【正文】 2023年 3月 12日星期日 7時 20分 29秒 07:20:2912 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 0 不相關(guān) 變量之間表現(xiàn)出明顯的無關(guān) . y x 0 相關(guān)系數(shù)的檢驗 在正態(tài)分布假設(shè)下，對假設(shè) H0:r=0 ， H1:r≠0 其拒絕 H0的拒絕域為： n為樣本量 ， α是顯著性水平 ， 為自由度為 n2的r的 分位數(shù) . 譬如在合金鋼例子中 n=12， 若取 α=， 拒絕域為{|r|}， 如今 r=， 可以顯著性水平 α= ， 合金強(qiáng)度 y與其碳含量 x間存在線性關(guān)系 。 eAT fff 、 eAT fff ?? 1?? 試驗數(shù)Tf 1?? 水平數(shù)Af ATe fff ??eeeAAA fSVfSV / / ?? ，eA VVF /? ),(1 eA ffFF ????表 單因子方差分析表 來源 偏差平方和 自由度 均方和 F比 因子 A =r1 誤差 e =nr 總計 T =n1 AS Af AAA fSV /? eA VVF /?e efTS Tf eee fS /?各個偏差平方和的計算 ： ? ? ? ?? ? ? ?????rimjrimjijijT nTyyyS1 1 1 1222)(nTmTyymS riiriiA21221)( ???? ?????ATe SSS ??對上例的分析 (1)計算各類和： 每一水平下的數(shù)據(jù)和為： 數(shù)據(jù)的總和為 T=1200 (2)計算各類平方和： 原始數(shù)據(jù)的平方和為： 每一水平下數(shù)據(jù)和的平方和為 (3)計算各偏差平方和： ST=12149212023/12=1492， fT=3 41=11 SA=485216/412023/12=1304, fA=31=2 Se= 14921304=188, fe=112=9 344444412 321 ??? TTT ，? ? ? 12149 22ijy? ? 4852162iT表 單因子方差分析表 來源 偏差平方和 自由度 均方和 F比 因子 A =1304 =2 誤差 e = 188 =9 總計 T =1492 =11 AS Af 652?AV ?Fe efTS Tf (4)列方差分析表： (5)結(jié)論： ① 如果給定 =，從 F分布表查得 由于 F，這表明不同的工廠生產(chǎn) 的零件強(qiáng)度有明顯的差異 。 案例 \QFD案例 質(zhì)量要素 顧客要求 I 設(shè)計質(zhì)量 6. 平行原理和 QFD模式四個階段 質(zhì)量保證展開 過程要求 Ⅳ 過程展開 零部件要求 III 過程要求 質(zhì)量保證要求 零部件展開 設(shè)計要求 II 零部件要求 測量系統(tǒng)分析 MSA 測量 : 包括過程 ,產(chǎn)品 ,服務(wù)的輸入 ,輸出及性 能的量化信息 . 是一整套以確定量值大小為目標(biāo)的 作業(yè) 測量系統(tǒng) : 測量特定特性有關(guān)的作業(yè) ,方法 ,步 驟 ,量具 ,設(shè)備 ,軟件 ,人員的集合 . 為獲得測量結(jié)果的完整過程 測量系統(tǒng)的基本要求 真值 =觀測值 測量誤差 統(tǒng)計穩(wěn)定性 普通原因 /特殊原因 測量精度 測量誤差 /過程變差 測量系統(tǒng)的精度要求 分辨力 (Discrimination) 1. 最小測量單位 /容差 10% 2. 