【正文】 ??????????????nnnnaaaaaa????22211211非零元素只可能在主對角線及其下方。 為了便于計算 ,把表中的 改成 1,空白地方填上 0,就得到一個數(shù)表 : ??????????????0001001101001010排成的 行 列的數(shù)表 m n定義 : nm? ? ?njmia ij ,2,1。 單位矩陣 . 對角矩陣 。 i j例 3 ??????????2222222613 i是一個 復矩陣 , 33???????? 34695301是一個 實矩陣 , 42?? ?8532 是一個 矩陣 , 41???9 是一個 矩陣 . 11???????????431是一個 矩陣 , 13?回章目錄 二、幾種特殊矩陣 注意 : 不同階數(shù)的零矩陣是不相等的 . 例如 ? ? .00000000000000000000???????????????行矩陣也稱為行向量。其中 ija 表示為工廠向第 個店發(fā)送第 種產(chǎn)品的數(shù)量。 零矩陣 。,2,1 ?? ??由 個數(shù) ??????????????nnnnnnaaaaaaaaa??????212222111211這就是 矩陣 稱為一個 行 列矩陣 或 矩陣 . nm?m n 記為 或 ijA元素為實數(shù)的稱為實矩陣 , 元素為復數(shù)的稱為復矩陣 我們只討論實矩陣 . 矩陣通常用大寫字母 A、 B、 C等表示 . 例 1 線性非齊次方程組 1 3 41 2 41 2 3 4322 2 13 2 6 4x x xx x xx x x x? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??稱為矩陣的第 行 列的 元素 . 。如 階方陣 n主對 角線 列矩陣 : 3) 4) 方陣 : 上三角方陣 : 非零元素只可能在主對角線及其上方。 下三角方陣 : 上三角 方陣 ??????????????nnnnaaaaaa????21222111下三角OO5) 對角矩陣： 124aaa??????????并它記作 ? ?12, , , nd ia g a a a??或 ??????????????n??????????00000021形如 的方陣 , OO稱為 對角矩陣 (或 對角陣 )。 ab cd常用表格來表示 : 到站 發(fā) 站 a b c dcdab其中 表示有火車直達。nm ?行矩陣與列矩陣 。 元素全為零的 矩陣，記為 :O或 mn?nm?01) 只有一行的矩陣。 例 2 某廠向三個商店發(fā)送四種產(chǎn)品的數(shù)量可列成 11 12 13 1421 22 23 2431 32 33 34a a a aA a a a aa a a a?????????(也可用方括弧 表示 )。 數(shù)量矩陣 . 上 (下 )三角矩矩陣 。)(nmija ? ija ji與 矩陣 1 0 3 1 22 1 0 2 13 2 1 6 4?????