新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-211變化率與導(dǎo)數(shù)之一(專業(yè)版)
【正文】 (2) Δ y的值 。 變化率問題 一個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量的變化而變化的快慢程度 叫做 變化率 ． 問題 1 氣球膨脹率 我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程 ,可以發(fā)現(xiàn) ,隨著氣球內(nèi)空氣容量的 增加 ,氣球的半徑增加越來 越慢 .從數(shù)學(xué)角度 ,如何描述這種現(xiàn)象呢 ? 問題 1 氣球膨脹率 氣球的體積 V(單位 :L)與半徑 r(單位 :dm) 之間的函數(shù)關(guān)系是 34V ( r ) = π r3 如果將半徑 r表示為體積 V的函數(shù) , 那么 33Vr ( V ) =4 π? 當(dāng) V從 0增加到 1時(shí) ,氣球半徑增加了 氣球的平均 膨脹率 為 ? 當(dāng) V從 1增加到 2時(shí) ,氣球半徑增加了 氣球的平均 膨脹率 為 ( 1 ) ( 0) 0. 62 ( )r r dm??( 1 ) ( 0 ) ( / )10 0 . 6 2rr d m L?
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