20xx高中數(shù)學(xué)-第四章-圓的方程課件-新人教a版必修(專業(yè)版)
【正文】 ? － 3 ? － 25 |62＋ 52＝5261， |CQ |＝|6 4 ＋ 5 2 － 25 |62＋ 52＝961. 在 Rt △ PCA 中，因為 AQ ⊥ PC ，由平面幾何知 |AQ |2＝5261961＝46861. |AB |＝ 2| AQ |＝ 2 ? － 2 ? ＋ 546861＝1261793. 規(guī)律總結(jié)： 直線和二次線相交，所得弦的弦長是 1 ＋ k2|x1－ x2|或 1 ＋ ?1k?2|y1－ y2|，這對直線和圓相交也成立，但直線和圓相交所得弦的弦長更常使用垂徑定理和勾股定理求得． 專題三 與圓有關(guān)的最值問題 在解決直線與圓的最值和范圍問題時，最常用的方法是函數(shù)法，把要求的最值或范圍表示為某個變量的關(guān)系式，用函數(shù)或方程的知識，尤其是配方的方法求出最值或范圍；數(shù)形結(jié)合的思想方法也是一種重要的方法，直接根據(jù)圖形和題設(shè)條件，應(yīng)用圖形的直觀位置關(guān)系得出要求的范圍，其中可應(yīng)用平面幾何知識，找出要求最值的量的幾何意義，再應(yīng)用平面幾何知識求出要求的量的最值． [ 例 3] 已知圓 C ： x2＋ y2＋ 2 x － 4 y ＋ 3 ＝ 0. 從圓 C 外一點 P ( x1， y1) 向圓引一條切線，切點為 M ， O 為坐標原點，且有 |PM |＝ |PO |，求使 |PM |最小的 P 點 坐標． [ 解析 ] 將圓 C 的方程變形為標準式得 ( x ＋ 1)2＋ ( y － 2)2＝ 2 ， ∴ 圓心 C ( － 1,2) ，半徑 r ＝ 2 . ∵ 切線 PM 與半徑 CM 垂直， ∴ |PM |＝ |PC |2－ |CM |2，
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