【正文】 (1)梁截面高度 梁截面高度可根據(jù)跨度 來估計。m = kNMHM= kNm 　　MEF= kNm 　　 MLM= kN MCD= 2）梁端彎矩的計算 　　梁端彎矩可由節(jié)點平衡求出：　　 　　 對于邊柱　2．同一樓層各柱剪力的計算 　　求出了D值以后，與反彎點法類似，假定同一樓層各柱的側(cè)移相等，則可求出各柱的剪力： 　　 　　2）修正反彎點的高度 　　節(jié)點轉(zhuǎn)動還影響反彎點高度位置，故柱的反彎點高度不應(yīng)是個定值，而應(yīng)是個變數(shù)，并隨以下因素變化： 　　 ① 梁柱線剛度比； 　　 ② 該柱所在樓層位置； 　　 ③ 上下層梁的線剛度； 　　 ④ 上下層層高； 　　 ⑤ 框架總層數(shù)。但對于高層框架，由于柱截面加大，梁柱相對線剛度比值相應(yīng)減小，反彎點法的誤差較大。（3） 　　式中，為第j層第i根柱的反彎點高度，為第j層的柱高。各桿的彎矩圖均為直線，且均有一彎矩為零的點，稱為反彎點。　　用比較精細的方法進行內(nèi)力與位移分析時，對布置較為規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)和框架—剪力墻結(jié)構(gòu)，可采用平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的空間協(xié)同工作分析方法，由空間位移協(xié)調(diào)條件進行水平力的分配?！　?）樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無限大，樓面上任一片框架或剪力墻的位移都可以由坐　　標原點的三個位移來表示?！　‘敇敲嬗写蟮拈_洞或缺口、剛度受到削弱，樓板平面有較長的外伸段，底層為大空間剪力墻過渡層的樓面等情況時，樓蓋在自身平面內(nèi)變形會使剛度較小的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)分配的水平力增大。當采用框架、剪力墻、框架一剪力墻結(jié)構(gòu)體系時，大多可以將空間結(jié)構(gòu)簡化為平面結(jié)構(gòu)，使計算大大簡化。一般情況下不考慮結(jié)構(gòu)進入彈塑性狀態(tài)所引起的內(nèi)力重分布。我們知道，根據(jù)振型分解反應(yīng)譜法確定的相應(yīng)于各振型的地震作用 均為最大值。　　由式 (246) 可得： 　　 　　分別以乘以式 (2 49a ) 的第一和第二式，然后再相加；再分別以乘以式 (249b) 的第一和第二式，然后再相加。在實際計算中，繪振型曲線時，常令某一質(zhì)點的位移等于 1 ，另一質(zhì)點的位移可根據(jù)相應(yīng)的比值確定。由式 (231) 可知，這一組零解表示體系處于靜止狀態(tài)，而不發(fā)生振動，這不是我們需要的解。對于圖 2 4a 所示的多層框架結(jié)構(gòu)，應(yīng)按集中質(zhì)量法將和 之間的結(jié)構(gòu)重力荷載、樓面和屋面可變荷載集中于樓面和屋面標高處。在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，并不需要求出每一時刻的地震作用數(shù)值，而只需求出水平作用的最大絕對值?，F(xiàn)在討論任一微分脈沖的作用。當阻尼力為0時，式（29）變?yōu)椋?（210）　　式（210）為無阻尼單質(zhì)點體系自由振動的通解，表示質(zhì)點做簡諧振動，這里為無阻尼自振頻率。這種計算理論是根據(jù)地震時地面運動的實測紀錄，通過計算分析所繪制的加速度（在計算中通常采用加速度相對值）反應(yīng)譜曲線為依據(jù)的?！　〉诙疁剩?當遭受到本地區(qū)設(shè)防烈度影響時，建筑可能有一定的損壞，經(jīng)一般修理或不修理仍能繼續(xù)使用。我國1976年7月28日發(fā)生的唐山地震，就是強烈地震?！　?．風振系數(shù) 　　風對建筑結(jié)構(gòu)的作用是不規(guī)則的，通常把風作用的平均值看成穩(wěn)定風壓（即平均風壓），實際風壓是在平均風壓上下波動的。樓面均布活荷載是按“樓板內(nèi)彎矩等效”的原則，將實際荷載換算為等效均布荷載?！　?．一般情況下，地基的土質(zhì)均勻，承載力高、沉降量小時，可以采取天然地基和豎向剛度較小的基礎(chǔ)；反之，則應(yīng)采用人工地基或豎向剛度較大的整體式基礎(chǔ)。而且隨著高度增加，傾覆力矩也相應(yīng)迅速增大。　　