【正文】 0 , 2 2 l n 2xf x f x fx?? ? ? ? ?； 當 0a? 時， ? ?1,2x? 時， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?m a x2 1 139。yy fxxx? ?? ，綜上知： ? ?12 012 39。0fx? ，得121 ,12xxa? ? ?，又 ? ?1,2x? ， 則有如下分類 ： ① 當 1 22a??，即 1 04 a? ? ? 時， ??fx在 ? ?1,2 上是增函數(shù) ， 所以? ? ? ?m a x 2 2 ln 2f x f? ? ?； ② 當 1122a?? ? ，即 1124a? ? ?? 時， ??fx在 11, 2a???????上是增函數(shù) ， 在 1 ,22a???? ???上是減函數(shù) ， 所以 ? ? ? ?m a x 111 l n 224f x f aaa??? ? ? ? ? ?????； ③當 1 12a??，即 12a?? 時， ??fx在 ? ?1,2 上是減函數(shù) ， 所以 ? ? ? ?m a x 11f x f a? ? ?，綜 上，函數(shù) ??fx在 ? ?1,2 上的最大值為? ? ? ?m a x2 l n 21 1 11 l n 2 ,4 2 411,2f x a aaaa?? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???. (2) ? ? ? ? ? ?22121 2 1 2 2 11 2 1 21 1 2 l n l nyy a x x a x x x xx x x x? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? 2112 12l n l n12 xxa x x a xx?? ? ? ? ? ?,? ? ? ? ? ? ? ?0 0 1 20 1 21239。fx與 1212yyxx?? 之間的大小關(guān)系，并證明 ． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，曲線 1 : 2 cosC ??? ， 曲線 ? ?2 : c os 4 c osC ? ? ? ???.以極點為坐標原點 ， 極軸為 x 軸正半軸建立 直角 坐標系 xOy ， 曲線 C 的 參數(shù)方程 為122 (32xttyt? ?????? ???為參數(shù)） . （ 1）求 12,CC的直角坐標方程 ； （ 2） C 與 12,CC交于不同四點，這四點在 C 上的排列順次為 , , ,H I J K ，求 HI JK? 的值 . 45：不等式選講 已知 ? ?, R , 7, 1 1x y m n f x x x? ? ? ? ? ? ?. （ 1） 解不等式 ? ? ? ?f x m n x??； （ 2）設(shè) ? ? ? ?? ?m a x , a a bab b a b??? ? ??，求 ? ?22m a x 4 , 2F x y m y x n? ? ? ? ?的最小值 ． 安徽省蚌埠市 2017 屆高三第二次數(shù)學質(zhì)量檢查理科數(shù)學試卷 參考答案 一、選擇題 15: BCABC 610: AABDD 1112： CB 二、填空題 13. 220? ? 三、解答題 17. 解： (1)由 ? ?2 sin 2 sin sinA A B C? ? ?，得 ? ? ? ?4 sin cos sin sinA A A B A B? ? ? ?，得 2 s i n c os s i n c osA A B A? ，因為 2A ?? ，所以 cos 0A? ，得 sin 2sinBA? ， 由正弦定理 12, 2abab??，故 12ab? . (2) 由 余 弦定理 可知： 22 4a b ab? ? ? ，又由 (1)知 2ba? ，聯(lián)立 22 42a b abba? ? ? ?? ??， 解得 2 3 4 3,33ab??， 故三角形的面積為 1 2 3s in23ABCS ab C? ??. 18. 解： (1) 如圖 ，連接 BD 交 AC 于點 O ， BC CD? ，即 BCD? 為等腰三角形， 又 AC平分 BCD? ，