【正文】 —— 這些問題也使用于其他問題。 （ 2）模型的時(shí)效性。 21()ni iiyy???2020/12/25 鄭平正 制作 兩個(gè)指標(biāo)： （ 1）類比樣本方差估計(jì)總體方差的思想，可以用作 為 的估計(jì)量， 越小，預(yù)報(bào)精度越高。 另外，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型計(jì)較合適，這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高。 2020/12/25 鄭平正 制作 案例 2 一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x有關(guān)。xy??552119 0 。 （ 3）由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型（如我們觀察到數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系，則選用線性回歸方程 y=bx+a） . （ 4）按一定規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù)（如最小二乘法）。 身高與體重殘差圖 異常點(diǎn) ? 錯(cuò)誤數(shù)據(jù) ? 模型問題 幾點(diǎn)說明： 第一個(gè)樣本點(diǎn)和第 6個(gè)樣本點(diǎn)的殘差比較大，需要確認(rèn)在采集過程中是否有人為的錯(cuò)誤。 2020/12/25 鄭平正 制作 表 32列出了女大學(xué)生身高和體重的原始數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的殘差數(shù)據(jù)。 （ 3）建立模型時(shí)自變量的取值范圍決定了預(yù)報(bào)時(shí)模型的適用范圍，通常不能超出太多。 小結(jié) 2020/12/25 鄭平正 制作 什么是回歸分析？ （內(nèi)容） 1. 從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā) ， 確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式 2. 對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) ，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著 ， 哪些不顯著 3. 利用所求的關(guān)系式 ， 根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)特定變量的取值 ， 并給出這種預(yù)測(cè)或控制的精確程度 2020/12/25 鄭平正 制作 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 1. 相關(guān)分析中 ， 變量 x 變量 y 處于平等的地位；回歸分析中 ， 變量 y 稱為因變量 ， 處在被解釋的地位 ， x 稱為自變量 ， 用于預(yù)測(cè)因變量的變化 2. 相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機(jī)變量；回歸分析中 ， 因變量 y 是隨機(jī)變量 ， 自變量 x 可以是隨機(jī)變量 ， 也可以是非隨機(jī)的確定變量 3. 相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量 x 對(duì)變量 y 的影響大小 ， 還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制 2020/12/25 鄭平正 制作 練習(xí) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限 x和所支出的維修費(fèi)用 y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料。 產(chǎn)卵數(shù)y / 個(gè)0501001502002503003500 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350t 2020/12/25 鄭平正 制作 問題２ 變換 y=bx+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 2110cxyc?問題１ 如何選取指數(shù)函數(shù)的底 ? 5005010015020025030035040045010 5 0 5 10 15