對平面和豎向均不規(guī)則的結(jié)構(gòu)或Ⅳ類場地上的結(jié)構(gòu)，最大適用高度應(yīng)適當降低。四、筒體結(jié)構(gòu)體系　　筒體結(jié)構(gòu)為空間受力體系。剪力墻結(jié)構(gòu)采用大模板或滑升模板等先進方法施工時，施工速度很快，可節(jié)省大量的砌筑填充墻等工作量?！　∫?、框架結(jié)構(gòu)體系　　框架結(jié)構(gòu)體系是由梁、柱構(gòu)件通過節(jié)點連接構(gòu)成，既承受豎向荷載，也承受水平荷載的結(jié)構(gòu)體系（其典型布置如圖13）。　　鋼結(jié)構(gòu)具有強度高、構(gòu)件斷面小、自重輕、延性及抗震性能好等優(yōu)點；鋼構(gòu)件易于工廠加工，施工方便，能縮短現(xiàn)場施工工期。但在較低的建筑結(jié)構(gòu)中，往往豎向荷載控制著結(jié)構(gòu)設(shè)計；隨著建筑高度的增大，水平荷載效應(yīng)逐漸增大；在高層建筑結(jié)構(gòu)中，水平荷載和地震作用卻起著決定性作用。從此，高層住宅就成為我國高層建筑中數(shù)量最多的類型?，F(xiàn)代高層建筑結(jié)構(gòu)與抗震設(shè)計第一講 高層建筑結(jié)構(gòu)體系及布置167?！　?0年代開始，我國高層建筑迅速發(fā)展，建筑層數(shù)和高度不斷增加，功能和類型越來越復雜，結(jié)構(gòu)體系日趨多樣化。荷載效應(yīng)最大值（軸力Ν、彎矩Μ和位移△）可由圖11所示簡圖得到：　 　　　　　　　　　 　　式中 Ｗ － 建筑每米高度上的豎向荷載； q － 水平均布荷載；H － 建筑高度；El － 建筑總體抗彎剛度（E 為彈性模量，l 為慣性距）。近年來，隨著高層建筑建造高度的增加，以及我國鋼產(chǎn)量的大幅度增加，采用鋼結(jié)構(gòu)的高層建筑也不斷增多。這種體系適用于多層建筑及高度不大的高層建筑。　　剪力墻結(jié)構(gòu)的墻間距不能太大，平面布置不靈活，難以滿足公共建筑的使用要求；此外，剪力墻結(jié)構(gòu)的自重也比較大。筒體的基本形式有三種：實腹筒、框筒及桁架筒。超過表內(nèi)高度的房屋，應(yīng)進行專門研究，采取必要的加強措施。因此，高層建筑的高寬比 不宜過大?！　?．單獨基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)整體性差，豎向剛度小，不容易調(diào)整各部分地基的差異沉降，除非將基礎(chǔ)擱置在未風化或微風化巖層上，否則不宜在高層建筑中應(yīng)用。對于作用在樓面上的活荷載，并不是所給的等效均布荷載同時布滿在所有樓面上。平均風壓使建筑物產(chǎn)生一定的側(cè)移，而波動風壓使建筑物在平均側(cè)移附近振動?！　。ㄈ┑卣鹆叶取　〉卣鹆叶仁侵傅卣饡r在一定地點振動的強烈程度?！　〉谌疁剩寒斣馐艿礁哂诒镜貐^(qū)設(shè)防烈度的罕遇地震（簡稱“大震”）時，建筑不致倒塌或發(fā)生危及生命的嚴重破壞。所謂加速度反應(yīng)譜曲線，就是單質(zhì)點彈性體系在一定地震作用下，最大反應(yīng)加速度與體系自振周期的函數(shù)曲線。對比式（29）和式（210）可知，有阻尼單質(zhì)點體系的自由振動為按指數(shù)函數(shù)衰減的簡諧振動，其振動頻率為 ，故稱為有阻尼的自振頻率。設(shè)它在開始作用，作用時間為，此時微分脈沖的大小為。設(shè)表示水平地震作用的最大絕對值，由式（219）得： （220）或 （221）　　這里 （222）　　令 　　　　　　 　　代入式（221），并以代替，則得：（223）　　式中－水平地震作用標準值；－質(zhì)點加速度最大值；－地震動峰值加速度；－地震系數(shù)；－動力系數(shù)；－建筑的重力荷載代表值（標準值）。設(shè)它們的質(zhì)量為 ，并假設(shè)這些質(zhì)點由無重量的彈性直桿支承于地面上（圖 24b ）。現(xiàn)在要求的應(yīng)該是 不同時為零時方程 (236) 的可用解，也就是說，要使方程（ 2 － 36 ）成立，應(yīng)是如下行列式為零，即 　　 　　將上面行列式展開，得： 　 　　在式 (237) 中，質(zhì)量、和柔度系數(shù)均為常數(shù)，只有是未知數(shù)，故上式是一個關(guān)于的二次代數(shù)方程，它的解為：　將上式平開方可得的兩個正實根。圖 26(a) 和圖 26(b) 分別為兩個質(zhì)點體系的第一振型和第二振型的示意圖。顯然，這樣所得到的兩個等式的右邊完全相等。