【正文】 1．若已知一段時間 t內(nèi)平均速度為 ，則位移 x＝ ________. 【 答案 】 t 2．勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系為 v＝ ________. 【 答案 】 v0＋ at 3．請畫出勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的 v－ t圖象． 【 答案 】 勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的 v－ t圖象分別如甲、乙所示． v v 一、勻速直線運(yùn)動的位移 1．做勻速直線運(yùn)動的物體在時間 t內(nèi)的位移 x＝ . 2．做勻速直線運(yùn)動的物體，其 v－ t圖象 是一條平行于 的直線，其位移在 數(shù)值上等于 v－ t圖線與對應(yīng)的時間軸所 包圍的矩形的 .如右圖所示． vt.時間軸 面積 二、勻變速直線運(yùn)動的位移 v－ t圖象中的表示：做勻變速直線運(yùn) 動的物體的位移對應(yīng)著的 v－ t圖象中的圖線和 包圍的面積．如右圖所示，在 0～ t時間 內(nèi)的位移大小等于 的面積． 2．位移公式 . (1)公式中 x、 v0、 a均是 ，應(yīng)用公式解題前應(yīng)先根據(jù)正方向明確它們的正、負(fù)值．一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍? (2)當(dāng) v0＝ 0時， ，表示初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的 與時間的關(guān)系． 時間軸 梯形矢量 位移 x ＝ v 0 t＋ 12 at 2 x ＝ 12 at 2 三、位移 —時間圖象 在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示時間 t，用縱軸表示位移 x，根據(jù)給出的 (或測定的 )數(shù)據(jù)，作出幾個點(diǎn)的坐標(biāo)，用直線將幾個點(diǎn)連接起來，則這條直線就表示了物體的運(yùn)動特點(diǎn)，這種圖象就叫做位移 —時間圖象，簡稱為位移圖象．如右圖所示為汽車自初位置開始，每小時的位移都是 50 km的 x－ t圖象． 1．勻速直線運(yùn)動的 x－ t圖象一定是一條直線．如上圖所示． 2．勻變速直線運(yùn)動的 x－ t圖象是一條拋物線．如右圖所示． 3．根據(jù)圖象可以知道質(zhì)點(diǎn)在任意一段時間內(nèi)的位移，也可以知道發(fā)生一段位移所需要的時間． 4． x－ t圖象表示的是位移隨時間變化的情況，絕不是運(yùn)動的徑跡． 觀察物理圖象的方法首先是看橫、縱軸所表示的物理量；其次看圖象，從橫、縱軸上直接可獲取的信息，聯(lián)系實(shí)際，搞清物理情景． 一、由速度圖象求勻變速直線運(yùn)動的位移 由上圖可知勻變速直線運(yùn)動，運(yùn)用 “ 無限分割、逐步逼近 ” 的微分思想可得：勻變速直線運(yùn)動的位移也對應(yīng)著 v － t 圖線和時間軸所包圍的圖形 “ 面積 ” ． 速度圖線和時間軸所包圍的梯形 “ 面積 ” 為 S ＝12( OC ＋ AB ) OA 與之對應(yīng)的物體的位移 x ＝12( v 0 ＋ v ) t . 后做勻加速直線運(yùn)動的 v－ t圖象．請用 “ 圖 象面積法 ” 求出這列火車在 8 s內(nèi)的位移． 【解析】 v － t 圖線與時間軸所圍面積 S ＝12( 上底＋下底 ) 高＝12 ( 10 ＋ 20 ) 8 ＝ 120 ，此面積對應(yīng)于列車 8 s 內(nèi)的位移，故該列車在 8 s 內(nèi)的位移是 120 m. 【 答案 】 120 m 二 、 對位移公式 x ＝ v 0 ＋ 12 at 2 的理解及應(yīng)用 1 ．公式 x ＝ v 0 t ＋12at 2 為矢量式，其中的 x 、 v 0 、 a 都是矢量，應(yīng)用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選取初速度 v 0 的方向?yàn)檎较?. 若物體做勻加速直線運(yùn)動 a與 v0同向， a取正值 若物體做勻減速直線運(yùn)動 a與 v0反向， a取負(fù)值 若位移的計(jì)算結(jié)果為正值 說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相同 若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值 說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反 2. 公式 x ＝ v0t ＋12at2是勻變速直線運(yùn)動位移的一般表達(dá)形式，它表明質(zhì)點(diǎn)在各個時刻相對初始時刻的位移 x 跟時間 t 的關(guān)系．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，公式的表達(dá)形式不變， a 取負(fù)值；當(dāng)初速度為零時，公式簡化為 x ＝12at2. 3 ．公式 x