零點？并說明理由 . 2． 函數(shù)零點的判斷 根據(jù)函數(shù)零點的判斷依據(jù) ,若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,且 那么函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)存在零點 .探究以下問題： (1)若 那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)一定沒有零點嗎？ (2)若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點一定有 嗎？ (3)若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象不是連續(xù)不斷的一條曲線 ,滿足.那么函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有唯一零點的條件是什么？ 【教師點撥】 1． 對函數(shù)零點的兩點說明 (1)函數(shù)的零點是一個實數(shù) ,當函數(shù)的自變量取這個實數(shù)時 ,其函數(shù)值等于零 . (2)由于函數(shù) 的零點就是方程 的實根 ,因此判斷函數(shù) 是否有零點 ,有幾個零點 ,就是判斷方程 是否有實根 ,有幾個實根 . 2． 對函數(shù)零點判斷的兩點說明 (1)當函數(shù) 同時滿足： ① 函數(shù)的圖象在閉區(qū)間 上是連續(xù)曲線； ② 則可以判斷函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)至少有一個零點 . (2)當函數(shù) 的圖象在閉區(qū)間 上不是連續(xù)曲線或不滿足 時 ,函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)可能存在零點 ,也可能不存在零點 . 【交流展示】 1． 函數(shù) 的圖象與 軸的交點坐標及其零點分別是 ； 2 B.(2， 0)； 2 ； 2 D.(2， 0)； 2 2． 函數(shù) 的零點是 A.177。 探究案 【合作探究】 1
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