【正文】 132 從第三幅圖中可以看出，機(jī)械行業(yè)銷(xiāo)售收入的正沖擊經(jīng)市場(chǎng)傳遞也會(huì)給鋼材銷(xiāo)售收入帶來(lái)正面的影響，并且此影響具有較長(zhǎng)的持續(xù)效應(yīng)。具有自由度修正的殘差協(xié)方差矩陣的第 (i, j)元素的計(jì)算是按下列公式計(jì)算的： 其中 m是 VAR模型中每一個(gè)方程中待估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)。 123 (3) 脈沖響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差（脈沖響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差（ Response Standard Error）） 提供計(jì)算脈沖響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)誤差的選項(xiàng)。由于 ? 不是對(duì)角矩陣，意味著 ?t各元素之間存在同期相關(guān)關(guān)系，則給 ?jt 一個(gè)沖擊， ?t 中的其它元素同期也會(huì)發(fā)生變化，因此， 為了得到式（ ）的結(jié)果，需要首先計(jì)算由于 ?jt 的變化而引起的 ?t 中其他元素 同期發(fā)生的變化，此時(shí) ，假定 ?t 服從多元正態(tài)分布，則 ()其中 ， 表示 ?t 協(xié)方差矩陣 ? 的第 j 列元素， 118 變量 j 的沖擊引起的向量 yt+q 的響應(yīng)為： ()若設(shè) ()則響應(yīng)的廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)為 () 當(dāng)協(xié)方差矩陣 ? 是對(duì)角矩陣時(shí)，正交脈沖與廣義脈沖的結(jié)果是一致的。同時(shí)所求得 106稱(chēng)為由稱(chēng)為由 x 的脈沖引起的的脈沖引起的 z 的響應(yīng)函數(shù)的響應(yīng)函數(shù) 。 (4) 正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn) (Normality Test) (5) White 異方差檢驗(yàn)異方差檢驗(yàn) (White Heteroskedasticity Test) 99 VAR模型的過(guò)程模型的過(guò)程 VAR對(duì)象的過(guò)程 (Procs)中多數(shù)的過(guò)程和系統(tǒng)對(duì)象(System)的過(guò)程一樣在這里僅就對(duì) VAR模型特有的過(guò)程進(jìn)行討論。每次減少一個(gè)滯后階數(shù)，直到拒絕原假設(shè)。兩個(gè)輸出結(jié)果的形式和統(tǒng)計(jì)量都不一樣，在VAR中用的是 ?2 統(tǒng)計(jì)量，而在 Group中使用的是 F 統(tǒng)計(jì)量。 Granger因果檢驗(yàn)度量對(duì) y 進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí) x 的前期信息對(duì)均方誤差 MSE的減少是否有貢獻(xiàn)，并以此作為因果關(guān)系的判斷基準(zhǔn)?？梢灾付ǔ跏贾怠⒌淖畲髷?shù)和收斂標(biāo)準(zhǔn)。在文本形式中，以一系列的方程表示關(guān)系： Aet = B55 在在 EViews中如何估計(jì)中如何估計(jì) SVAR模型模型 在 VAR估計(jì)窗口中選擇： Procs/Estimate Structural Factorization 即可。 這意味著變量間的當(dāng)期這意味著變量間的當(dāng)期關(guān)系可以用遞歸的形式表示出來(lái)關(guān)系可以用遞歸的形式表示出來(lái) ， 得到的正交 VMA(∞)表示 (或 Wold 表示 )形式為 其中： Bi = Ai P ， B0 = P 。 （（ 1）） 通過(guò)通過(guò) Cholesky分解建立遞歸形式的短期約束分解建立遞歸形式的短期約束 Sims提出使 B0 矩陣的上三角為 0 的約束方法，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)協(xié)方差矩陣 ? 的 Cholesky分解。自 Sims的研究開(kāi)始， VAR模型在很多研究領(lǐng)域取得了成功，在一些研究課題中， VAR模型取代了傳統(tǒng)的聯(lián)立方程模型，被證實(shí)為實(shí)用且有效的統(tǒng)計(jì)方法。因?yàn)? uxt 和 uzt 是不相關(guān)的白噪聲序列，則可以斷定上述 ?1t 和 ?2t 也是白噪聲序列，并且均值和方差為 30 同期的 ?1t 和 ?2t 之間的協(xié)方差為 從式 ()可以看出當(dāng) c12 ≠ 0 或 c21 ≠ 0 時(shí)， VAR模型簡(jiǎn)化式中的擾動(dòng)項(xiàng)不再像結(jié)構(gòu)式中那樣不相關(guān)，正如例 。通過(guò)假定服從多元正態(tài)（高斯）分布計(jì)算對(duì)數(shù)似然值： AIC和 SC兩個(gè)信息準(zhǔn)則的計(jì)算將在后文詳細(xì)說(shuō)明。一信息應(yīng)該成對(duì)輸入：每一對(duì)數(shù)字描述一個(gè)滯后區(qū)間。