【正文】 取 AB 中點 M，則 OM⊥ DC。 博愛縣 順潮流、乘東風，聞 訊 而動，決定利用旅游資源優(yōu)勢，擼起袖子大干一場。 整理得 m＝－ 2k． ∴直線 MN的方程為 y＝ k（ x－ 2）因此直線 MN過定點，該定點的坐標為（ 2， 0） 2 解：（ 1）afx aaxxx aaxxf 24)1(,33)( /2/ ???????????? 由題意 2124 ??? a，解得 49?a （ Ⅰ ）證明：面 ABCD?面 EDC； （ Ⅱ ）若直線 AF與平面 ABCD 所成角的正弦值為 32， 求二面角 AF— E— DC的余弦值。 于是， E（ 0， 0， 2）， D（ 0， —1， 0）， B（ 2， 1， 0）， A（ 2， —1， 0）； 得)0,2,2(?DB，)2,1,2(??AE，)0,2,2( ??? ?? DBEF； )2,12,22( ?????? ??EFAEAF，又面 ABCD 的一個法向量為)1,0,0(?k?，設直線AF 與平面 ABCD 所成角為 ?，則 324)12()22( 2|,| 22 ???????? ??? kAFCosSin ? 得 0??（舍去）或 21??， ………9 分 )0,1,1(),2,2,1( ???? EFAF， 設面 AEF 的法向量為),( zyxn??，則 ????????????? ?? ??????????????yzyxyxzyxEFnAFn230 02200?? 取)3,2,2(,2 ????? ny ?；又面 EDC 的一個法向量為)00,1(?i? 17172||||, ??????? in ininCos ?? ????………11分 又二面角 AF—E—DC 為銳角 ,所以其余弦值為 17172………12分 （ 19） 解析：（ 1） X=3, y=4 。 ………4 分 （ 2）由（ 1）知 AD⊥ DE， AD⊥ DC， ∴∠ EDC 是二面角 E—AD—C 的平面角。在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點各 10天的游客數(shù)，畫出莖葉圖如下： 甲 乙 A B C D E F 9 3 78 6 8 2 x 6 5 10 11 12 13 14 9 y 4 3 1 5 5 5 8 6 （ Ⅰ ）若景點甲中的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 125，景點乙中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 124，求x,y 的值； （ Ⅱ ）若將圖中景點甲中的數(shù)據(jù)作為該景點較長一段時期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)。 由題意知： η的所有可能的取值為 0,1,2。 博愛一中 2020 級 高三 年級 收心考 試 理科數(shù)學 試卷 一、選擇題（本大題包括 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，每小題給出的四個選項中， 只有一項 ． ． ． ． 是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）． （ 1）已知集合{1 1} {1 0 1}AB? ? ? ?， ， ， ，則集合{ | }C a b a A b B? ? ? ?，中元素的個數(shù)為 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 4 （ D） 5 （ 2）已知復數(shù)3 ()bizbi???R的實部和虛部相等，則||z?（ ） （ A） 2 （ B） 3 （ C） 22 （ D） 32 （ 3）已知()fx是 R上的奇函數(shù)，則 “ 120xx??” 是 “ 12( ) ( ) 0f x f x??” 的（ ） （ A）充分不必要條件 （ B）必要不充分條件 （ C）充要條件 （ D）既不充分也不必要條件 （ 4）在等比數(shù)列{}na中，已知 3 3 5 76 78a a a a? ? ?