【正文】 （ 杜哈梅積分公式 ） 4）正弦函數(shù) 數(shù)學(xué)表達(dá)式 A為正弦函數(shù)的振幅， w=2π f 為角頻率，這里，初始相角 φ =0，如果初始相角 φ 不等于 0，那么正弦函數(shù) r(t)的表達(dá)式為： r(t)=Asin(wtφ ) 圖形 ??????0,00,s i n)(ttwtAtrr(t)tA 正弦函數(shù)也是控制系統(tǒng)常見的一種典型外作用，很多實(shí)際的隨動(dòng)系統(tǒng)就是經(jīng)常在這種正弦函數(shù)作用下工作的： 如：艦船的消擺系統(tǒng)、穩(wěn)定平臺(tái)的隨動(dòng)系統(tǒng)等。 穩(wěn)態(tài)誤差越小越好 （技術(shù)指標(biāo)中一般都有具體要求） 二、典型信號(hào) /典型外作用： 在工程實(shí)踐中，自動(dòng)控制系統(tǒng)承受的外作用形式多種多樣 外作用不同 ? 系統(tǒng)被控量的變化情況（即響應(yīng)）各不相同 為了便于用統(tǒng)一的方法研究和比較控制系統(tǒng)的性能 ， 通常選用幾種確定性函數(shù)作為典型外作用 （ 典型信號(hào) ） 選取原則： ? 這種函數(shù)在現(xiàn)場(chǎng)或?qū)嶒?yàn)室中容易得到。 ? 穩(wěn)： 指控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ? 不能用常微分方程而必須 用偏微分方程描述 的系統(tǒng)稱為分布參數(shù)系統(tǒng)。 （ 4） 執(zhí)行元件 。 反饋控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是有能力處理 不確定性 。 給定值 輸出量 典型開環(huán)控制的方框圖 控制器 被控制 對(duì)象 擾動(dòng) 調(diào)壓器溫度計(jì)電熱絲爐子220輸入信號(hào)（期望爐溫）輸出信號(hào)（實(shí)際爐溫）腦（計(jì)算、比較）放大、執(zhí)行（手臂、手）被控對(duì)象（電熱絲、爐子）測(cè)量（眼睛）人工控制 對(duì)爐溫控制系統(tǒng)要保持爐溫恒定，要引入人工干預(yù)過程。 近年來，我國在自動(dòng)化儀表、工業(yè)調(diào)節(jié)器、數(shù)字控制技術(shù)、航天工程、核動(dòng)力工程等方面的研究和應(yīng)用取得了長(zhǎng)足進(jìn)展。 隨著 Laplace變換和頻域復(fù)平面的廣泛應(yīng)用，頻域方法在二戰(zhàn)之后仍在控制領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位。這種計(jì)時(shí)裝置是一 種開環(huán)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其原理相當(dāng)于有非線性限制器的多級(jí)阻容 濾波裝置。 水箱水位的手動(dòng)控制 3 控制器氣動(dòng)閥門流入Q1 浮子水箱流出 Q 2H水位自動(dòng)控制系統(tǒng)?控制任務(wù)： 維持水箱內(nèi)水位恒定； ?控制裝置： 氣動(dòng)閥門、控制器； ?受控對(duì)象： 水箱； ?被控量： 水箱內(nèi)水位的高度； 控制器氣動(dòng)閥門流入Q1 浮子水箱流出 Q 2H水位自動(dòng)控制系統(tǒng)?給定值： 控制器刻度盤指針標(biāo)定的預(yù)定水位高度； ?測(cè)量裝置： 浮子； ?比較裝置： 控制器刻度盤； ?干擾： 水的流出量和流入量的變化都將破壞水位保持恒定； 自動(dòng)控制 ? 前提： 沒有人直接參與。漏壺的 最早記載見于 《 周禮 》 。浮球探測(cè)水位并控制蓋在鍋爐入口上的閥門?？刂评碚撟陨硪苍趧?chuàng)造人類文明中不斷向前發(fā)展。 信號(hào)由給定值至輸出量單向傳遞。如何保持室溫在預(yù)定值上？ 1．預(yù)定程序控制（開環(huán)）： 控制作用直接由系統(tǒng)的輸入量產(chǎn)生，給定一個(gè)輸入量就有一個(gè)輸出量與之對(duì)應(yīng)，控制精度完全取決于所用的元件及校準(zhǔn)的精度，不能有效對(duì)付干擾（門窗開 /關(guān)，人員流動(dòng)，房屋模型不準(zhǔn)確導(dǎo)致預(yù)定程序不準(zhǔn)確等等）。實(shí)質(zhì)上，它是在閉環(huán)控制回路的基礎(chǔ)上，附加了一個(gè)輸入信號(hào)或擾動(dòng)作用的順饋通路，來提高系統(tǒng)的控制精度。 ?隨動(dòng)控制系統(tǒng) ? 系統(tǒng) 輸入是隨時(shí)間任意變化的函數(shù) ，控制目標(biāo)是使系統(tǒng)輸出（被控量）以盡可能小的誤差跟隨輸入量的變化，又稱為跟蹤系統(tǒng)。 被控量： 飛機(jī)俯仰角。 平穩(wěn)：指過渡過程振蕩的振幅和頻率。階躍響應(yīng)的某些特征值（性能指標(biāo)），可以統(tǒng)一評(píng)價(jià)系統(tǒng)的性能。 閉環(huán)式 泵由血糖感應(yīng)器、反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)和胰島素輸注器三部分組成，可根據(jù)血糖來不斷調(diào)節(jié)胰島素的量，從而將血糖控制在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)。那么，系統(tǒng)在其它緩慢變化的外作用下更能滿足要求。 對(duì)于一般的控制系統(tǒng)，當(dāng)給定量或擾動(dòng)量突然增加某一給定 值時(shí)，輸出量的暫態(tài)過程可能有以下幾種情況： t n n1 (a) 0 (b) n t 0 n0 n1 t 0 n (c) n 0 t (e) n1 n 0 t (d) n0 n1 n 0 t (f) (a)、 (b)非周期振蕩； (c)發(fā)散振蕩； (d/e)收斂振蕩； (f)等幅振蕩 。 反饋電位器 給定裝置 放大器 舵機(jī) 飛機(jī) 反饋電位器 垂直陀螺儀 θ0 θ 擾動(dòng) 俯仰角控制系統(tǒng)方塊圖 控制任務(wù)： 在任何擾動(dòng)（如陣風(fēng)或氣流）作用下，始終保持飛機(jī)以給定 俯仰角飛行。 三、恒值系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)與程序控制系統(tǒng) ?恒值控制系統(tǒng) ? 系統(tǒng)輸入（給定信號(hào)）為一常值，控制目標(biāo)是使系統(tǒng)輸出（被控量）保持恒定。因此，比較合理的一種控制方式是 把按偏差控制與按擾動(dòng)控制結(jié)合起來 ，對(duì)于主要擾動(dòng)采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)按擾動(dòng)控制，同時(shí)再組成反饋控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)按偏差控制，以消除其余擾動(dòng)產(chǎn)生的偏差。 反饋控制的共同特點(diǎn)是： 由負(fù)反饋構(gòu)成閉環(huán)； 按偏差控制。 控制裝置（控制器）：外加的設(shè)備或裝置 . 被控對(duì)象 （ process, plant, controlled system ） ：設(shè)備或生產(chǎn)過程 . 系統(tǒng)方框圖： 為了清楚地表示控制系統(tǒng)的組成及各組成部分之間信號(hào)的傳輸關(guān)系，畫出的控制系統(tǒng)元件作用圖稱為系統(tǒng)方框圖。由前蘇聯(lián)的 ，以及近期人們對(duì)魯棒系統(tǒng)的研究，都為時(shí)域方法增色不少。實(shí)際上這個(gè)離心調(diào)速器不是瓦特發(fā)明的。 中國古代的自動(dòng)計(jì)時(shí)裝置。 ? 被控對(duì)象： 機(jī)器 ,設(shè)備或生產(chǎn)過程。包括利用浮球調(diào)節(jié)裝置來保持油燈燃油的油面高度、利用浮球調(diào)節(jié)裝置來控制水位等； 近代歐洲最早發(fā)明的反饋系統(tǒng)是荷蘭人 Cornel Drebbel (1572_1633)發(fā)明的溫度調(diào)節(jié)器， Dennis Papin(1647_1712)則在 1681年發(fā)明了第一個(gè)鍋爐壓力調(diào)節(jié)器，該調(diào)節(jié)器是一種安全調(diào)節(jié)裝置，與目前壓力鍋的減壓安全閥類似。 到 80年代，數(shù)字計(jì)算機(jī)用作控制部件已屬平常。 （ 2） 現(xiàn)代控制理論： 主要研究具有高性能 ， 高精度的 多變量多參數(shù)系統(tǒng) 的最優(yōu)控制問題 。 反饋： 把取出輸出量送回到輸入量，并與輸入信號(hào)相比較產(chǎn)生偏差信號(hào)的過程。 因此 ， 反饋使系統(tǒng)能 適應(yīng) 環(huán)境變化， 但不可能預(yù)測(cè)將進(jìn)入系統(tǒng)的干擾 。 反饋控制系統(tǒng)的基本組成