最小測量單位 /過程變差 10% 準(zhǔn)確度 (Accuracy) 表示測量結(jié)果 (單值或平均值 )與真值的接近程度 準(zhǔn)確度 =基準(zhǔn)值 多次測量平均值 影響準(zhǔn)確度的因素 : 環(huán)境 : 溫度 ,濕度 ,大氣污染 ,噪聲 ,光 設(shè)備校準(zhǔn) : 定期校準(zhǔn) /校準(zhǔn)的方法和程序 操作人員 : 對標(biāo)準(zhǔn)的理解 ,對儀器的使用 差異 時間 : 隨時間變化而引起其它測量 條件 /環(huán)境變化 精密度 (Precision) 在相同的條件下 ,重復(fù)測量或試驗其結(jié)果相互間的一致性 精密度通常用測量的標(biāo)準(zhǔn)差來表示 ,標(biāo)準(zhǔn)差越大 ,精密度越低 隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差 三個圖形 軸與孔均采用同一量具時 ,首先關(guān)心的是精密度 . 軸與孔使用同一量具時 ,首先關(guān)心的是準(zhǔn)確度 測量系統(tǒng)的誤差類型 系統(tǒng)誤差 : 偏倚 ,線性 ,穩(wěn)定性 隨機(jī)性誤差 : 重復(fù)性 , 再現(xiàn)性 相同的測量人員 ,使用同一設(shè)備 ,在同一校準(zhǔn)期間 ,同一實驗室 ,采用相同的方法 ,在較短的時間內(nèi) ,對同一零件的同一特性測量的結(jié)果 ,其相互接近的程度 重復(fù)性 (Repeatability) 再現(xiàn)性 (Reproducibility) 不同的測量人員 ,使用不同的設(shè)備 ,在不同的實驗室 ,在不同的時間 ,采用相同的方法對同一零件的同一特性測量的結(jié)果 ,其結(jié)果相互接近的程度 偏倚 (Bias) 測量系統(tǒng)與基準(zhǔn)值之間的差值 .屬于系統(tǒng)誤差 ,重復(fù)測量無法避免 . 偏倚可能來源于測量人員 ,設(shè)備 ,程序及實驗室環(huán)境等要素的變動 線性 (Linearity) 量具在預(yù)期的工作范圍內(nèi) ,在不同的測量點偏倚值的差值 穩(wěn)定性 (Stability) 測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi) , 在不同時間測量點 , 測量單一零件單一特性時 ,測量值的總變差 計量型測量系統(tǒng)誤差的估計 1. 確定偏倚 B ias 2. RR的研究 1. 確定偏倚 ? 選定基準(zhǔn)值 x0 ? 重復(fù)測量并記錄 (x1,x2……) ? 計算平均值 X ? 偏倚量 =平均值 基準(zhǔn)值 ? 偏倚百分比 :偏倚量 /過程變差 X100% 產(chǎn)生偏倚的原因 : ?校準(zhǔn)環(huán)境不符合規(guī)定的要求 ?不合理延長校準(zhǔn)周期 ?測量人員變動 ,測量程序未形成文件 ?測量時間規(guī)定不嚴(yán) ,條件變動 ?疏忽與失誤 ?設(shè)備 ,程序及實驗室環(huán)境等要素的變動 常見的疏忽與失誤 1. 測量前儀器 /量具未校零 2. 忽略了多次測量取平均值的要求 3. 測量位置不正確 4. 未識別不合要求的測量 /試驗程序 5. 對被失準(zhǔn)的量具測量的產(chǎn)品未進(jìn)行識別 ,隔離和重新評價 RR的研究方法 : 1. 小樣法 2. 大樣法 3. 圖法 RR研究中的主要因素 : RR研究的準(zhǔn)備 : 1. 確定方法 ,人員 ,被測產(chǎn)品零件數(shù) ,重復(fù)次數(shù) 2. 被測零件應(yīng)為生產(chǎn)線上的產(chǎn)品 ,變差范圍能代表允差范圍 . 3. 由日常從事該測量活動的人員進(jìn)行并事先培訓(xùn) 小樣法實例 : 給出測量系統(tǒng)的綜合誤差 ,但無法給出引起的原因是人為還是量具 1. 計算平均極差 R= 總極差 /零件數(shù) = 2. 量具綜合誤差 GRR=3. 容差的百分率 GRR%=GRR/容差 = (容差為 20) 容差百分率大于 30%, 被拒絕 大樣法實例 至少 2名測量人員 , 至少 10個工件 , 每人對每個零件至少測量 2遍 1. 零件逐一編號 2. 量具校準(zhǔn) 3. 人員 A對零件進(jìn)行測量 (隨機(jī)順序 ) 4. 人員 B,C對零件進(jìn)行測量 (隨機(jī)順序 ) 5. 