所以，按所求得的地震作用效應(yīng) 也是最大值?！　嶋H上，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是具有明顯彈塑性性質(zhì)的結(jié)構(gòu)，即使在較低應(yīng)力情況下也有明顯的彈塑性性質(zhì)。這里作了兩個假定： 　　1．平面結(jié)構(gòu)假定　　如圖2所示，計算高層建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移時，通常假定一片框架或一片墻可以抵抗在本身平面內(nèi)的側(cè)向力，而在平面外的剛度很小，可以忽略。此時剛性樓蓋的假定不適用，計算中應(yīng)考慮樓板面內(nèi)變形對內(nèi)力與位移的影響。　　這樣，在每層樓面上都可以建立三組方程： 　　1）幾何方程　　用坐標原點O的三個位移u、v、θ來表示任一片框架、剪力墻的水平位移：　　 　　2）位移法方程　　對各片壁式框架（框架、剪力墻）逐片進行位移法分析，可以建立各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)水平位移和水平力的關(guān)系：　　 3）樓層內(nèi)外力的平衡關(guān)系（力平衡方程）　　所有x向抗側(cè)力結(jié)構(gòu)樓層剪力之和應(yīng)與x向外荷載產(chǎn)生的剪力相平衡；y向剪力之和應(yīng)與y向外荷載產(chǎn)生的剪力相平衡；所有抗側(cè)力結(jié)構(gòu)剪力對原點之力矩應(yīng)與外力對原點之力矩相平衡，從而得到方程：　　　　將以上三個方程聯(lián)立，即可得到高層建筑結(jié)構(gòu)協(xié)同工作分析的基本方程。　　采用平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)空間協(xié)同工作分析方法時，應(yīng)考慮梁的彎曲變形和剪切變形，對柱、墻應(yīng)考慮彎曲、剪切和軸向變形。該點彎矩為零，但有剪力，如圖1中所示的。（1） 　　式中，V為柱中剪力，為柱層間位移，h為層高。5）梁端彎矩的計算二、反彎點法的缺點 　　反彎點法首先假定梁柱之間的線剛度比為無窮大，其次又假定柱的反彎點高度為一定值，從而使框架結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載作用下的內(nèi)力計算大大簡化。四、修正反彎點法——D值法 　　考慮到以上的影響因素和多層框架受力變形特點，可以對反彎點法進行修正，從而形成一種新的計算方法——D值法。（7） 　　 式中，為j層第i柱所受剪力；為第j層第i柱的側(cè)移剛度；m為第j層柱子總數(shù)； 為第j層以上所有水平荷載的總和，即第j層由外荷載引起的總剪力。m= kNm = kNm = kNm = kNm第一層 　　 MBF= MBC+ MBA = kN主梁 ； 次梁 (2)梁截面寬度 梁的高度 確定之后，梁的寬度可由此來估計。初步設(shè)計時，通常由經(jīng)驗或估算先選定截面尺寸，然后進行承載力、變形等驗算，檢驗所選構(gòu)件截面尺寸是否合適。m + kNm 　　 m = kNm = kN 　　 1）柱端彎矩的計算 　　 　　?。?） 　　 式中，為第j層第i根柱的反彎點高度，為第j層的柱高。當梁、柱線剛度比值為時，=1，這時D值等于反彎點法中采用的側(cè)移剛度d。D值法則針對以上問題，近似考慮節(jié)點轉(zhuǎn)動的影響，解決以下問題： 　　1）修正柱的側(cè)移剛度 　　 節(jié)點轉(zhuǎn)動影響柱的抗側(cè)剛度，故柱的側(cè)移剛度不但與往本身的線剛度和層高有關(guān)，而且還與梁的線剛度有關(guān)。這些假設(shè)，對于層數(shù)不多的框架，誤差不會很大。 　　 　　由于水平荷載均可簡化為水平集中力的形式，所以高層多跨框架在水平荷載作用下的彎矩圖通常如圖1所示?！　∵@兩個問題將按照框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)及框架—剪力墻結(jié)構(gòu)依次在后面幾章中詳細討論。因此，本方法引入兩個基本假定：　　1）高層建筑結(jié)構(gòu)可以分成若干片平面框架和平面剪力墻，它們都作為壁式框架處理。比如，宜采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板和有現(xiàn)澆面層的裝配整體式樓板；局部削弱的樓面，可采取樓板局部加厚、設(shè)置邊梁、加大樓板配筋等措施。 　　