高二期末考試模擬試題數(shù)學(專業(yè)版)
【正文】 1在棱長為 a 的正方體 ABCD— A1B1C1D1中 ,設 M、 N、 E、 F分別是棱 A1B A1D C1D B1C1的中點 . （ 1） 求證： E、 F、 B、 D四點共面； （ 2） 求證：平面 AMN // 平面 EFBD。 某工程要挖一個橫斷面為半圓的柱形的坑，挖出的土只能沿道路 AP， BP 運到 P 處（如圖所示）。 2點 A（ x1 ， y1）， B（ x2 ， y2）是 曲線 2 2 ( 0)y px p??上兩點，且 OA⊥ OB（ O為坐標原點）。 （ 1） 求證： y1 y2是定值； （ 2） 求證：直線 AB 經過一個定點； （ 3） 求原點 O在直線 AB 上的射影 M的軌跡。oA 1 0 0 , 1 5 0 , A P B = 6 0P m P B m? ? ?，試說明怎樣運土才能最省工？ A B P M A B C D A1 B1 C1 D1 E F A B
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