【正文】 4 2所以甲、乙 兩人各得到 800元、 200元 . ？請記錄下來，并分析錯誤原因 . 儲蓄問題 一、本課重點(diǎn)，請你理一理 、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系： （ 1） 利息 =本金 利率 （ 2） 本息 =本金 +利息 （ 3）稅后利息 =利息 利息利息稅率 2． 通過經(jīng)歷 “問題情境 ——建立數(shù)學(xué)模型 ——解釋、應(yīng)用與拓展 ”的過程，理解和體會數(shù)學(xué)建模思想在解決實際問題中的作用 . 二、基礎(chǔ)題，請你做一做 ，售價 ， 則原定價是 ________元。 相距問題 。 ④ 甲做 x時完成全部工作量的幾分之幾？ ＿＿＿＿＿ 。 6 6．（ 2020，南寧， 10 分）小李騎自行車從 A地到 B 地，小明騎自行車從 B 地到 A地，兩人都勻速前進(jìn)（如圖 635所示），已知兩人在上午 8時同時出發(fā)，到上午 10時， 兩人還相距 36千米，到中午 12 時，兩人又相距 36千 米，求 A， B兩地間的路程． C 卷：課標(biāo)新型題 一、開放題 1．（條件結(jié)論全開放題）甲，乙兩人做一廣告 牌，甲單獨(dú)完成需 4元，乙單元完成需 6天，根據(jù)以上背景，編寫一道應(yīng)用題．（要求：至少提出三個問題，并給予解答） 二、圖表信息題 2．（表格信息題）下表為裝運(yùn)甲，乙，丙三種蔬菜的質(zhì)量，某汽車公司計劃裝運(yùn)甲，乙，丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜）．若用 8輛汽車裝運(yùn)乙，丙兩種蔬菜 11噸到 A地銷售，問裝運(yùn)乙，丙兩種蔬菜的汽車各需多少輛？ 甲 乙 丙 每輛汽車能裝載的質(zhì)量（噸） 2 1 參考答案 A 卷 一、 1． B 點(diǎn)撥：降價前此藥品的價格為 x元，則（ 140%） x=a，解得 x=53 a，故選 B． 2． B 點(diǎn)撥： 135247。 x， 解得 x=2020． 答：該商品的進(jìn)價為 2020元． （ 2）設(shè)該商品打了 x折，根據(jù)題意，得 250010x1002020=2020 %，解得 x=9． 答：該商品打九折出售． （ 2） 設(shè)該商品打 x折出售能獲利 5%，根據(jù)題意，得 250010x2020=2020 5%， 解得 x=． 設(shè)該商品打 y折出售能獲利 20%，根據(jù)題意，得 250010x2020=2020 20%， 解得 y=． 答：可在 ～ ． 點(diǎn)撥：本題通過不斷改變題目中的已知量和未知數(shù)，加深了同學(xué)們對打折銷售問題中的基本量及它們之間關(guān)系式的理解． 二、 3．分析：將她們行走的路程轉(zhuǎn)化為圖形中三角形的邊長，求得三角形的面積，再利 用S1=S2， S1+S2=15 分別列方程求解． 解：（ 1）設(shè)她們出發(fā) x 秒時 S1=S2，則 小英 x 秒走的路程為 2x 米，即 AP=2x，小倩 x秒走的路程為 3x米，即 CQ=3x，則 BQ=BCCQ=83x． 根據(jù)題意，得 12 2x 6=12 （ 86）（ 83x），解得 x=89 ． 答：她們出發(fā) 89 秒時 S1=S2 （ 2）設(shè)她們出發(fā) y 秒時 S1+S2=15，則 S1=12 2y6=6y， S2=12 2 （ 83y） =83y． 所以 S1+S2=6y+83y=15，解得 y=73 ． 即她們出發(fā) 73 秒時， S1+S2=15，因此小倩距離點(diǎn) B 處還有 8373 =1（米）． 答：小倩距離點(diǎn) B處還有 1米． 點(diǎn)撥：這 是行程問題與圖形問題相結(jié)合的一道題，設(shè)她們出發(fā)的時間為 x秒，將她們行走的路程分別用含 x的代數(shù)式表示出來，將計算 S△ AEP， S△ BEQ時用到的未知線段也表示出來，然后列方程求解，解（ 2）時設(shè)她們出發(fā)的時間為 y秒列式較方便． 三、 4．分析：要求平段、谷段電價，需求原銷售電價． 解：（ 1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時 x元，根據(jù)題意，得 40（ x+） +60（ ） =，解得 x=， 所以 x+=， =． 答：小明家該月支付平段電價為每千瓦 時 ，谷段電價為每千瓦時 ． （ 2）（ 40+60） =（元）． 答： 5月份小明家將多支付 ． 點(diǎn)撥：對（ 1）中采用間接設(shè)未知數(shù)法較簡便，等量關(guān)系為：平段電費(fèi) +谷段電費(fèi) =42． 73． 四、 5． A 點(diǎn)撥：原來相鄰兩人間距離為 2 (60 10)6? ?， 加入兩個客人后相鄰兩人距離為 2 (60 10 )8 x? ??， ’ 此題考查圓弧的計算與一次主程相結(jié)合解應(yīng)用題． 6．解： 設(shè) A， B兩地間的路程為 x千米，依題意，得 36 3624xx??? ，解方程，得 x=108． [來 ] 答： A， B兩地間的路程為 108千米． 點(diǎn)撥：本題主要注意兩人的速度保持不變，所以等量關(guān)系為，兩人相遇前的速度和 =兩人相遇后的速度和． C 卷 一、 1．分析：此題屬于工程問題，已知量是甲，乙分別獨(dú)做需要的天數(shù)，總工程量看作 1，因此提出的問題（即未知量）從完成任務(wù)的角度考慮． 思路一：兩 人合作幾天可以完成？ 解：設(shè)兩人合作 x 天完成，根據(jù)題意，得（ 14 +16 ） x=1，解得 x=． 答：兩人合作需 ． 思路二：乙先做一天，兩人再合作幾天可以完成？ 解：設(shè)兩人再合作 y天可以完成，根據(jù)題意，得 16 +（ 14 +16 ） y=1，解得 y=2， 經(jīng)檢