【正文】 在測(cè)試過(guò)程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn) ， 當(dāng)對(duì)某一物理量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí) ， 各次測(cè)量的結(jié)果并不完全一樣 ， 特別是由于受現(xiàn)階段科學(xué)技術(shù)水平和人們認(rèn)識(shí)能力的限制以及其它一些原因 ， 所得的值并不就是被測(cè)量的真值 ， 也就是說(shuō)測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值之間存在誤差 。其中，各物理量的量綱為： LdTMLMLLTV c????????dim,dimdim,dim1131?? 代入指數(shù)方程，則得相應(yīng)的量綱方程 ??? LTMLMLLT ??? ???? )()( 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 根據(jù)量綱齊次性原理，有 ???????????????1:31:0:TLM解上述三元一次方程組得： 1,1,1 ????? ???故得： dkVc ??? 其中常數(shù) k需由實(shí)驗(yàn)確定。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 量綱符號(hào)用大寫(xiě)正體字母表示 。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 例 9． 壓力的定義為： 上式中 A— 面積 ， 它的量綱是 L2。 量綱可分為基本量綱和導(dǎo)出量綱 。 用符號(hào)所表示的量在特定情況下 ， 總是可測(cè)的 。 單位和詞頭的符號(hào)在公式 、 數(shù)據(jù)表 、 曲線圖 、 刻度盤(pán)和產(chǎn)品銘牌等需要簡(jiǎn)單明了表示的地方使用 ， 也用于敘述性文字中 。 它們不是詞頭 ， 不得與 SI單位構(gòu)成倍數(shù)單位或分?jǐn)?shù)單位 。 例如：動(dòng)力粘度單位 “帕斯卡秒”的中文符號(hào)應(yīng)為 “帕 178。 例如：傳熱系數(shù)單位的國(guó)際符號(hào)應(yīng)是 “ W/(m2178。 如力的單位的國(guó)際符號(hào) “ N” 。 2） 組合單位的中文名稱(chēng)與國(guó)際符號(hào)表示的順序一致 。 如基本單位的米 、 千克 、 秒 、 安培都是過(guò)去人們所熟悉的；一貫性導(dǎo)出單位的米 、 米／秒 、 伏特 、 歐姆 、 焦耳等也都是常用的單位 。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)際單位制 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 2） 科學(xué)性 國(guó)際單位制對(duì)各單位都規(guī)定了科學(xué)而明確的概念 。 熱力學(xué)溫度 T與人們慣用的攝氏溫度 t的關(guān)系是 T＝ t＋ ， 因?yàn)樗谋c(diǎn)溫度近似等于 ， 并規(guī)定熱力學(xué)溫度的單位開(kāi) （ K)與攝氏溫度的單位攝氏度 （ ℃ )完全相同 。 它的定義為： “在 1伏特的電動(dòng)勢(shì)下 ， 1千安培電流流動(dòng) 1小時(shí)所包含的能量 ”。 所以 ， SI單位不等于國(guó)際單位制的單位 ， SI單位是國(guó)際單位制的單位的一個(gè)組成都分 。 1960年 第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì) （ CGPM） 決定將以這六個(gè) 單位 為基本單位的實(shí)用計(jì)量單位制命名為 “ 國(guó)際單位制 ” ，并規(guī)定其 符號(hào) 為 “ SI” 。如 SI輔助量是平面角和立體角 ， 對(duì)應(yīng)的 SI輔助單位為弧度和球面度 。 如：濟(jì)南柴油機(jī)廠生產(chǎn)的 12V190型柴油機(jī)的功率為 1200馬力 ，可以寫(xiě)成： P＝ 982kW（千瓦） 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 基本概念 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 2． 量制 （ Quantity System） 彼此間存在確定關(guān)系的一組量 ， 即在特定科學(xué)領(lǐng)域中的基本量和相應(yīng)導(dǎo)出量的特定組合 。 所以測(cè)量是人類(lèi)獲取生產(chǎn)過(guò)程信息的唯一途徑 。 測(cè)量技術(shù)則是關(guān)鍵和基礎(chǔ) 。 美國(guó)國(guó)家科學(xué)技術(shù)委員會(huì) 1997年發(fā)表的 《 技術(shù)與國(guó)家利益 》 中指出 :“ 不論是今天還是將來(lái) ,基礎(chǔ)科學(xué)技術(shù)對(duì)美國(guó)開(kāi)發(fā)和利用新技術(shù)的能力都是至關(guān)重要的 。 則市尺 、 市丈 、 米 、 英尺或碼就叫作長(zhǎng)度的單位 。 如力 、 功 、 功率 、電荷 、 電阻 、 磁通等都是導(dǎo)出量 。 