【正文】 R = B有解 X = (x1, x2, … , xn ),即 (x1, x2, … , xn ) 176。 , ∨ )中 ,對(duì) rij乘以小于 1的權(quán)重 ai表明 ai是在考慮多因素時(shí) rij的修正值 ,與主要因素有關(guān) ,忽略了次要因素 . 3/24/2023 63 ^_^ 模型 Ⅲ ： M(∧ , ＋ )——主因素突出型 bj = ∑(ai ∧ rij) ( j = 1, 2, … , m ). 模型 Ⅲ 也突出了主要因素 . 在實(shí)際應(yīng)用中 ,如果主因素在綜合評(píng)判中起主導(dǎo)作用 ,建議采納 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ, 當(dāng)模型 Ⅰ 失效時(shí)可采用 Ⅱ,Ⅲ. 模型 Ⅳ ： M( R = B. 定理 模糊關(guān)系方程 X 176。R = B, 它是評(píng)判集 V 的一個(gè)模糊子集 ,即為綜合評(píng)判 . (U, V, R )構(gòu)成模糊綜合評(píng)判決策模型 , U, V, R是此模型的三個(gè)要素 . 3/24/2023 46 ^_^ 模糊綜合評(píng)判決策的方法與步驟是： ⑴ 建立因素集 U ={u1, u2, … , un}與決斷集 V ={v1, v2, … , vm}. ⑵ 建立模糊綜合評(píng)判矩陣 . 對(duì)于每一個(gè)因素 ui ,先建立單因素評(píng)判： (ri1, ri2, … , rim) 即 rij(0≤ rij≤1) 表示 vj對(duì)因素 ui所 作的評(píng)判 ,這樣就得到單因素評(píng)判矩陣 R =(rij)n m. ⑶ 綜合評(píng)判 . 根據(jù)各因素權(quán)重 A =(a1, a2, … , an )綜合評(píng)判 : B = A⊕ R = (b1, b2, … , bm )是 V上的一個(gè)模糊子集 ,根據(jù)運(yùn)算 ⊕ 的不同定義 ,可得到不同的模型 . 3/24/2023 47 ^_^ 模型 Ⅰ ： M(∧ ,∨ )——主因素決定型 bj = ∨ {(ai∧ rij), 1≤i≤n } ( j = 1, 2, … , m ). 由于綜合評(píng)判的結(jié)果 bj的值僅由 ai與 rij (i = 1, 2, … , n )中的某一個(gè)確定 (先取小 ,后取大運(yùn)算 ),著眼點(diǎn)是考慮主要因素 ,其他因素對(duì)結(jié)果影響不大 ,這種運(yùn)算有時(shí)出現(xiàn)決策結(jié)果不易分辨的情況 . 模型 Ⅱ ： M ( v4: c, a, b, d, e, f 。 若 A則 B否則 C 若 A則 B且若 A則 C 3/24/2023 19 ^_^ ? 模糊規(guī)則表 3/24/2023 20 ^_^ ? （ 1）把精確量離散化，如把 [6， +6]之間變化的連續(xù)量分為 7個(gè)檔次，每一檔對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集。 ? 缺點(diǎn)：約束多 ， 難于求解 。 3/24/2023 8 ^_^ 3/24/2023 9 ^_^ ? （ 1）若 e負(fù)大，則 u正大； （ 2）若 e負(fù)小，則 u正??； （ 3）若 e為零，則 u為零； （ 4）若 e正小，則 u負(fù)?。? （ 5）若 e正大，則 u負(fù)大； ? ：模糊控制規(guī)則可以表示為從誤差論域 X到控制量論域 Y的模糊關(guān)系 R 3/24/2023 10 ^_^ 3/24/2023 11 ^_^ ? 5. 模糊決策 模糊控制器的控制作用取決于控制量 ， 即等于誤差的模糊向量 e和模糊關(guān)系的合成 ， 假設(shè) e=PS,則 3/24/2023 12 ^_^ ? 6. 控制量的模糊量轉(zhuǎn)化為精確量 上面求得的控制量 u為模糊向量 ， 可寫為： u=()+()+(1/1) +()+()+(0/2)+(0/3) 對(duì)上式控制量的模糊子集按照隸屬度最大原則 ， 取控制量為 1級(jí) ， 即當(dāng)爐溫偏高時(shí) ， 應(yīng)降一點(diǎn)電壓 。 3/24/2023 37 ^_^ 為了對(duì)論域 U ={u1, u2, … , un}中的元素進(jìn)行排序 ,由 m個(gè)專家組成專家小組 M,分別對(duì) U中的元素排序 ,得到 m種意見： V ={v1, v2, … , vm}, 其中 vi 是第 i 種意見序列 ,即 U 中的元素的某一個(gè)排序 . 若 uj在第 i 種意見 vi中排第 k位 ,則令 Bi(uj)=n– k,稱 ???mijij uBuB1)()(為 uj的 Borda數(shù) .此時(shí)論域 U的所有元素可按 Borda數(shù)的大小排序 ,此排序就是是比較合理的 . 模糊集中意見決策 3/24/2023 38 ^_^ 例 1 設(shè) U ={a, b, c, d, e, f }, |M|= m = 4人 , v1: a, c, d, b, e, f 。 按 Borda數(shù)集中后的排序?yàn)椋?u2, u1, u4, u3, u6, u5. 3/24/2023 40 ^_^ 若 uj在第 i 種意見 vi中排第 k位，設(shè)第 k位的權(quán)重為 ak，則令 Bi(uj)= ak(n – k )，稱 ???mijij uBuB1)()(為 uj的加權(quán) Borda數(shù)。 , ＋ )： B = (, , , , ) 3/24/2023 54 ^_^ 例 3 利用模糊綜合評(píng)判對(duì) 20家制藥廠經(jīng)濟(jì)效益的好壞進(jìn)行排序 (P209). 企業(yè)名稱 u1 u2 u3 u4 1 東北制藥廠 2 北京第二制藥廠 …………………… 20四川制藥廠 設(shè) cij ( i = 1, 2, 3, 4； j = 1, 2, ? , 20 ) 表示第 j個(gè)制藥廠的第 i個(gè)因素的值 ,令 ???201kikijijccr得到模糊綜合評(píng)判矩 陣 R = (rij)4 20 . 3/24/2023 55 ^_^ 167。 , ∨ )—— 主因素突出型 bj = ∨ {(ai R = B有解的充要條件是 176。 kx當(dāng) rkj≤bj時(shí) ,由 =1, ? ∧ rkj= rkj≤bj 。 , ＋ )對(duì)所有因素依權(quán)重大小均衡兼顧 ,適用于考慮各因素起作用的情況 . 3/24/2023 64 ^_^ 例 1. 服裝評(píng)判 因素集 U ={u1(花色 ), u2(式樣 ), u3(耐穿程度 ), u4(價(jià)格 )}； 評(píng)判集 V ={v1(很歡迎 ), v2(較歡迎 ), v3(不太歡迎 ), v4(不歡迎 )}. 對(duì)各因素所作的評(píng)判如下： u1 ： (, , , ) u2 ： (, , , 0 ) u3 ： ( 0, , , ) u4 ： (, , , 0 ) 3/24/2023 65 ^_^ ???????????????R 對(duì)于給定各因素權(quán)重 A = (, , , ),分別用各種模型所作的評(píng)判如下： M(∧ ,∨ )： B = (, , , ) M( R=B的最大解 . X證明：充分性是顯然的 . 3/24/2023 58 ^_^