結(jié)構(gòu)力學(xué)力習(xí)題十(24頁)(專業(yè)版)
【正文】 55 對稱性的利用 1. 對稱結(jié)構(gòu)及其特點 幾何形狀、支承對稱 截面、材料性質(zhì)對稱 （超靜定必需） ? 結(jié)構(gòu)對某軸 I2 I1 I1 對稱軸 （對折線） ? 荷載 P P 對稱荷載 P P 反對稱荷載 對稱 ? 彎矩對稱； 反對稱 ?彎矩反對稱； 任意荷載 ?彎矩不對稱。 X1 B A 基本結(jié)構(gòu) l EI A B θ a 解：①變形條件 （原結(jié)構(gòu) B點豎向位移） ΔB = a l EI A B θ a ② 力法方程 aX BA ??? ?? 111θ θ B A l?Δ X1=1 l B A 1M（位移方向與 X1相反） ? ?????? EIllllEIdxMEI 3)3221(1132111?lBA ?? ?? （由于 A點轉(zhuǎn)動在 B點引起的位移） alXEIl ???? ?133 )la(lEIX ?? ?213解得： ③ 梁中內(nèi)力 11 XMM ?（基本結(jié)構(gòu)是靜定，支座 A移動不產(chǎn)生內(nèi)力） B A )la(lEI ??3M圖 ① 基本結(jié)構(gòu) A B X1 基本結(jié)構(gòu) ② 變形條件 ΔA= ? ③ 力法方程 ??? ?? ABX 111? ?????? EIl)l(EIdxMEI 33212111 2111?laAB ?? （由于 B點位移在 A點引起的轉(zhuǎn)動） l EI A B θ a 另解： A B X1=1 1 1MA B a Δ ???? laXEIl 13 )la(lEIX ?? ?31解得： 梁中內(nèi)力 11 XMM ?B A )la(lEI ??3 M圖
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