5其中 ， ci , aij , bij 是要被估計(jì)的參數(shù)。為了解決這些問(wèn)題而出現(xiàn)了一種用非結(jié)構(gòu)性方法來(lái)建立各個(gè)變量之間關(guān)系的模型。 9 由于僅僅有內(nèi)生變量的滯后值出現(xiàn)在等式的右邊，所以不存在同期相關(guān)性問(wèn)題，用普通最小二乘法 (OLS)能得到 VAR簡(jiǎn)化式模型的一致且有效的估計(jì)量。可以在 Exogenous Variables編輯欄中輸入相應(yīng)的外生變量。 其結(jié)果如表 。陣。 VAR模型的識(shí)別條件模型的識(shí)別條件 在經(jīng)濟(jì)模型的結(jié)構(gòu)式和簡(jiǎn)化式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，經(jīng)常遇到模型的識(shí)別性問(wèn)題，即能否從簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)得到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)式參數(shù)。式 ()被稱(chēng)為Cholesky (喬利斯基喬利斯基 )分解。只要滿(mǎn)足式 ()：約束可以施加給 B0 的任何元素。凱恩斯學(xué)派和貨幣主義學(xué)派都承認(rèn)貨幣供應(yīng)量對(duì)經(jīng)濟(jì)有影響，雖然途徑不一樣，但都是誘發(fā)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的主要原因。在這些約束條件下 ， Aet = 這些檢驗(yàn)對(duì)于后面將要介紹的向量誤差修正模型（ VEC） 也適用。一個(gè)變量如果受到其他變量的滯后影響，則稱(chēng)它們具有 Granger因果關(guān)系。 85 根據(jù)實(shí)際情況，利用例 ，基于 VAR(3) 模型檢驗(yàn)實(shí)際利率 RR、 實(shí)際貨幣供給 M1和實(shí)際 GDP之間是否有顯著的 Granger關(guān)系，其結(jié)果如表 。下所選的滯后數(shù)。 100 ① 按變量次序 (By Variable)：該選項(xiàng)產(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)，其詳細(xì)的說(shuō)明和系數(shù)的顯示是以變量的次序來(lái)顯示。 ()()110 僅考慮兩個(gè)變量的情形： ， q =0 , 1 , 2 ,… ， i , j = 1 , 2 現(xiàn)在假定在基期給 y1 一個(gè)單位的脈沖，即： ()111–2 –1 0 1 2 3 4 5 ……… t 則由 y1 的脈沖引起的 y2 的響應(yīng)函數(shù)為 112 因此，一般地，由 yj 的脈沖引起的 yi 的響應(yīng)函數(shù)可以求出如下： 且由 yj 的脈沖引起的 yi 的累積 (accumulate)響應(yīng)函數(shù)可表示為 113 Aq 的第 i 行、第 j 列元素還可以表示為 ： ()作為 q 的函數(shù)，它描述了在時(shí)期 t， 其他變量和早期變量不變的情況下 yi,t+q 對(duì) yjt 的一個(gè)沖擊的反應(yīng) ( 對(duì)應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的 乘數(shù)效應(yīng)乘數(shù)效應(yīng) )，我們把它稱(chēng)作脈沖 — 響應(yīng)函數(shù)。121 1. Display菜單提供下列選項(xiàng)：菜單提供下列選項(xiàng)： (1) 顯示形式（顯示形式（ Display Format）） 選擇以圖或表來(lái)顯示結(jié)果。在Combined Graphs中將不顯示標(biāo)準(zhǔn)誤差偏離帶。 128 (6) 用戶(hù)指定用戶(hù)指定 （（ User Specified）） 這個(gè)選項(xiàng)允許用戶(hù)定義脈沖。利用這一矩陣 G 可以構(gòu)造一個(gè) k 維向量 ut ， 構(gòu)造方法為 ut =G?1?t， 則 ?t = Gut， 因此 VMA(∞)可以表示為 SVAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)模型的脈沖響應(yīng)函數(shù) ()134則由式 ()和式 ()可導(dǎo)出一個(gè)正交的脈沖響應(yīng)函數(shù) ()上式表示 Bq 的第 i 行、第 j 列元素 (q = 0， 1， …) ， 它描述了在時(shí)期 t ， 其他變量和早期變量不變的情況下 yi,t+q 對(duì) yjt 的一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊的反應(yīng)。在下列各圖中，橫軸表示沖擊作用的響應(yīng)期間數(shù) (單位：月度 )，縱軸表示鋼材銷(xiāo)售收入 (億元 )，實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù)，代表了鋼材銷(xiāo)售收入對(duì)相應(yīng)的行業(yè)銷(xiāo)售收入的沖擊的反應(yīng)，虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶 。 