【正文】 的角，如圖所示．則該微粒至少需要經(jīng)過多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？ 則 t＝α2π T ＝135176。人教版 第三章 磁 場 第八講 帶電粒子在組合場和復合場中的運動 目標定位 1 會計算洛倫茲力的大小，并能判斷其方向 2 掌握帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，并能解決確定圓心、半徑、運動軌跡、周期、運動時間等相關問題 3 能分析計算帶電粒子在復合場中的運動 4 能夠解決速度選擇器、磁流體發(fā)電機、質譜儀等磁場的實際應用問題 一、帶電粒子在勻強磁場中的運動 大小 向心力 勻速圓周 二、復合場的分類 磁場 交替 三、帶電粒子在復合場中的運動形式 靜止 勻速直線運動 相等 勻速圓周 預習導學 一、帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動 1．帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法 —— 三步法 (1) 畫軌跡：先確定圓心，再畫出運動軌跡，然后用幾何方法求半徑． ( 2 ) 找聯(lián)系 ： 軌道半徑與磁感應強度 、 運動速度相聯(lián)系 ， 偏轉角度與圓心角 、 運動時間相聯(lián)系 ， 在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系 ． ( 3 ) 用規(guī)律 ： 用牛頓第二定律列方程 ： q v B ＝ mv 2r ， 及圓周運動的規(guī)律的一些基本公式 ． 課堂講義 2．帶電粒子在有界磁場中的圓周運動的幾種常見情形 ①直線邊界 (進出磁場具有對稱性，如圖 381所示 ) ②平行邊界 (存在臨界條件，如圖 382所示 ) 課堂講義 ③圓形邊界 (沿徑向射入必沿徑向射出，如圖 383所示 ) 3．帶電粒子在有界磁場中運動，往往出現(xiàn)臨界條件，可以通過對軌跡圓放大的方法找到相切點如圖 382(c)圖．注意找臨界條件，注意挖掘隱含條件． 圖 383 課堂講義 【例 1 】 如圖 384 所示，在 y ＜ 0 的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于 xy平面并指向紙里，磁感應強度為 B .一帶負電的粒子 ( 質量為 m 、電荷量為 q ) 以速度 v0從 O 點射入磁場，入射方向在xy 平面內，與 x 軸正向的夾角為 θ .求： ( 1) 該粒子射出磁場的位置； ( 2) 該粒子在磁場中運動的時間． θ θ 解析 ( 1 ) 設從 A 點射出磁場， O 、 A 間的距離為 L ，射出時速度的大小仍為 v ，射出方向與 x 軸的夾角仍為 θ 由洛倫茲力公式和牛頓定律可得： q v 0 B ＝ mv20R 式中 R 為圓軌道半徑， 解得： R ＝m v 0qB① 圓軌道的圓心位于 OA 的中垂線上，由幾何關系可得：L2＝ R sin θ ② 聯(lián)解 ①② 兩式，得： L ＝2 m v 0 sin θqB 所以粒子離開磁場的位置坐標為 ( － 2 m v 0 s in θqB ， 0) 課堂講義 【例 1 】 如圖 384 所示，在 y ＜ 0 的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于 xy平面并指向紙里，磁感應強度為 B .一帶負電的粒子 ( 質量為 m 、電荷量為 q ) 以速度 v0從 O 點射入磁場，入射方向在xy 平面內，與 x 軸正向的夾角為 θ .求： ( 1) 該粒子射出磁場的位置； ( 2) 該粒子在磁場中運動的時間． θ θ (2 ) 因為 T ＝ 2π Rv 0 ＝ 2π mqB 所以粒子在磁場中運動的時間 t＝2π － 2 θ2π ，如圖 3810 所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為 ( ) A.