【正文】 四月 2122:39:5322:39Apr2102Apr211越是無能的人，越喜 歡 挑剔 別 人的 錯 兒。 四月 21四月 2122:39:5322:39:53April 02, 20231他 鄉(xiāng) 生白 發(fā) ，舊國 見 青山。譬如，不少電子元器件的壽命是很長的 ,在正常工作溫度 40oC 下可達數(shù)百萬小時以上，若取 1000個這樣的電子元器件， 那要進行數(shù)萬小時的試驗，可能只有一、二個失效，甚至還會出現(xiàn)沒有失效的情況。但此種試驗的組織管理工作繁重，投資大，時間長；2) 模擬壽命試驗 ：又稱實驗室壽命試驗。 第五節(jié)：可靠性設(shè)計元器件的選用 :系統(tǒng)的可靠性受多方面因素的影響，最關(guān)鍵的是元器件的可靠性。第四節(jié)：可靠度函數(shù)與故障率第四節(jié)：可靠度函數(shù)與故障率幾個重要分布的可靠度密度函數(shù)和故障率 :1) 指數(shù)分布 : f(t) = λe λt (λ0) 可靠度函數(shù)為故障率為即指數(shù)分布的故障率是常量。假設(shè)系統(tǒng)由 n個元件串聯(lián)而成，則有由于事件的獨立性，有由于 Ri1(I=1,2,…,n), 所以系統(tǒng)的可靠度隨著元件個數(shù)的增加而下降計算串聯(lián)方式可靠度的近似方法：1) 假設(shè)構(gòu)成系統(tǒng)的 n件元件的故障率都相等，記為 q,則假定 q很小，利用二項式展開，再忽略 q的高次項，則2) 假設(shè)各元件的累積故障率為 qi, 則有第三節(jié)：可靠度的計算第三節(jié)：可靠度的計算可靠度的計算 (3):要提高系統(tǒng)的可靠度 RS，可以從兩方面考慮：1) 減少串聯(lián)元件個數(shù)； 2) 提高各元件的可靠度；由于元件數(shù)目增加而引起系統(tǒng)可靠度的降低在圖上表現(xiàn)得很明顯，對同樣數(shù)量的元件，元件可靠度的提高，可使系統(tǒng)的可靠度提高。譬如信噪比這個量，通常都是越大越好。三階段設(shè)計由以下三個階段組成：1) 系統(tǒng)設(shè)計 (system design)2) 參數(shù)設(shè)計 (parameter design)3) 容差設(shè)計 (tolerance design)系統(tǒng)設(shè)計的設(shè)計質(zhì)量由設(shè)計人員的專業(yè)技術(shù)水平和應(yīng)用這些專業(yè)知識的能力所決定。因素影響從大到小的順序為 BCA，選定的最優(yōu)方案應(yīng)為 A2B2C1第三節(jié)：混合型正交設(shè)計的方差分析第三節(jié)：混合型正交設(shè)計的方差分析例 5:鋼片在鍍鋅前要用酸洗的方法除銹。第二節(jié)：第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計的方差分析水平正交設(shè)計的方差分析解 ： (選用正交表 L27(313)根據(jù)前面的公式作如下計算：第二節(jié)：第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計的方差分析水平正交設(shè)計的方差分析由此得出類似地最后計算總平方和，得出第二節(jié)：第二節(jié)： 3水平正交設(shè)計的方差分析水平正交設(shè)計的方差分析用公式計算自由度：再用公式計算平均離差的平方和，然后計算 F值，再與 F分布表中查出的相應(yīng)的臨界值 Fα(f因 ， fE)比較，判斷各因素顯著性的大小。 j = 1, 2, …, a) ，則有由單因素的方差分析記為 其中Ki 表示因素的第 i 個水平 a次試驗結(jié)果的和。第二節(jié)：單因素試驗的方差分析第二節(jié)：單因素試驗的方差分析無交互作用的方差分析 :設(shè)兩因素 A， B， A有 a個水平 A1， A2, … … , A a， B有 b個水平， B1， B2, … …, B b, 在每一個組合水平 (Ai, Bj)下，進行一次無重復(fù)試驗，得到試驗指標的觀察值列于下表：設(shè) Xij~N(μij , σ2 )，各 xij相互獨立。第一節(jié)：問題的提出自由度的提出 (3)：設(shè)有 n個數(shù) y1, y2, … , y n, 它們的平方和 的自由度是多少呢 ? 這就看 {yi} 之間有沒有線性約束關(guān)系，如果有 m個 (0mn)線性約束方程 a11y1+a12y2+… +a 1nyn = 0 a21y1+a22y2+… +a 2nyn = 0 … am1y1+am2y2+… +a mnyn = 0并且這 m個方程相互獨立，即方程系數(shù)矩陣的秩等于 m, 則 S的自由度是 n m.第一節(jié)：問題的提出自由度的提出 (4)：根據(jù)這個定義，如令 yi = xi x (i=1, 2, … , n)則顯然 {yi}之間有一個線性約束關(guān)系，即即 m = 1, a11 = a12 = … = a 1n = 1所以變差平方和的自由度 = n m = n 1第一節(jié)：問題的提出均方的概念：平均平方和 (簡稱均方 )等于變差平方和除以相應(yīng)的自由度 f.