【正文】 相似原理 相似系統(tǒng) (環(huán)節(jié) )：能用形式相同的數(shù)學模型來描述的物理系統(tǒng) (環(huán)節(jié) )稱為相似系統(tǒng) (環(huán)節(jié) )。 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡化 方法二：若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖不同時滿足以上兩個條件，則可通過相加點、分支點的前后移動等法則，將系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖化為同時滿足以上兩個條件的形式，然后應用公式即可。 建立系統(tǒng)方框圖的 步驟 如下： (1)建立系統(tǒng)（或元件）的原始微分方程； (2)對這些原始微分方程在初始狀態(tài)為零的條件下進行 Laplace變換，并 根據(jù)各個變換式的因果關系 分別繪出相應的方框圖； (3)從系統(tǒng)的輸入量與主反饋信號進行疊加的比較環(huán)節(jié)開始，沿信號流動的方向，通過傳遞函數(shù)方框將所有的中間變量之間的關系一一畫出，直至畫出系統(tǒng)的輸出量與主反饋信號。傳遞函數(shù)的零點和極點的分布影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。其定義為：在零初始條件下，系統(tǒng)輸出的 Laplace變換與引起該輸出的輸入量的 Laplace變換之比。建立系統(tǒng)數(shù)學模型的方法有分析法和實驗辨識法兩種。 在列寫微分方程的各步中，關鍵在于掌握組成系統(tǒng)的各個元件或環(huán)節(jié)所遵循的有關定律。 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 二、傳遞函數(shù)的零點、極點和放大系數(shù) 傳遞函數(shù)是一個復變函數(shù)，一般具有零點、極點。在相加點處加減的信號必須是同種變量，運算時的量綱也要相同。若方框圖中有交叉的連接，用如下的方法。 從式 ()和式 ()可知，對于同一個閉環(huán)系統(tǒng)，當輸入的取法 不同時，前向通道的傳遞函數(shù)不同，反饋回路的傳遞函數(shù)不同，系統(tǒng) 傳遞函數(shù)也不同，但傳遞函數(shù)的分母不變。不同物理構成的相似系統(tǒng)可以用相同形式的數(shù)學模型進行表示，它們具有相似的動態(tài)特性。 在進行相加點或分支點前后移動時，應避免將相加點跨越分支點或分支點跨 越相加點，或將相加點和分支點的位置進行相互交換，否則，方框圖將更加 復雜。 圖中，前向通道的傳遞函數(shù)為 反饋回路的傳遞函數(shù)為 前向通道傳遞函數(shù) G(s)與反饋回路傳遞函數(shù) H(s)之乘積定義為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) Gk(s)，它也是反饋信號 B(s)與偏差 E(s)之比，即 開環(huán)傳遞函數(shù)可以理解為；封閉回路在相加點斷開以后，以 E(s)作為輸入，經 G(s)、 H(s)而產生輸出 B(s)，此輸出與輸入的比值 B(s)／ E(s)，可以認為是一個無反饋的開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。因此，對系統(tǒng)的研究可變成對系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點、極點和放大系數(shù)的研究。 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)具有以下 特點 ： (1)傳遞函數(shù)的分母反映了由系統(tǒng)的結構與參數(shù)所決定的系統(tǒng)的固有特性，而其分子則反映了系統(tǒng)與外界之間的聯(lián)系。在建模的過程中還要正確處理模型簡化和模型精度的辨證關系，以建立簡單且能滿足要求的數(shù)學模型。但系統(tǒng)是否線性這一特性，不會隨模型形式的不同而改變。但對于多輸入、多輸出系統(tǒng)，需要對不同的輸入量和輸出量分別求傳遞函數(shù)。 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡化 一、傳遞函數(shù)方框圖 在系