125 (3) Cholesky分解分解 用殘差協(xié)方差矩陣的 Cholesky因子的逆來(lái)正交化脈沖。122 例如，如果 VAR模型以 GDP、 M CPI的形式定義，則既可以以： GDP CPI M1 的形式輸入，也可以以 1 3 2 的形式輸入。由前面的討論可知矩陣 P 的選擇與變量次序有關(guān)。102 在實(shí)際應(yīng)用中，由于 VAR模型是一種非理論性的模型，因此在分析 VAR模型時(shí)，往往不分析一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響如何，而是分析當(dāng)一個(gè)誤差項(xiàng)發(fā)生變化，或者說(shuō)模型受到某種沖擊時(shí)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響，這種分析方法稱(chēng)為脈沖響應(yīng)函數(shù)方法(impulse response function， IRF)。如果估計(jì)一個(gè)有 r 個(gè)協(xié)整關(guān)系的 VEC模型，則應(yīng)有 k ? r 個(gè)根等于 1。所以通常進(jìn)行選擇時(shí)，需要綜合考慮，既要有足夠數(shù)目的滯后項(xiàng)，又要有足夠數(shù)目的自由度。 而且 Granger因果檢驗(yàn)的任何一種檢驗(yàn)結(jié)果都和滯后因果檢驗(yàn)的任何一種檢驗(yàn)結(jié)果都和滯后長(zhǎng)度長(zhǎng)度 p 的選擇有關(guān)。 Granger因果定義：因果定義： 如果關(guān)于所有的 s0， 基于 (yt， yt1， …)預(yù)測(cè) yt+s 得到的均方誤差，與基于 (yt， yt1， …) 和 (xt， xt1， …) 兩者得到的 yt+s 的均方誤差相同，則 y 不是由 x Granger引起的。為了使用脈沖響應(yīng)和方差分解的結(jié)構(gòu)選項(xiàng)，必須先估計(jì)這兩個(gè)矩陣。根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，本例再施加如下兩個(gè)約束條件： (1) 實(shí)際利率對(duì)當(dāng)期貨幣供給量的變化沒(méi)有反應(yīng)，即a12=0； (2) 實(shí)際利率對(duì)當(dāng)期 GDP的變化沒(méi)有反應(yīng)，即 a13=0。 ③ 關(guān)于稅收的實(shí)際產(chǎn)出彈性假設(shè)，通過(guò)回歸模型得出平均的稅收的產(chǎn)出彈性為 ，即 c13= 。 由于 ()() 所以 ut 是協(xié)方差為單位矩陣的白噪聲向量，即 ut ~ VMN(0k, Ik) 。如果 ? 的形式已知，則 A? A? = BB?是對(duì)矩陣 A、 B的參數(shù)施加了 k(k+1)/2個(gè)非線性限制條件，剩下 2k2? k (k+1)/2個(gè)自由參數(shù)。 從式 ()和式 ()，可以得到 ()35 上式對(duì)于任意的 t 都是成立的，稱(chēng)為典型的 SVAR模型。 式 ()一般稱(chēng)為 一階結(jié)構(gòu)向量自回歸模型一階結(jié)構(gòu)向量自回歸模型(SVAR(1))。 同時(shí)，有兩類(lèi)回歸統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)在 VAR對(duì)象估計(jì)輸出的底部： 18 輸出的第一部分顯示的是每個(gè)方程的標(biāo)準(zhǔn) OLS回歸統(tǒng)計(jì)量。 12EViews軟件中軟件中 VAR模型的建立和估計(jì)模型的建立和估計(jì) 1．建立．建立 VAR模型模型 為了創(chuàng)建一個(gè) VAR對(duì)象，應(yīng)選擇 Quick/Estimate VAR… 或者選擇 Objects/New object/VAR或者在命令窗口中鍵入 var。167。167。 11 利用 VAR(p)模型對(duì) ?ln(gdp) ， ?ln(m1) 和 rr， 3個(gè)變量之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，其中實(shí)際 GDP和實(shí)際 M1以對(duì)數(shù)差分的形式出現(xiàn)在模型中，而實(shí)際利率沒(méi)有取對(duì)數(shù)。 例如，在 D(log(M1_SA_P))的方程中 RR_SA(1)的系數(shù)是 。如含有兩個(gè)變量 (k=2)、 滯后一階 (p=1)的 VAR模型結(jié)構(gòu)式可以表示為下式 ()25 在模型 ()中假設(shè)： （ 1）隨機(jī)誤差 uxt 和 uzt 是白噪聲序列，不失一般性，假設(shè)方差 ?x2 = ?z2 =1 ； （ 2）隨機(jī)誤差 uxt 和 uzt 之間不相關(guān)， cov(uxt , uzt )=0 ?？梢酝ㄟ^(guò)估計(jì)式 ()，轉(zhuǎn)變簡(jiǎn)化式的誤差項(xiàng)得到結(jié)構(gòu)沖擊 ut 。 41 特別的，對(duì)于式（ ）表示的 AB型的 SVAR模型，其滿(mǎn)足 E(A?t ?t? A? ) = E(Butut? B? ) ，進(jìn)而得到 A? A? = BB? 。 上式兩邊都乘以 P?1， 得到48其中： ut =P1?t。 ②