【正文】 保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示： （ Ⅰ ）試估計平均收益率； （ Ⅱ ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在 20元的基礎(chǔ)上每增加 x 元，對應(yīng)的銷量 y （萬份）與 x （元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下 5組 x 與 y 的對應(yīng)數(shù)據(jù)： 據(jù)此計算出的回歸方程為 ? bx??. （ i）求參數(shù) b 的估計值； （ ii）若把回歸方程 ? bx??當作 y 與 x 的線性關(guān)系，用（ Ⅰ ）中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費定 為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大 收益 . 19．如圖，矩形 ABCD 中， 4AB? ， 2AD? ， E 在 DC 邊上，且 1DE? ，將 ADEV 沿AE 折到 ADE?V 的位置，使得平面 ADE? ? 平面 ABCE . （ Ⅰ ）求證： AE BD?? ； （ Ⅱ ）求三棱錐 A BCD?? 的體積 . 20．已知橢圓 1C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的焦距為 4，左、右焦點分別為 1F 、 2F ，且 1C與拋物線 2C ： 2yx? 的交點所在的直線經(jīng)過 2F . （ Ⅰ ）求橢圓 1C 的方程； （ Ⅱ ）過 1F 的直線 l 與 1C 交于 A ， B 兩點，與 拋物線 2C 無公共點，求 2ABFV 的面積的取值范圍 . 21．已知函數(shù) ? ? e lnx af x a xx???，其中 0a? ， 0x? ， e 是自然對數(shù)的底數(shù) . （ Ⅰ ）討論 ??fx的單調(diào)性； （ Ⅱ ）設(shè)函數(shù) ? ? 1 lnexxxgx ??，證明： ? ?01gx??. 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy 中，曲線 1C ： 3 4 0xy? ? ? ，曲線 2C ： cos1 sinxy ? ???? ???（ ? 為參數(shù)），以坐標原點 O 為極點， x 軸正半軸為極軸，建立極坐標系 . （ Ⅰ ）求曲線 1C ， 2C 的極坐標方程； （ Ⅱ ）曲線 3C ： cossinxtyt????? ??（ t 為參數(shù)， 0t? ， 0 2???? ）分別交 1C ， 2C 于 A ， B 兩 點，當 ? 取何值時， OBOA取得最大值 . 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1f x x x a? ? ? ?2x??. （ Ⅰ ）當 1a? 時，求不等式 ? ? 0fx? 的解集； （ Ⅱ ）設(shè) 1a?? ，且存在 ? ?0 ,1xa?? ，使得 ? ?0 0fx? ，求 a 的取值范圍 . 2020~2017 學(xué)年佛山市普通高 中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二） 數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標準 一、選擇題 15:BCBDC 610:AADCC 1 12： AB 二、填空題 13． 2 1 0xy? ? ? 14． 4 13n? 15． 85 16． 100 三、解答題 17．解：（ Ⅰ ）設(shè)數(shù)列 ??na 的公差為 d ， ??nb 的公比為 q ，依題意得 22131 2 5dqq q d? ???? ? ? ? ??? 解得 1d? ， 2q? ， 所以 ? ?11na n n? ? ? ?， 111 2 2nnnb ??? ? ? （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 12 nn n nc a b n ?? ? ? ，則 011 2 2 2nT ? ? ? ? ? 213 2 2nn