【正文】 2=90km/h， 甲行駛的總路程是： 90 5=450km， 故甲從接到電話到返回 C處的路程是： 247。 2=75km， 故 A、 C兩地之間的距離是： 180﹣ 75=105km， 即 A、 C兩地之間的距離是 105km； （ 2）由圖象和題意可得， 甲從接到電話返回 C處用的時間為：（ 5﹣ ） 247。 2=， 85出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴ 眾數(shù)是 85． （ 3） 5號選手的成績?yōu)椋?65 +88 +94 =； 6號選手的成績?yōu)椋?84 +92 +85 =． ∵ 序號為 1， 2， 3， 4號選手的成績分別為 ， ， ， ， ∴ 3號選手和 6號選手，應(yīng)被錄?。? 21．已知 A， B兩地公路長 300km，甲、乙兩車同時從 A地出發(fā)沿同一公路駛往 B地， 2小時后，甲車接到電話需返回這條公路上的 C處取回貨物，于是甲車立即原路返回 C地，取了貨物又立即趕往 B地（取貨物的 時間忽略不計），結(jié)果兩車同時到達 B地．兩車的速度始終保持不變，設(shè)兩車出發(fā) xh后，甲、乙距離 A地的距離分別為 y1（ km）和 y2（ km），它們的函數(shù)圖象分別是折線 OPQR和線段 OR． （ 1）求 A、 C兩地之間的距離； （ 2）甲、乙兩車在途中相遇時，距離 A地多少千米？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）由圖象和題意可得，甲行駛的總的路程，從而可以求得甲接到電話返回 C處的距離，從而可以得到 A、 C兩地之間的距離； （ 2）根據(jù)題意和圖象，可以得到 PQ 的解析式 和 OR的解析式，從而可以求得兩車相遇時的時間和距離 A地的距離． 【解答】 解：（ 1）由圖象可知， 甲車 2h行駛的路程是 180km，可以得到甲行駛的速度是 180247。 2= 小時， 故點 Q的坐標(biāo)為（ ， 105）， 設(shè)過點 P（ 2， 180）， Q（ ， 105）的直線解析式為 y=kx+b， 則 解得， 即直線 PQ的解析式為 y=﹣ 90x+360， 設(shè)過點 O（ 0， 0）， R（ 5， 300）的直線的解析式為 y=mx， 則 300=5m，得 m=60， 即直線 OR的解析式為 y=60x， 則 ， 解得 ． 即甲、乙兩車在途中相遇時，距離 A地 144千米． 五 .本大題共二小題（ 22題 10分， 23題 12 分） 22．現(xiàn)場學(xué)習(xí)題 問題背景： 在 △ ABC中， AB、 BC、 AC 三邊的長分別為 、 、 ，求這個三角形的面積． 小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 1），再在網(wǎng)格中畫出格點 △ ABC（即 △ ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖 1所示，這樣不需求 △ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積． （ 1）請你將 △ ABC的面積直接填寫在橫線上． ． 思維拓展： （ 2）我們把上述求 △ ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法，若 △ ABC三邊的長分別為 a， 2 a、a（ a＞ 0），請利用圖 2 的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 a）畫出相應(yīng)的 △ ABC，并求出它的面積是： 3a2 ． 探索創(chuàng)新： （ 3）若 △ ABC三邊的長分別為 、 、 2 （ m＞ 0， n＞ 0， m≠ n），請運用構(gòu)圖法在圖 3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出 △ ABC的面積為： 3mn ． 【考點】 作圖 — 應(yīng)用與設(shè)計作圖；勾股定理． 【分析】 （ 1）把 △ ABC所在長方形畫出來，再用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可； （ 2） a 是直角邊長為 a、 a 的直角三角形的斜邊； 2 a 是直角邊長為 4a， 2a的直角三 角形的斜邊； a 是直角邊長為 a， 5a 的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積； （ 3）結(jié)合（ 1），（ 2）易得此三角形的三邊分別是直角邊長為 n， 4m的直角三角形的斜邊；直角邊長為 2m， 2n 的直角三角形的斜邊；直角邊長為 2m， n 的直角三角形的斜邊．同樣把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積． 【解答】 解：（ 1） S△ABC =4 2﹣ 4 1﹣ 1 1﹣ 2 3=， 故答案為： ； （ 2）如圖所示： S△ABC =5a 2a﹣ a a﹣ 2a 4a﹣ a 5a=3a2， 故答案為： 3a2； （ 3）如圖所示： S△ABC =4m 2n﹣ 2m 2n﹣ 2m n﹣ 4m n=3mn， 故答案為： 3mn． 23．如圖，已知四邊形 ABCD為正方形， AB=2 ，點 E為對角線 AC上一動點，連接 DE，過點 E作 EF⊥ DE，交射線 BC 于點 F，以 DE， EF為鄰邊作矩形 DEFG，連接 CG． （ 1）求證：矩形 DEFG是正方形； （ 2）探究： CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由； （ 3）設(shè) AE=x，四邊形 DEFG的 面積為 S，求出 S與 x的函數(shù)關(guān)系式． 【考點】 四邊形綜合題． 【分析】 （ 1）作出輔助線，得到 EN=EM，然后判斷 ∠ DEN=∠ FEM，得到 △ DEM≌△ FEM，則有DE=EF即可； （ 2）同（ 1）的方法判斷出 △ ADE≌△ CDG得到 CG=AE，即： CE+CG=CE+AE=AC=4； （ 3）由正方形的性質(zhì)得到 ∠ DAE=45176。 ， 則 S 四邊形 ABCD=S△ABC +S△ACD = AB?BC+ AC?CD= 3 4+ 5 12=36． 故四邊形 ABCD的面積是 36． 16．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 1， 1）和點（﹣ 1，﹣ 3）． （ 1）求這個