【正文】 22 2023/2/14 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─t分配 (1) 對(duì)於一常態(tài)分配母體的 mean (μ)， 若其母體標(biāo)準(zhǔn)差未知 ， 求其 100(1α)%的信賴區(qū)間 → t分配 Recall: 1)(nt~/SxnT??12)(????nxxS i其中 ， i=1,2,…n 23 2023/2/14 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─t分配 (2) ??????????1)()1,2()1,2( nntTtP0 t(α/2, n1) (1α) t(α/2, n1) ?????????????1)()1,2()1,2( nntnSXtP 24 2023/2/14 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─t分配 (3) ????????????1)()1,2()1,2( nStXnStXPnn定義：對(duì)於一常態(tài)分配母體的 mean (μ)， 若 與 S為其樣本平均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則其 100(1α)%的信賴區(qū)間為： x)()1,2()1,2( nStXnStXnn ??????，查表得到或軟體內(nèi)建 25 2023/2/14 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─t分配 (4) )()110,()110,( nStXnStX???? ，例子： 10, 13, 17, 14, 20, 15, 21, 18, 13, 20 為自一常態(tài)母體抽出的一組樣本。1 2023/2/14 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)概念 6 Sigma企劃部 2 2023/2/14 機(jī)率的世界 . 確定的世界 ?百分之百確定的事？ 例子 ….. ?量子的世界 ─機(jī)率決定一切 ?統(tǒng)計(jì)學(xué)家從不說(shuō) 100％確定。試求母體 mean的 95%信賴區(qū)間： ,?x2)(???? ? xxS i)10*10*( ?? ，Ans: 所以母體 mean的 95%信賴區(qū)間： )( ， 26 2023/2/14 假設(shè)檢定 (Hypothesis Test)─概論 (1) 動(dòng)機(jī)：經(jīng)由統(tǒng)計(jì)方法， 拒絕 一原始的假設(shè) 。 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─Z分配 (1) )1,0(~ NnxZ???? )( ??????nxP??Recall: Page 10 20 2023/2/14 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─Z分配 (2) )(??????nxnxP???表示： 有 95%信心，母體的 mean (μ)將在底下區(qū)間之內(nèi) ),(nxnx????如果要有 99%信心的話呢？ 21 2023/2/14 母體 mean之信賴區(qū)間估計(jì) ─Z分配 (3) 定義：對(duì)於一常態(tài)分配母體的 mean (μ)， 若已知其標(biāo)準(zhǔn)差為 σ， 則其 100(1α)%的信賴區(qū)間為： ),(22 nzxnzx??????Example: 99%, Zα/2= (查表可得，統(tǒng)計(jì)軟體會(huì)內(nèi)建 ) 0 Zα/2 (1α) Zα/2 現(xiàn)實(shí)問題是： σ不知道。 ?那麼有多確定 … ？ 95%確定； 99%確定； %確定？