上述循環(huán)重復(fù) 2次 ,測量次序打亂 測量步驟 : 子組極差 : 平均極差 標(biāo)準(zhǔn)差 重復(fù)性變差 : ζe 確定重復(fù)性 : 標(biāo)準(zhǔn)差 : 再現(xiàn)性變差 : ζ0 測量系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 : ζm 確定再現(xiàn)性 容差百分率 %RR: ζm/容差 X100% 過程變差百分率 : ζm/ ζt X100% 可接受條件 : 兩者 =10% 測量系統(tǒng)是否可接受的判定條件 : 拒絕條件 : 容差百分率和過程變差百分率均 =30% 有條件接受 : 10%=容差百分率和過程變差百分率均 =30% 此時應(yīng)考慮 : 被測特性的重要程度 ,測量系統(tǒng)的復(fù)雜程度 , 成本因素等 案例 \RR案例 兩種方法的比較 : 小樣法 :簡單 ,快捷 ,綜合反映測量系統(tǒng)的 RR誤差 大樣法 : 數(shù)據(jù)量大 ,更加可信 ,可區(qū)分重復(fù)性 和再現(xiàn)性誤差的比重 對計算結(jié)果分析 : 當(dāng)重復(fù)性誤差比重大時 ,可能表明 : 1. 測量設(shè)備需要保養(yǎng) 2. 測量設(shè)備剛性不足 3. 測量過程中的零件的定位方式需要改進(jìn) 4. 零件內(nèi)變差影響過大 當(dāng)再現(xiàn)性誤差比重較大時 , 可能表明 : ? 需要對測量人員進(jìn)行操作培訓(xùn) ? 應(yīng)更明確規(guī)定校準(zhǔn)的方法和要求 案例 \RR案例 DOE與方差分析 主要內(nèi)容 : 一、幾個概念 二、單因子方差分析 三、兩因子方差分析 四 . 正交試驗設(shè)計 ? 方差分析與試驗設(shè)計是英國統(tǒng)計學(xué)家兼遺傳學(xué)家費希爾（ Fisher）在進(jìn)行農(nóng)業(yè)實驗時發(fā)展起來的一套通過實驗獲取數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析的統(tǒng)計方法。 過程 PFMEA——識別和消除產(chǎn)品 /服務(wù)過程中每一環(huán)節(jié)的潛在隱患。 1.“汽車失控”因果圖 輪胎癟平 道路過滑 汽車失控 機(jī)器故障 司機(jī)失職 泄露 釘子 爆裂 磨損 油 冰 雪 雨 拉桿破損 加速器失控 剎車失靈 剎車片老化 漏液 技術(shù) 魯莽 酒精 反應(yīng)遲鈍 瞌睡 汽車失控 磨損 釘子 爆裂 泄漏 油 冰 雨 雪 反應(yīng)遲鈍 技術(shù) 魯莽 拉桿破損 加速器失探 輪胎癟平 道路過滑 司機(jī)失職 剎車失靈 機(jī)器故障 如何建立因果圖 1. 列出所有影響質(zhì)量問題的可能原因 方法：團(tuán)隊活動 頭腦風(fēng)暴法（ Brainstorming） 質(zhì)量記錄的歸納 2. 分層次展開原因間的因果關(guān)系 5M（適用于制造業(yè)） Manpower 人力， Materials 材料， Methods 方法， Machine 機(jī)器， Measurements 測量 。 失效影響 —— 失效給顧客帶來的后果。 5是非常困難， 1是可以在內(nèi)部或外 部解決。 常常把數(shù)據(jù)列成如下表格形式： 表 單因子試驗數(shù)據(jù)表 水平 試驗數(shù)據(jù) 和 均值 A1 T1 A2 T2 … … … … Ar Tr imii yyy , 21 ?myyy 11211 , ? myyy 22221 , ? rmrr yyy , 21 ?1y2yry 記第 i 水平下的數(shù)據(jù)均值為 ，總的均值 為 。 為了生產(chǎn)強(qiáng)度滿足用戶需要的合金 ， 在冶煉時如何控制碳的含量 ？如果在冶煉過程中通過化驗得 12組數(shù)據(jù) ， 列于下表中：