江蘇省東臺市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題(專業(yè)版)
【正文】 ，求 t． 18．已知函數(shù) f（ x） =2cos2ωx+2 sinωxco sωx ﹣ 1（ ω ＞ 0）的最小正周期為 π ． （ 1）求 f（ ）的值； （ 2）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程． 19．已知向量 ， 的夾角為 60176。 ，且 | |=2， | |=1，若 = ﹣ 4 ， = +2 ，求 （ 1） ? ； （ 2） | + |． 20．解方程 cos2x=cosx+sinx，求 x的值． 參考答案與試題解析 一．填空題（共 14小題） 1．將弧度轉(zhuǎn)化成角度： = 120176。 ，求 t． 解：（ 1） ∵A （ 3， 1）， B（ t，﹣ 2）， ∴ =（ t﹣ 3，﹣ 3）， 又 ∵ ， 即 =5， 解得 t=7或 t=﹣ 1． （ 2）若 ∠BAC=90176。 ，由題意知 ⊥ ， 又 ∵ =（﹣ 2， 2t﹣ 1）， ∴ （ t﹣ 3） ?（﹣ 2）﹣ 3（ 2t﹣ 1） =﹣ 8t+9=0 解得 t= ． ． 18．已知函數(shù) f（ x） =2cos2ωx+2 sinωxcosωx ﹣ 1（ ω ＞ 0）的最小正周期為 π ． （ 1）求 f（ ）的值； （ 2）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程． 解：（ 1）函數(shù) f（ x） =2cos2ωx+2 sinωxcosωx ﹣ 1=cos2ωx+ sin2ωx=2sin （ 2ωx+ ）， 因為 f（ x）最小正周期為 π ，所以 =π ，解得 ω=1 ， 所以 f（ x） =2sin（ 2x+ ）， f（ ） =2sin =1． （ 2）由 2kπ ﹣ ≤2x
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