SI單位由三部分組成： 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)際單位制 )() SI (cd))K A))SI???????即一貫制導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位：、球面度輔助單位：弧度（和坎德拉）、摩爾（開(kāi)爾文（）、安培（、秒（）、千克（基本單位：米（單位SIsrradmolskgmSI 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 3． SI詞頭 只有 SI單位 ， 還不能滿(mǎn)足不同領(lǐng)域需要不同大小的單位 。 如下表表 － 4所示 。 七個(gè)基本單位的十進(jìn)制倍數(shù) （ 分?jǐn)?shù) ） 單位見(jiàn)表 － 6。 7） 物質(zhì)的量：摩 [爾 ]（ mol） 摩 [爾 ]是指所包括的基本單元數(shù)與－ 12的原子數(shù)目相等的系統(tǒng)的物質(zhì)的量 。 實(shí)際上 ， 質(zhì)量和重力 （ 重量 ） 是兩個(gè)不同性質(zhì)的量 。 國(guó)際單位制計(jì)量單位和國(guó)家選定的其他計(jì)量單位 ， 為國(guó)家法定計(jì)量單位 。 相應(yīng)指數(shù)的名稱(chēng)由數(shù)字加 “ 次方 ” 二字構(gòu)成 。 如壓力單位的國(guó)際符號(hào)為 “ Pa” 。 ” ， 或讀成 “ 攝氏 20度 。 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 秒米。 104N可寫(xiě)成 12kN（ 千牛 ） 11401Pa可寫(xiě)成 179。 通過(guò)乘 、 除構(gòu)成的組合單位在加詞頭時(shí) ， 詞頭一般都應(yīng)加在分子中的第一個(gè)單位之前 ， 分母中一般不用詞頭 ， 但質(zhì)量單位 kg不作為有詞頭的單位對(duì)待 。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 綜上所述 ， 可得出以下結(jié)論： （ 1） A— 量值是數(shù)值與單位的乘積； （ 2） {A}— 數(shù)值是量值與單位之比； （ 3） ［ A］ — 單位是量值與數(shù)值之比 。 在國(guó)際單位制中 ， 七個(gè)基本量的量綱如下表 。 其他常用力學(xué)量的量綱列表如表 。 例 11． 立體角 Ω ， 按其定義為： 2半徑面積?? 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 面積的量綱是長(zhǎng)度的平方 ， 其量綱為 L2， 而半徑的量綱也是長(zhǎng)度 ， 半徑平方的量綱也是 L2， 即 dimΩ =L2/L2=L0=1 例 12． 相對(duì)密度 d, 按其定義為： 21???d31dim ?? ML? 32dim ?? ML? 3 03 0 0dim /d M L M L M L??? 若某一個(gè)量，所有量綱指數(shù)都等于零，則該量稱(chēng)為無(wú)量綱量，即量綱積或量綱為： ??????? ? JNITMLQ ?dim 0??????? ???????當(dāng) 時(shí) 1dim ?Q 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 換句話說(shuō) ， 量綱為 1的量 ， 稱(chēng)為無(wú)量綱量 。 ③ 確定 π 數(shù)的個(gè)數(shù) N(π )=(n－ m)， 并寫(xiě)出其余物理量與基本物理量組成的 π 表達(dá)式： （ ） 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 ⑤ 寫(xiě)出描述現(xiàn)象的關(guān)系式 或顯解一個(gè) π參數(shù)，如： 或求得一個(gè)因變量的表達(dá)式。 x m? 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 。 換句話說(shuō) ， 不要選擇次要的變量作為基本變量 ， 否則次要的變量在大多數(shù)項(xiàng)中出現(xiàn) ， 往往使問(wèn)題復(fù)雜化 ， 甚至要重新求解 。 量綱和諧原理的重要性： （ 1） 一個(gè)方程在量綱上應(yīng)是和諧的 ， 可用來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式的正確性和完整性； （ 2） 量綱和諧原理可用來(lái)確定公式中物理量的指數(shù)； （ 3） 可用來(lái)建立物理方程式的結(jié)構(gòu)形式 。 A， B， C— 選定的基本量； 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 當(dāng)一個(gè)量是多項(xiàng)之和時(shí) ， 各項(xiàng)的量綱及量綱指數(shù) （ ） 都應(yīng)相同 。 在 GB3101— 82中 ， 對(duì)導(dǎo)出量規(guī)定用符號(hào)代表量的量綱 ， 量 Q的量綱為dimQ， 讀作 “ Q的量綱 ” 。 