平均平方和以 MS表示，它的開方叫做均方差對例 MS = , 均方差為 對例 MS = ，均方差為 我們看到六爐和十爐的 MS是很相近的，這與工藝條件相同是吻合的，說明用 MS反映波動的大小是更為合理的。第四節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計第四節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計作作 業(yè)業(yè) 要要 求求1. 按照正交試驗 (直觀分析法 )的原理，解決你實際工作中的一個問題，并總結(jié)成實驗分析報告。第三節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計第三節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計分析結(jié)果見下表。有影響的因素有 4個，各有 3個水平。K2這一行的 3個數(shù)分別是因素 A, B, C的第 2水平所在的試驗中對應(yīng)的鐵水溫度之和 。在多因素、多水平試驗中，如果對每個因素的每個水平都互相搭配進行全面試驗，需要做的試驗次數(shù)就會很多 .比如對 3因素 7水平的試驗，如果 3因素的各個水平都互相搭配進行全面試驗，就要做 73=343次試驗，對 6因素 7水平，進行全面試驗要做 76=117649次試驗。實實 驗驗 設(shè)設(shè) 計計 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)課程安排課程安排第一講：正交試驗第二講：方差分析 (ANOVA)第三講：正交試驗的方差分析第四講：穩(wěn)健設(shè)計第五講：可靠性設(shè)計第一講：正交試驗第一講：正交試驗第一節(jié)：實驗設(shè)計的意義及其發(fā)展過程第二節(jié)：正交試驗、正交表及其用法第三節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計第四節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計實驗設(shè)計實驗設(shè)計 （（ DOE））這顯然是不經(jīng)濟的。K3這一行的 3個數(shù)分別是因素 A, B, C的第 3水平所在的試驗中對應(yīng)的鐵水溫度之和 。試通過試驗分析找出較好的方案解：這是 4因素 3水平的試驗，可以選用正交表 L9(34)。第三節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計第三節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計總結(jié)：擬水平法是將水平少的因素歸入水平數(shù)多的正交表中的一種處理問題的方法。2. 補充作業(yè) (另附 )第一節(jié)：問題的提出第二節(jié)：單因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第二講：方差分析第二講：方差分析 （（ ANOVA））第一節(jié)：問題的提出第一節(jié)：問題的提出先看一個例子：考察溫度對某一化工廠產(chǎn)品的得率的影響，選了五種不同的溫度，同一溫度做了三次試驗，測得結(jié)果如下：要分析溫度的變化對得率的影響總平均得率總平均得率 =%第一節(jié)：問題的提出第一節(jié)：問題的提出從平均得率來看，溫度對得率的影響 ?1) 同一溫度下得率并不完全一樣，產(chǎn)生這種差異的原因是由于試驗過程中各種偶然性因素的干擾及測量誤差等所致，這一類誤差統(tǒng)稱為試驗誤差；2) 兩 種溫度的得率在不同的試驗中的傾向有所差別。假設(shè)：單因素 A有 a個水平 A1， A2, … … , A a，在水平 Ai (i=1, 2, … … , a) 下，進行ni次獨立試驗，得到試驗指標的觀察值列于下表：我們假定在各個水平 Ai下的樣本來自具有相同方差 σ2，均值分別為 μi的正態(tài)總體 Xi~N(μi , σ2 )，其中 μi , σ2均為未知，并且不同水平 Ai下的樣本之間相互獨立。第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析總離差平方和的分解 :記在水平 Ai 下的樣本均值為記在水平 Bj 下的樣本均值為樣本數(shù)據(jù)的總平均值為總離差平方和為將 ST改寫并分解得記為 ST = SA (效應(yīng)平方和 )+ SB (效應(yīng)平方和 )+ SE (誤差平方和 )第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析第三節(jié)：雙因素試驗的方差分析自由度 :ST的自由度為 ( ab 1)。SA反映了因素 A的水平變化時所引起的試驗結(jié)果的差異，即因素 A對試驗結(jié)果的影響。通常，若 F (f因 ， fE)，就稱該因素是高度顯著的，用兩個星號表示；若 F (f因 ， fE)，但 F (f因 ， fE)，則稱該因素的影響是顯著的，用一個星號表示；若 F(f因 ， fE)，就稱該因素的影響是不顯著的，不用星號表示。