涂色分類加法計(jì)數(shù)新人教a版-第四課時(shí)(專業(yè)版)
【正文】 分類加法計(jì)數(shù)原理 與分步乘法計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用 （ 涂 色 問 題 ） ① ⑤ ② ③ ④ 例 用紅、黃、藍(lán) 3種顏色給下圖中 ① ② ③ ④ ⑤五個(gè)區(qū)域 涂色，要求相鄰兩個(gè)區(qū)域的顏色不同，有多少種不同的涂法？ 解：涂色可分 5步進(jìn)行： 第一步：涂區(qū)域 ①，有 3種選擇； 第二步：涂區(qū)域 ② ，有 2種選擇； 第三步：涂區(qū)域 ③ ，有 1種選擇； 第四步：涂區(qū)域 ④ ，有 1種選擇； 第五步：涂區(qū)域 ⑤ ，有 2種選擇； 由分步計(jì)數(shù)原理得，涂法數(shù)為 3 2 1 1 2 = 12 練習(xí) : 1 .如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？ 解 : 按地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域依次分四步完成 , 第一步 , m1 = 3 種 , 第二步 , m2 = 2 種 , 第三步 , m3 = 1 種 , 第四步 , m4 = 1 種 , 所以
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