【正文】 ⑤ 20點(diǎn)鏈中至少有 16點(diǎn)位于中心線同一側(cè)的概率：在 、 、 、 和 中， 最大。① 周期性變化。? 原則上，如不符合上述任何一方面的要求，就表示生產(chǎn)過(guò)程已處于失控狀態(tài)。試作 np控制圖及 p控制圖。 根據(jù)表 86所列個(gè) 100數(shù)據(jù)，可求得 99個(gè)移動(dòng)極差（從略）。例 2 利用表 86數(shù)據(jù)設(shè)計(jì) 控制圖。一般按采集的時(shí)間順序?qū)?shù)據(jù)分為若干組，每組樣本容量相同（通常是 4或 5），數(shù)據(jù)總數(shù)不少于 100。一般說(shuō)來(lái)，控制界限不應(yīng)超出公差界限。三、工序能力的判斷及處置 工序能力判斷的目的是對(duì)工序進(jìn)行預(yù)防性處置，以確保生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量水平。一般情況下，應(yīng)有 ，故 ，因此 。 是平均極差，即一組容 量皆為 n的樣本的極差的平均值。這時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程中工序質(zhì)量特性值的概率分布反映了工序的實(shí)際加工能力。? 工序質(zhì)量控制的基本過(guò)程可以圖 84所示的循環(huán)圖來(lái)表示。一、工序質(zhì)量的兩種狀態(tài) 如工序質(zhì)量特性值為 X，其分布參數(shù)為 μ 和 σ ，即 ,則工序質(zhì)量的兩種狀態(tài)可以用 μ 和 σ 的變化來(lái)判別。這時(shí)，由于分布的分散程度（ σ） 變大，導(dǎo)致黑點(diǎn)越出控制界限兩側(cè)的可能性變大，見(jiàn)圖 83。樣本平均值 ～ ，計(jì) 算并不復(fù)雜。 工序能力指標(biāo)的用途： ① 選擇經(jīng)濟(jì)合理的工序方案。一般地，設(shè)工序質(zhì)量特性值 ，且已取得一個(gè)隨機(jī)樣本（容量 n≥50 ） ,樣本平均值為 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 s。因?yàn)? 所以 又因?yàn)? 所以 若記合格率為 q，則 2. 工序有偏時(shí)的不合格率 p。解 公差中心由于 ，分布中心向右偏移，偏移量和偏移系數(shù)所以，工序能力指數(shù) ?？刂茍D的兩類(lèi)錯(cuò)誤都將造成生產(chǎn)過(guò)程的混亂和經(jīng)濟(jì)損失。然后，根據(jù)剩下的那些樣本統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值，重新計(jì)算控制界限，繪制控制圖。解 由表 86知，中位數(shù)平均值 ，平均極差 由于樣本容量 n＝ 5，查表 81知，參數(shù) ， ， 同例 10。如產(chǎn)品（或加工對(duì)象）的質(zhì)量合格與否必須由多種檢查項(xiàng)目綜合判斷，則當(dāng)控制圖告警時(shí)，往往難以判斷引起質(zhì)量問(wèn)題的原因。解 樣本數(shù) k＝ 25，每個(gè)樣本的容量 ，缺陷數(shù) 均已知。則在中心線一側(cè)出現(xiàn) 5點(diǎn)鏈時(shí)應(yīng)注意工序的發(fā)展，出現(xiàn) 6點(diǎn)鏈時(shí)應(yīng)開(kāi)始作原因調(diào)查，出現(xiàn) 7點(diǎn)鏈時(shí)就可判斷生產(chǎn)過(guò)程已失控（見(jiàn)圖 814）。1. 樣本點(diǎn)在控制界限內(nèi)不同區(qū)域的分布概率 設(shè)工序質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計(jì)量 。 第 2點(diǎn)位于第 1點(diǎn)上方的概率為 ，第 3點(diǎn)位于第 2點(diǎn)上方的概率也為 , … 。對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析后，如認(rèn)為觀測(cè)結(jié)果來(lái)自 A的可能性極大（如概率超過(guò) 99％），而來(lái)自 的可能性極?。ㄈ绺怕什蛔?1％），那么，理所當(dāng)然地判斷隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)際結(jié)果是 A(即生產(chǎn)過(guò)程處于受控狀態(tài) )，而不是 （即生產(chǎn)過(guò)程處于失控狀態(tài)）。（二）表示失控狀態(tài)的控制圖的特點(diǎn)? 有較多樣本點(diǎn)超出控制界限，可參考受控狀態(tài)的要求進(jìn)行分析與判斷；或在控制界限內(nèi)的散布顯示非隨機(jī)獨(dú)立的跡象，可細(xì)分為下面四種具體情況：1. 有多個(gè)樣本點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)。 25 個(gè)產(chǎn)品的該部位缺陷數(shù)見(jiàn)表 88。? 不合格率控制圖以生產(chǎn)過(guò)程不合格率為控制對(duì)象，可以用于樣本大小不等的場(chǎng)合。然后，根據(jù)剩下的 19個(gè)樣本數(shù)據(jù)重新設(shè)計(jì) 控制圖。因此，需要找出異常點(diǎn)（如超出控制限的點(diǎn)），分析原因。稱(chēng)這一類(lèi)錯(cuò)誤為控制圖的第二類(lèi)錯(cuò)誤。 表 8－ 4 存在 k時(shí)的判斷標(biāo)準(zhǔn)偏移系數(shù) k 工序能力指數(shù) 采取措施0k 不必調(diào)整均值k 要注意均值變化0k 密切觀察均值k 采取必要調(diào)整措施例 1 某零件內(nèi)徑尺寸公差為 ，從一足夠大的隨機(jī)樣本 得 ， s＝ 。 工序無(wú)偏時(shí)， ，見(jiàn)圖 87。如工序質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的范圍用公差 T表示，工序能力是 6σ ，則 通過(guò)工序能力指數(shù)，才能考察工序能力是否滿足質(zhì)量控制的實(shí)際需要。顯然， B越小，工序能力越強(qiáng)。? 總體數(shù)學(xué)期望 μ 常用樣本平均值 來(lái)估計(jì)。這時(shí)，從表面看，過(guò)程狀態(tài)是穩(wěn)定的，但由于質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計(jì)量的分布集中位置（ ）已偏離控制中心（ ），黑點(diǎn)越出控制界限某側(cè)的可能性變大，見(jiàn)圖 82。見(jiàn)圖 81。發(fā)現(xiàn)分析反饋糾正圖 8－ 4 工序質(zhì)量控制系統(tǒng)? 生產(chǎn)過(guò)程中工序質(zhì)量異常波動(dòng)的發(fā)現(xiàn)及原因的分析往往需要借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)推斷方法。 工序能力可用工序質(zhì)量特性值分布的分散性特征來(lái)度量。② 當(dāng)需要快速算得結(jié)果，而對(duì)結(jié)果精度要求不高時(shí)，可取一個(gè)容量 為 10的樣本，得極差 R。 如對(duì)清潔度、噪聲、形位公差、有害雜質(zhì)等僅需控制公差上限（這時(shí)，一般可認(rèn)為公差下限為零），而對(duì)強(qiáng)度、壽命等則僅需控制公差下限（這時(shí)，一般可認(rèn)為公差上限為無(wú)窮大）。表 83給出了利用工序能力指數(shù)對(duì)工序能力作出判斷的一般標(biāo)準(zhǔn)。如中心線 ，則 ? 利用控制