圓的對稱性word版(專業(yè)版)
【正文】 （2）設計意圖：讓學生認識到圓是一個特殊的圖形，既是一個軸對稱圖形，又是一個中心對稱圖形，從而使學生較為自然地探討圓的其他特性.二、師生合作，探究新知探究（一）圓的旋轉不變性O0’師：（出示問題）請同學們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓.它們能重合嗎？如果能重合，將它們的圓心固定，將上面的圓旋轉任意一個角度，兩個圓還重合嗎 ?生：用自制的兩張全等的圓形紙片進行探究并進行歸納.歸納：，都能與原來的圓形重合. 師：（進一步強調(diào)）圓具有旋轉不變性，圓的中心對稱性是其旋轉不變性的特例.設計意圖：引導學生在已有的認知基礎上更深入理解圓的中心對稱性是其旋轉不變性的特例，為后面的探究學習做好鋪墊.探究（二）通過師生共同實驗，探究在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間相等關系師：出示問題在⊙O 和⊙O′上分別作相等的圓心角 ∠AOB和∠A′O′B′,，使得O A與O′A′重合.你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？由此你能等到什么結論？ AB = A′B′⌒⌒學生猜想： A O B= A′O′B′,A B= A′B′.AB= A′B′,結論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.動手驗證自己的猜想：生：觀察思考后動手操作驗證自己的結論.師：（板書）定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.思考：命題“相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.”是真命題嗎？若不是，舉出反例.（學生獨立思考后小組交流.）生：不是真命題.例如：如圖，∠AOB=∠COD則弧AB≠弧CD，AB≠CD.師：（強調(diào)）在運用這個定理時，一定不能忘記“在同圓或等圓中”這個前提.設計意圖：通過實驗得到圓的旋轉不變性后，引導和幫助學生用疊合法說明該定理，在旋轉使∠AOB與∠A′O′B′重合時，一定要
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