【正文】 2 空間的總電場 E = E庫 + E旋 ? ???SqSdE0???庫 (有源場 ) ? ??llE 0d ?? 庫 (有勢無旋 ) ? ??SSdE 0?? 旋 (無源場 ) dlE l ??242。12dldil dxxmp+= 242。 在 t 時該 , 電流增長到 I, 對上式積分 : tIt d0?? 上述各式的物理意義 : tIt d0?? 它作為磁能被儲存 , 或說轉(zhuǎn)化為磁場的能量 . 221 LIWm ?磁能的建立過程滿足能量守恒 . tRIILItI ddd 2??? 上式變形為 : 36 磁場能量 能量密度 22 )(21nBVn??? VB?221??221 BVWw mm ??BHHw m 2121 2 ?? ??? V mm VwW dVWw mm dd?自感儲能為 : 221 LIWm ?如對體積為 V的長直螺線管 : VnL 2?? nIB ??則管內(nèi)的磁場能量為 221 LIWm ?引入磁場能量密度 對各向同性均勻介質(zhì) B = ?H 結(jié)論對任意線圈都成立 : 磁場的能量存在于整個磁場中 . 若磁能密度是位置的函數(shù) : 37 無限長圓柱形同軸電纜長為 l,內(nèi)半徑為 R1,外半徑為 R2,中間充以磁導率為 μ 的磁介質(zhì) .略去金屬芯線內(nèi)的磁場 ,求此同軸電纜單位長度的磁能和自感 . 例 1. 同軸電覽的磁能和自感 解 : 芯線內(nèi)磁場為零，電纜外部磁場亦為零 rIH?2?221 Hwm ??2)2(2 rI???2228 rI???芯線與圓筒之間任一點 r 處的磁場強度為 2R1 I I μ r處的磁能密度 R2 r 38 VwW V mm d?? VrIV d18 222?? ??d2122228Rm RI r rWr???? ?221ln4RIR???221 LIWm ?21ln2RLR???對長度為 1 的電纜 ,取一薄層圓筒形體積元 dV = 2πrd r 1 = 2πrd r 磁場的總能量 由磁能公式 例 dr r R2 得磁能為 : 可得單位長自感 : 。 0 2L h dB dldt= 242。 211 dRFFF= 242。SBt S??ddd ??? ? StBS??d????? ?所以 StBS?? d????? ?又因為 : drlEle =?242。 既浪費能源 ，又容易 損壞設備 . 金屬板在磁場中運動時產(chǎn)生渦流 ,而渦流同時又受到磁場的 安培力的作用 ,阻礙相對運動 . 如電磁儀表中指針的定位 ,電度表中的制動鋁盤 . (2) 電磁阻尼 3. 渦流的負面效應 對于高頻器件，如收音機中的磁性天線、中頻變壓器等，采用半導體磁性材料做磁心 . 所以 ,常常采用彼此絕緣的硅鋼片疊合成鐵心 . 23 自感應和互感應 無論以什么方式只要使閉合回路的磁通量 ?發(fā)生變化 ,此閉合回路內(nèi)就一定會有 感應電動勢 出現(xiàn) . 由回路自身電流 I 的變化引起磁通量的變化 , 從而在自身回路中產(chǎn)生的感應電動勢叫自感電動勢 ?L 2 I2 I1 1 由回路 2中的電流 I2 的變化 , 而在回路 1引起的感應電動勢叫互感電動勢，用 ?12表示 . 24 當回路有 N匝線圈時 ,引入 磁通鏈數(shù) :Ψ = NΦ = LI 實驗表明 : L為自感系數(shù) , 簡稱自感 自感應 I 1. 自感系數(shù) 設回路中的電流為 I , 則通過回路的磁通為 ? ? ∝ I 引入比例系數(shù) L 則 ? = LI L與回路的形狀 ,大小以及周圍介質(zhì)的磁導率有關(guān) . 從上式可見 : 自感在數(shù)值上等于回路中的電流為 1個單位時 , 穿過此線圈中的磁通鏈數(shù) . 25 2. 自感電動勢 tILdd??一般情況下 L為常量 , 故 : ?L 從上式可見 : 自感在數(shù)值上等于回路中的電流變化率為 1個單位時 , 在回路中所引起的自感電動勢的絕對值 . tdd??? )dddd(tLItIL ????L 由法拉第定律 : 自感的單位 :亨利 , 符號 H . 3. 關(guān)于自感的一點說明 自感 L 是電路的固有特性的量度 : tIL d/d???L 上述定義式提供了一個用實驗測量 L 的依據(jù) . 定義 L = ?/I 提供了非鐵磁質(zhì)條件下 ,計算 L的方