二、計算基本假定　　任何高層建筑結(jié)構(gòu)都是三維空間結(jié)構(gòu)。因此，高層建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移一般按彈性方法計算。故質(zhì)點上的地震作用為:　　求出第ｊ振型第ｉ質(zhì)點的水平地震作用后，就可按一般力學方法計算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸向力和變形）。　　為了便于證明主振型的正交性，而又不失一般性，仍采用兩個質(zhì)點體系來分析。我們將相應(yīng)于的振動形式叫做第一主振型（簡稱第一振型或基本振型），將相應(yīng)于的振動形式叫做第二主振型（簡稱第二振型）。顯然，是一組解答。在實際工程中，除有些結(jié)構(gòu)可以簡化成單質(zhì)點體系外，很多工程結(jié)構(gòu)，像多層或高層工業(yè)與民用建筑等，則應(yīng)簡化成多質(zhì)點體系來計算，這樣才能得出比較切合實際的結(jié)果?！　⑹剑?16）代入式（218），并注意到和的微小差別，令=，則得： （219）　　由上式可見，水平地震作用是時間t的函數(shù)，它的大小和方向隨時間t而變化?！　榱吮阌谇蠓匠蹋?7）的特解，我們將“擾力”看作是無窮多個連續(xù)作用的微分脈沖，如圖22所示。由微分方程理論可知，其通解為： （29）　　式中 ；和為常數(shù)，其值可由問題的初始條件確定?！　∧壳埃覈推渌S多國家的抗震設(shè)計規(guī)范都采用反應(yīng)譜理論來確定地震作用?！犊拐鹨?guī)范》結(jié)合我國目前的經(jīng)濟能力，提出了“三水準”的抗震設(shè)防目標：　　第一水準：當遭受到多遇的低于本地區(qū)設(shè)防烈度的地震（簡稱“小震”）影響時，建筑一般應(yīng)不受損壞或不需修理仍能繼續(xù)使用。 　　 根據(jù)震級可將地震劃分為：微震（2級以下，人一般感覺不到，只有儀器才能記錄到），有感地震（2～4級），破壞性地震（5級以上），強烈地震（7級以上）。 　　3．風壓高度變化系數(shù) 　　風壓高度變化系數(shù)，應(yīng)根據(jù)地面粗糙度類別按《荷載規(guī)范》確定。　　一、豎向荷載　　豎向荷載中的結(jié)構(gòu)自重和樓面均布活荷載均應(yīng)按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009）（以下簡稱《荷載規(guī)范》）確定?；A(chǔ)設(shè)計時要把地基、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)當成一個整體來考慮：當上部結(jié)構(gòu)剛度和整體性較差，地基軟弱，且不均勻時，基礎(chǔ)剛度應(yīng)適當加強；當上部結(jié)構(gòu)剛度和整體性較好，荷載分布較均勻，地基也比較堅硬時，則基礎(chǔ)剛度可適當放寬?！　《?、結(jié)構(gòu)豎向布置　　高層建筑中控制側(cè)向位移常常成為結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要控制因素?！　?．B 級高度高層建筑最大適用高度　　甲類建筑宜按設(shè)防烈度提高一度后不宜大于表12的要求；乙、丙類建筑宜按設(shè)防烈度不宜大于表12的要求。在我國，無論在地震區(qū)還是非地震區(qū)的高層建筑中，框架剪力墻結(jié)構(gòu)體系得到了廣泛的應(yīng)用。目前我國10～30層的高層住宅大多采用這種結(jié)構(gòu)體系。高層建筑中常用的結(jié)構(gòu)體系有框架、剪力墻、框架剪力墻、筒體以及它們的組合。例如我國廣東國際大廈，63層，占據(jù)了大量的空間。二、高層建筑結(jié)構(gòu)的特點　　高層建筑結(jié)構(gòu)要抵抗豎向和水平荷載，在地震區(qū)，還要抵抗地震作用。上海首先建成了漕溪路20幢12～16層剪力墻住宅樓；北京建成了前三門高層住宅一條街，在8㎞長的街上建造了40幢9～16層大模板施工的剪力墻住宅。11 高層建筑結(jié)構(gòu)的發(fā)展、特點及類型　　一、高層建筑的發(fā)展　　現(xiàn)代高層建筑是隨著城市的發(fā)展和科學技術(shù)的進步而發(fā)展起來的，是商業(yè)化、工業(yè)化和城市化的結(jié)果。僅1980～1983年所建的高層建筑就相當于1949年以來30