109nm＝ 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 量綱分析 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 為了區(qū)別量本身和用特定單位所表示的量的數(shù)值 ， 在圖表中 ，數(shù)值和單位可采用下列兩種表示方式之一： (1) 用量與單位的比值表示數(shù)值 ， 如 λ /nm＝ ； (2) 把量的符號(hào)加上花括號(hào) ， 并用單位的符號(hào)作為下角標(biāo)表示數(shù)值 ， 如 {λ }nm＝ 。 14） 將 SI詞頭的中文名稱(chēng) ， 置于單位名稱(chēng)的簡(jiǎn)稱(chēng)之前構(gòu)成中文符號(hào)時(shí) ，應(yīng)注意避免與中文數(shù)詞混淆 ， 必要時(shí)應(yīng)使用圓括號(hào) 。 它們用了 “ M” 和“ G” 這兩個(gè)詞頭 ， 但 GeV， MeV仍然不是國(guó)際單位制的單位 。 例如： lcm3＝ (102m)3＝ 106m3 1μ s1＝ (106s） 1＝ 106s1 lmm2/s＝ (102m)2/s＝ 106m2/s 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)家法定單位制 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 3） SI詞頭不得重疊使用 。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)家法定單位制 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 4． 單位的中文符號(hào) 1） 在初中 、 小學(xué)課本和普及書(shū)刊中有必要時(shí) ， 可將單位的中文簡(jiǎn)稱(chēng) （ 包括帶有中文詞頭的簡(jiǎn)稱(chēng) ） 作為這個(gè)單位的中文符號(hào)使用 。 3） 由兩個(gè)以上單位相除所構(gòu)成的組合單位 ， 其國(guó)際符號(hào)可采用以下三種形式： 如密度的 SI單位為 “ 千克每立方米 ” ， 其國(guó)際符號(hào)可用： kg／m3； kg178。 如：電阻率單位的符號(hào)為 “ Ω 178。 為了說(shuō)明大量的 SI導(dǎo)出單位的名稱(chēng)和符號(hào) ， 列出表 。使用時(shí)造成許多不便之處 。 計(jì)量測(cè)試基礎(chǔ) 國(guó)際單位制 中國(guó)石油大學(xué)（華東）工業(yè)訓(xùn)練中心 7． 國(guó)際單位制的優(yōu)越性 1） 統(tǒng)一性 國(guó)際單位制選定了七個(gè)基本量及其相應(yīng)的基本單位 。 3） 時(shí)間：秒 （ s） 一秒為銫－ 133原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷輻射 9,192,631,770周所持續(xù)的時(shí)間 。m ／ s2 所以 ， 力的單位 “ 千克米每二次方秒 ” 就叫 SI導(dǎo)出單位 （ 或者叫一貫性導(dǎo)出單位 ） 。 規(guī)定使用的詞頭其名稱(chēng) 、 符號(hào)及所代表的因數(shù)見(jiàn)下表－ 2。me international d39。 例如 ， 在工程上常見(jiàn)的單位制及其基本量如表 － 1。 量可以是標(biāo)量如質(zhì)量；也可以是矢量 （ 或向量 ） 如速度 、 加速度等 。 數(shù)學(xué)表達(dá)是對(duì)自然規(guī)律最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿枋?, 沒(méi)有定量的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)便難以證明這種表達(dá)的正確性 。 科學(xué)發(fā)展的歷史表明 , 無(wú)論是自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué) , 在初始階段都是從定性描述發(fā)展起來(lái)的 ， 后來(lái)又都向定量描述階段過(guò)渡 ， 最后以理論來(lái)表述 。若干同種量合在一起可稱(chēng)為同類(lèi)量 ， 如：功和熱能 。 在單位制發(fā)展的歷史上 ， 有各種單位制及相應(yīng)的基本量 。 SI是國(guó)際單位制 (International System of Units)的簡(jiǎn)稱(chēng) ， 取自于法文： Syst232。 詞頭多用于科學(xué)研究和工程技術(shù)方面 ， 日常生活中一般不使用詞頭 。 力的單位方程為 [F]＝ [m][a] （ ） 質(zhì)量的 SI基本單位是千克 （ kg） ， 加速度是一個(gè)導(dǎo)出量 ， 它的定義方程是 tva??? 加速度的一貫性導(dǎo)出單位為 [a]＝ m／ s2， 代入力的單位方程 （ 1）中 ， 則 [F]＝ l kg178。 2） 質(zhì)量：千克 （ kg） 千克定義為國(guó)際千克原器的質(zhì)量 。 物質(zhì)的量單位摩是表示組成物質(zhì)基本單元數(shù)目多少的物理量 （ 物質(zhì)的量是一個(gè)專(zhuān)用名詞 ， 不可分割和省略 ） ， 摩是物理量物質(zhì)的量的單位 ， 在使用摩時(shí)應(yīng)指明基本單元可以是原子 、 分子 、 離子 、 電子或其它粒子 ， 也可是這些粒子的特定組合 。 （ 1） 繼承了米制先進(jìn)的十進(jìn)位制