【正文】 ? 擺一擺。 】 ? 二、觀察、操作、分類、比較活動(dòng)，揭示概念，建立空間觀念。 經(jīng)驗(yàn)與思想 觀點(diǎn) 5： 關(guān)注經(jīng)驗(yàn)背后的思想 案例： 解決問題的策略 —— 轉(zhuǎn)化 思考： 學(xué)生的許多數(shù)學(xué)思想萌芽于學(xué)生的已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)之中，比如學(xué)生數(shù)蘋果，如果嘴里報(bào)數(shù)與手指點(diǎn)蘋果能夠同步，那么他們已經(jīng)初步具備了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。因而，引導(dǎo)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行及時(shí)的積淀升華，就成為基礎(chǔ)教育課程教學(xué)的重要目標(biāo)之一，而不同學(xué)科活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的均衡發(fā)展，才有可能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。 復(fù)合的經(jīng)驗(yàn) ? 指兼有上面所述的（行為）操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)等三種類型中的兩種以上的經(jīng)驗(yàn)。這種操作的直接價(jià)值取向不是問題的解決，而是獲得第一手的直接感受、體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，亦即，在實(shí)際的外顯操作活動(dòng)中來自感官、知覺的經(jīng)驗(yàn)。 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 以數(shù)學(xué)、活動(dòng)、經(jīng)驗(yàn)三個(gè)因素分別為坐標(biāo)軸，用一個(gè)三維直角坐標(biāo)系的形式，把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具體內(nèi)容形象的描述成如圖 。 經(jīng) 驗(yàn)： 我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。 美 國 視聽 教育家 戴爾 “經(jīng)驗(yàn)之塔”理論 教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或改組。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程的經(jīng)驗(yàn)，是通過應(yīng)用知識(shí)解決問題的練習(xí)而獲得的；創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是在數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性解決問題的經(jīng)驗(yàn) …… —— 曹才翰 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的認(rèn)識(shí)，又蘊(yùn)涵學(xué)生對(duì)這一經(jīng)驗(yàn)的價(jià)值判斷和情感依戀。 策略性內(nèi)容 ? 即學(xué)生獲得了這種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之后，積累了開展類似活動(dòng)的一種或幾種基本的策略。這些經(jīng)驗(yàn)既可以是在探索直接源于生活、社會(huì)中的活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)，也可以是探索間接來源于生活、社會(huì)的活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)；這里的活動(dòng)，既可以是為了學(xué)生的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的純粹的學(xué)科活動(dòng)，也可以是源于學(xué)科本身的活動(dòng)。其中，具有折紙經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生對(duì)于“垂直”、平角與直角之間的關(guān)系的理解，往往是深刻的、準(zhǔn)確的。 幾種基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的案例 ? 繼承與發(fā)展（面積和面積單位） ? 活動(dòng)與思維（游戲的公平性） ? 直觀與抽象（平均數(shù)） ? 生活與數(shù)學(xué)（解決問題的策略 —— 轉(zhuǎn)化） ? 經(jīng)驗(yàn)與思想 繼承與發(fā)展 觀點(diǎn) 1： 對(duì)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注是繼承中的發(fā)展 案例： 面積和面積單位 思考： 數(shù)學(xué)教育目標(biāo)從“雙基”走向“四基”并不能看作是“ 2+2” 的簡單疊加，幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在我們過去的教學(xué)實(shí)踐中就有很多好的傳統(tǒng)，這次數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂將其作為核心概念單獨(dú)提出，意在進(jìn)一步強(qiáng)化。 ? 讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，首先認(rèn)識(shí)生活中的體育器械，然后抓住這些體育器械的本質(zhì)特征，獨(dú)立的用學(xué)過的線畫出來。從而判斷推理出，這種情況最終也是相交在一起。 。 ? 三、揭示出相交、垂直、平行的概念，建立三個(gè)概念的空間表象，形成空間觀念。在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上是在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)理解有關(guān)直線和角的概念，形成直線和角的空間觀念基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，同時(shí)也是下一步學(xué)習(xí)平行四邊形與梯形的基礎(chǔ) 教學(xué)目標(biāo) ? 知識(shí)技能方面，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂直與平行； ? 基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面，通過觀察、操作，直觀感知等途徑和手段， 滲透抽象和模型的思想，建立垂直于與平行的幾何直觀，經(jīng)歷學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)幾何直觀空間觀念的經(jīng)驗(yàn)和方法，從而提高學(xué)生探究、思考解決問題的經(jīng)驗(yàn)； ? 在情感與態(tài)度方面，通過結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過觀察操作等手段，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流與反思，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究的意識(shí)。 ?在思考反思中獲得 。一方面，經(jīng)驗(yàn)的獲得時(shí)?？梢源龠M(jìn)、強(qiáng)化有關(guān)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)，這種探究的直接價(jià)值取向是問題解決，而不僅僅為了獲取第一手的直接感受、體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，但是，探索所獲得的經(jīng)驗(yàn)一般是直接經(jīng)驗(yàn)。這屬于一種典型的情感、意志成分，有時(shí)甚至帶有個(gè)人的人格成分。 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)是活動(dòng)的過程和結(jié)果，活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)的源泉，而經(jīng)驗(yàn)又是為人的活動(dòng)服務(wù)的，沒有親歷的活動(dòng)就根本談不上什么經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)與活動(dòng)的關(guān)系是“皮”與“毛”的關(guān)系。有效的學(xué)習(xí)之路應(yīng)該充滿具體經(jīng)驗(yàn)。 史寧中 （東北師大校長數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組組長） 經(jīng) 驗(yàn)