為了提高除銹效率，縮短酸洗時間，先安排酸洗試驗。三階段設(shè)計的重點是參數(shù)設(shè)計和容差設(shè)計。第三節(jié)：信噪比及其應(yīng)用第三節(jié)：信噪比及其應(yīng)用第一節(jié)：可靠性和可靠度 概念第二節(jié)：故障的統(tǒng)計分布函數(shù) 第三節(jié)：可靠度的計算第四節(jié)：可靠度函數(shù)與故障率第五節(jié)：可靠性設(shè)計第六節(jié)：可靠性試驗第五講：可靠性設(shè)計第五講：可靠性設(shè)計第一節(jié)：可靠性和可靠度概念產(chǎn)品的質(zhì)量指標可分為兩類 :性能指標 產(chǎn)品完成規(guī)定功能所需要的指標 例如：電視機的圖象、彩色、音質(zhì)、選擇性能等可靠性指標 產(chǎn)品性能隨時間的保持能力 例如：電視機的平均壽命 元器件的失效率100臺計算機開始工作 仍有 95臺在工作t=0 t=1000第一節(jié)：可靠性和可靠度概念可靠性 :產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，稱為產(chǎn)品的可靠性。第三節(jié)：可靠度的計算第三節(jié)：可靠度的計算可靠度的計算 (4):并聯(lián)方式 :設(shè)系統(tǒng)由多個元件構(gòu)成，如果其中某一元件發(fā)生故障，系統(tǒng)仍能正常工作，只有當所有元件都發(fā)生故障時，系統(tǒng)才不能正常工作，這種構(gòu)成方式稱為并聯(lián)方式。對于指數(shù)分布，串聯(lián)系統(tǒng)的故障率等于各元件故障率之和。在篩選合格的元器件時，有的元器件參數(shù)、性能并不穩(wěn)定，其原因主要是參數(shù)飄移。它是將現(xiàn)場使用的主要工作條件在實驗室內(nèi)模擬，并受到人工控制，便利在實驗室內(nèi)參試樣品都在相同工作條件下進行壽命試驗。這些情況的出現(xiàn)對估計元器件的可靠性指標都是不利的，甚至很難給出估計。 02 四月 202310:39:53 下午 22:39:53四月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 22:39:5322:39:5322:39Friday, April 02, 20231知人者智，自知者明。 22:39:5322:39:5322:394/2/2023 10:39:53 PM1越是沒有本 領(lǐng) 的就越加自命不凡。 22:39:5322:39:5322:39Friday, April 02, 20231乍 見 翻疑夢，相悲各 問 年。假如投試樣品為 n，按有無替換和截尾方式，可以組合成如下四種截尾壽命試驗：(n，無，時 ) 取 n個產(chǎn)品進行無替換定時截尾壽命試驗；(n，無，數(shù) ) 取 n個產(chǎn)品進行無替換定數(shù)截尾壽命試驗；(n，有，時 ) 取 n個產(chǎn)品進行有替換定時截尾壽命試驗；(n，有，數(shù) ) 取 n個產(chǎn)品進行有替換定數(shù)截尾壽命試驗；第六節(jié)：可靠性試驗3) 加速壽命試驗：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高可靠、長壽命的產(chǎn)品愈來愈多，截尾壽命試驗也不能適應(yīng)這種需要。如此得到的壽命數(shù)據(jù)是珍貴的、最有說服力的。已知 (MTBF)A=200h, (MTBF)B=400h，根據(jù)公式得知： (MTBF)A=1/λA, (MTBF)B = 1/λB所以 λA= 1/200 = , λB= 1/400 = 又 λ= λA + λB + λC λ= 1/50 = 所以 λC = λ λA λB = = 因此 (MTBF)C = 1/ λC= 1/ = 80 (h)這就是說，應(yīng)將子系統(tǒng) C的平均故障間隔定在 80h以上。3) 磨損故障時期：機器使用后期，故障率再次升高的時期，由于經(jīng)過長期的使用，機器磨損嚴重 , 化學(xué)變化、老化等原因，使故障增多，這時期已接近壽命的完結(jié)。第三節(jié)：可靠度的計算第三節(jié)：可靠度的計算可靠度的計算 (2):串聯(lián)方式 :設(shè)系統(tǒng)由多個元件構(gòu)成，如果其中任一元件發(fā)生故障，都會導(dǎo)致整個系統(tǒng)發(fā)生故障，這種構(gòu)成方式稱為串聯(lián)方式。為使用方便，通常把這些量取常用對數(shù)再放大 10倍作為信噪比，仍記為 η，但這時的單位是分貝 (dB)，把 η說成為信噪比的分貝值。第一節(jié)：穩(wěn)健性和穩(wěn)健設(shè)計第一節(jié)：穩(wěn)健性和穩(wěn)健設(shè)計何謂三階段設(shè)計：三階段設(shè)計就是在專業(yè)設(shè)計的基礎(chǔ)上，用正交設(shè)計方法選擇最佳參數(shù)組合和最合理的容差范圍，盡量用價格低廉的、低等級的零部件來組裝整機的優(yōu)化設(shè)計方法。第三節(jié)