20xx秋人教版數(shù)學(xué)高一上學(xué)期期中試卷word版1(專業(yè)版)
【正文】 （ 1）求此函數(shù)的解析式。 16．下列四個(gè)命題： （ 1）函數(shù) ()fx在 0x? 時(shí)是增函數(shù)， 0x? 也是增函數(shù)，所以 ()fx是增函數(shù)； （ 2）若函數(shù) 2( ) 2f x ax bx? ? ?與 x 軸沒有交點(diǎn)，則 2 80ba??且 0a? ； （ 3） 2 2 | | 3y x x? ? ?的遞增區(qū)間為 [1， +∞）； （ 4） 1yx?? 和 2(1 )yx??表示相等函數(shù)。 若則實(shí)數(shù) a 的值為 。 （ 2）化簡(jiǎn)： log225?log3 ?log5 ． （ 2）原式 =log252?log32﹣ 4?log53﹣ 2 = ? ? =16． 18. (本小題滿分 12 分 ) 對(duì)于函數(shù) 2( ) ( )21xf x a a R= ?+： （ 1）探索函數(shù) f(x)的單調(diào)性。 （ 1）求 )4(?f 、 )3(f 、 [ ( 2)]ff? 的值； （ 2）若 10)( ?af ，求 a 的值 . 解：（ 1） ( 4)f ? ＝－ 2， )3(f ＝ 6， [ ( 2)]ff? ＝ (0) 0f ? （ 2）當(dāng) a ≤－ 1 時(shí)， a ＋ 2＝ 10，得： a ＝ 8，不符合； 當(dāng)－ 1＜ a ＜ 2 時(shí)， a 2＝ 10，得： a ＝ 10? ，不符合； a ≥ 2 時(shí)， 2a ＝ 10，得 a ＝ 5， 所以， a ＝ 5 2 (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) f(x)＝ x2＋ 2ax＋ 2， x∈ [－ 5,5]． (1)當(dāng) a＝－ 1 時(shí)，求函數(shù) f(x)的最大值和最小值． (2)求實(shí)數(shù) a 的取值范圍，使 y＝ f(x)在區(qū)間 [－ 5,5]上是單調(diào)函數(shù)． 解 (1)當(dāng) a＝－ 1 時(shí)， f(x)＝ x2－ 2x＋ 2＝ (x－ 1)2＋ 1， x∈ [－ 5,5]， ∴ x＝ 1 時(shí)， f(x)取得最小值 1； x＝－ 5 時(shí)， f(x)取得最大值 37. (2)函數(shù) f(x)＝ (x＋ a)2＋ 2－ a2的圖象的對(duì)稱軸為直線 x＝－ a， ∵
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