【正文】 銀川一中 ] 如圖 54 － 5 所示，一圓筒形氣缸靜止于地面上，氣缸的質(zhì)量為 M ，活塞 ( 連同手柄 ) 的質(zhì)量為 m ，氣缸內(nèi)部的橫截面積為 S ，大氣壓強(qiáng)為 p0，平衡的氣缸內(nèi)的容積為V. 現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提．設(shè)氣缸足夠長(zhǎng)，在整個(gè)上提過(guò)程中氣缸內(nèi)理想氣體的溫度保持不變，不計(jì)氣缸內(nèi)氣體的重力及活塞與氣缸壁間的摩擦，則以下說(shuō)法正確的是 A. 封閉氣體的初態(tài)壓強(qiáng)為 p1＝ p0－mgS B ．封閉氣體末態(tài)壓強(qiáng) p2＝ p0＋MgS C ．氣體放熱 D ．氣缸剛提離地面時(shí)活塞上升的距離 x ＝? M ＋ m ? gV? p0S － Mg ? S 第 54講 │ 要點(diǎn)探究 第 54講 │ 要點(diǎn)探究 變 式題 A [ 解析 ] 以活塞為研究對(duì)象，封閉氣體的初態(tài)壓強(qiáng)為 p1＝ p0＋mgS，封閉氣體的初態(tài)體積為 V . 設(shè)氣缸剛提離地面時(shí)活塞上升的距離為 x ，則封閉氣體末態(tài)體積為 V ′ ＝ V ＋ xS ，壓強(qiáng)為 p2，對(duì)氣缸，有 p2S ＋ Mg＝ p0S ，解得 p2＝ p0－MgS. 由玻意耳定律 p1V ＝ p2V ′ 聯(lián)立解得 x ＝? M ＋ m ? gV? p0S － Mg ? S . 另外，溫度不變，意味著內(nèi)能不變，即 ΔU ＝ 0 ；體積增大，氣體對(duì)外做功， W 0 ；根據(jù)熱力學(xué)第一定律： ΔU ＝ Q ＋W ，可知 Q 0 ，即氣體吸熱． ? 探究點(diǎn)四 理想氣體狀態(tài)方程的求解 第 54講 │ 要點(diǎn)探究 1. 壓強(qiáng)的求解方法 (1 ) 平衡系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的確定 ① 平衡法：選與氣體接觸的液柱為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用它的受力平衡，求出氣體的壓強(qiáng)． ② 取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等建立方程求出壓強(qiáng)． ③ 固體 ( 活塞或氣缸 ) 封閉的氣體壓強(qiáng)：由于固體必定受到被封閉氣體的壓力，所以可通過(guò)對(duì)該固體進(jìn)行受力分析，由平衡條件建立方程，找出氣體壓力與其他各力的關(guān)系． 第 54講 │ 要點(diǎn)探究 ( 2) 加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的確定 要恰當(dāng)?shù)剡x擇研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，依據(jù)牛頓第二定律列式求出封閉氣體的壓強(qiáng)．一般地，進(jìn)行受力分析的研究對(duì)象選擇與封閉氣體相聯(lián)系的液柱、活塞或氣缸等．該解法的實(shí)質(zhì)就是把要求解的熱學(xué)中的壓強(qiáng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問(wèn)題． 第 54講 │ 要點(diǎn)探究 2. 應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟： ( 1) 選擇封閉的氣體作為研究對(duì)象． ( 2) 確定氣體的初末狀態(tài)，即溫度、體積、壓強(qiáng)． ( 3) 分析氣體變化的過(guò)程是等溫、等容還是等壓． ( 4) 由氣體定律列方程求解． 第 54講 │ 要點(diǎn)探究 例 4 有一氣象探測(cè)氣球，在充有壓強(qiáng)為 atm ( 即 76. 0 cm Hg) 、溫度為 ℃ 的氦氣時(shí)，體積為 3. 50 m3. 在上升至海拔 k m 高空的過(guò)程中，氣球內(nèi)氦氣逐漸減小到此高度上的大氣壓 cm Hg ，氣球內(nèi)部因啟動(dòng)一持續(xù)加熱過(guò)程而維持其溫度不變．此后停止加熱，保持高度不變．已知在這一海拔高度氣溫為－ ℃ . 以下判斷錯(cuò)誤的是 ( ) A ．氦氣在停止加熱前歷經(jīng)等溫減壓過(guò)程 B ．氦氣在停止加熱前的體積為 7. 39 m3 C ．氦氣在停止加熱后歷經(jīng)等壓降溫過(guò)程 D ． 氦氣在停止加熱較長(zhǎng)一段時(shí)間后的體積為 55. 4 m3 第 54講 │ 要點(diǎn)探究 例 4 D [ 解析 ] 在氣球上升至海拔 km 高空的過(guò)程中，氣球內(nèi)氦氣經(jīng)歷一等溫過(guò)程． 根據(jù)玻意耳定律有 pV1＝ p2V2① 式中， p1＝ cm Hg ， V1＝ m3， p2＝ 36 .0 cm Hg ， V2是在此等溫過(guò)程末氦氣的體積． 由 ① 式得 V