【正文】 （ 15）（ 本小題共 13 分） 已知函數(shù) f(x)=－ x3＋ 3x2＋ 9x＋a, （ I）求 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； （ II）若 f(x)在區(qū) 間 [－ 2， 2]上的最大值為 20，求它在該區(qū)間上的最小值． （ 16）（ 本小題共 14 分） 如圖 , 在直四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1中， AB＝ AD＝ 2， DC＝ 23 ， AA1＝ 3 ， AD⊥ DC， AC⊥ BD, 垂足未 E， （ I）求證 ： BD⊥ A1C； （ II）求二面角 A 1－ BD－ C 1的大小 ； （ III）求異面直線 AD 與 BC 1所成角的大 ?。? （ 17）（本小題共 13 分） 甲、乙兩人各進(jìn)行 3 次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為 21 ，乙每次擊中目標(biāo)的概率 32 ， （ I）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為 ξ ，求 ξ 的概率分布及數(shù)學(xué)期望 Eξ ； （ II）求乙至多擊中目標(biāo) 2 次的概率； （ III）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo) 2 次的概率． （ 18）（ 本小 題共 14 分） 如圖，直線 l1： y＝ kx（ k0）與直線 l2： y＝－ kx 之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為 W，其左半部分記為 W1，右半部分記為 W2． （ I）分別用不等式組表示 W1和 W2； （ II）若區(qū)域 W 中的動(dòng)點(diǎn) P(x， y)到 l1， l2的距離之積等于 d2，求點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程； （ III）設(shè)不過(guò)原點(diǎn) O 的 直線 l 與（ II）中的曲線 C 相交于 M1， M2兩點(diǎn)，且與 l1， l2分別交于 M3， M4兩點(diǎn)．求證 △ OM1M2的重心與 △ OM3M4的重心重合． （ 19）（本小題共 12 分） 設(shè)數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1=a≠ 41 ，且 11 為偶 數(shù)21 為奇 數(shù)4nnnanaan????? ?? ???, 記21 14nnba???， n＝＝ l， 2， 3， ?如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 P （ D） UMP??240。 21 =）； （ II）乙至多擊中目標(biāo) 2 次的概率 為 1－ 333 2()3C=1927 ； （ III）設(shè)甲恰比乙多擊中目標(biāo) 2 次為事件 A，甲恰擊中目標(biāo) 2 次且乙恰擊中目標(biāo) 0次為事件 B1，甲 恰 擊中目標(biāo) 3次且乙恰擊中目標(biāo) 1次為事件 B2，則 A＝ B1＋ B2， B1， B2為互斥事件． 12 3 1 1 2 1( ) ( ) ( ) 8 2 7 8 9 2 4P A P B P B? ? ? ? ? ? ? 所以，甲恰好比乙多擊中目標(biāo) 2 次的概率為 124 . （ 18）（共 14 分） 解：（ I） W1={(x, y)| kxy－ kx, x0}， W2={(x, y)| － kxykx, x0}， （ II） 直線 l1： kx－ y＝ 0，直線 l2： kx＋ y＝ 0，由題意得 222| | | |11kx y kx y dkk??????, 即 2 2 2 22||1k x y dk ? ?? ， 由 P(x, y)∈ W，知 k2x2－ y20， 所以 2 2 2 22 1k x y dk ? ??，即 2 2 2 2 2( 1) 0k x y k d? ? ? ?, 所以動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程為 2 2 2 2 2( 1) 0k x y k d? ? ? ?； （ III） 當(dāng)直線 l與 x軸垂直時(shí)，可設(shè)直線 l的方程為 x＝ a（ a≠ 0）．由ξ 0 1 2 3 P 81 83 83 81 于直線 l，曲線 C 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，且 l1