北京市陳經(jīng)綸中學(xué)-高二數(shù)學(xué)(專業(yè)版)
【正文】 線射垂直 線斜垂直 定 理 逆 定 理 線射垂直 線斜垂直 ? 定 理 逆定理 例 3 在四面體 ABCD中，已知 AB⊥ CD， AC⊥ BD 求證： AD⊥ BC ∴ DO⊥ BC，于是 AD⊥ BC. 證明：作 AO⊥ 平面 BCD于點(diǎn) O， 連接 BO， CO， DO，則 BO， CO， DO分別為 AB， AC， AD在平面 BCD上的射影。 P A O a α 例如：當(dāng) b⊥ ? 時(shí)， b⊥ OA 注意 ： 如果將定理中 “ 在平面內(nèi) ”的條件 去掉，結(jié)論仍然成立 嗎？ b 但 b不垂直于 OP 解題回顧 P A O a α 三垂線定理包含幾種垂直關(guān)系？ ?② 線射垂直 ?P A O a α ① 線面垂直 ? ③ ?線斜垂直 ?P A O a α 直 線 和 平 面 垂直 平面內(nèi)的直 線和平面一條斜線的 射 影垂直 平面內(nèi)的直 線和平面的一條斜 線垂直 線射垂直 線斜垂直 P A O a α P A O a α 平面內(nèi)的一條直 線 和平面的一條斜線在平面內(nèi)的 射 影 垂直 平面內(nèi)的一條直線 和平面的一條斜 線 垂直 三垂線定理的逆定理 ？ 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一 條斜線垂直，那么，它也和這條斜線的射影垂直。 (C) 60176。 求證： a⊥ PO 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條
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