結(jié)構(gòu)力學(xué)力習(xí)題十(24頁(yè))(專業(yè)版)
【正文】 55 對(duì)稱性的利用 1. 對(duì)稱結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn) 幾何形狀、支承對(duì)稱 截面、材料性質(zhì)對(duì)稱 （超靜定必需） ? 結(jié)構(gòu)對(duì)某軸 I2 I1 I1 對(duì)稱軸 （對(duì)折線） ? 荷載 P P 對(duì)稱荷載 P P 反對(duì)稱荷載 對(duì)稱 ? 彎矩對(duì)稱； 反對(duì)稱 ?彎矩反對(duì)稱； 任意荷載 ?彎矩不對(duì)稱。 X1 B A 基本結(jié)構(gòu) l EI A B θ a 解：①變形條件 （原結(jié)構(gòu) B點(diǎn)豎向位移） ΔB = a l EI A B θ a ② 力法方程 aX BA ??? ?? 111θ θ B A l?Δ X1=1 l B A 1M（位移方向與 X1相反） ? ?????? EIllllEIdxMEI 3)3221(1132111?lBA ?? ?? （由于 A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)在 B點(diǎn)引起的位移） alXEIl ???? ?133 )la(lEIX ?? ?213解得： ③ 梁中內(nèi)力 11 XMM ?（基本結(jié)構(gòu)是靜定，支座 A移動(dòng)不產(chǎn)生內(nèi)力） B A )la(lEI ??3M圖 ① 基本結(jié)構(gòu) A B X1 基本結(jié)構(gòu) ② 變形條件 ΔA= ? ③ 力法方程 ??? ?? ABX 111? ?????? EIl)l(EIdxMEI 33212111 2111?laAB ?? （由于 B點(diǎn)位移在 A點(diǎn)引起的轉(zhuǎn)動(dòng)） l EI A B θ a 另解： A B X1=1 1 1MA B a Δ ???? laXEIl 13 )la(lEIX ?? ?31解得： 梁中內(nèi)力 11 XMM ?B A )la(lEI ??3 M圖
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