一類非線性算子的不動點(diǎn)定理(專業(yè)版)
【正文】 陜西師大學(xué)報(bào)，2002,30（10）：14【9】王泗奎，做黎明等 Banach空間中兩類算子方程的可解性[J]。 根據(jù)P的正規(guī)性遞推得：。 定義7 如果，滿足，則稱是算子A的一個不動點(diǎn)。一類非線性算子的不動點(diǎn)定理學(xué)生：閻繼先 指導(dǎo)教師：李永金摘要： 運(yùn)用錐與半序理論和迭代方法，討論了一類不具有連續(xù)性和緊性條件的非線性算子方程:解的存在唯一性，并給出了迭代序列收斂于解的誤差估計(jì)。2主要結(jié)果 定理1 設(shè)P是實(shí)Banach空間E中的正規(guī)錐，是反向混合單調(diào)算子，是連續(xù)的非線性算子，若滿足下列條件：（Ⅰ）存在正有界線性增算子,且滿足：，且，其中I為恒等算子；（Ⅱ）存在常數(shù)，滿足當(dāng)時；（Ⅲ）當(dāng)時，則算子方程：在D上有唯一的不動點(diǎn)。又 ， ，從而 ， ，所以{}和{}是E中的Cauchy序列。江西科學(xué)，2006,24（6）：407409【10】郭大鈞 非線性算子方程的正解及其對非線性積分方程的應(yīng)用。鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)，2004,36（4）：1315【8】徐裕生，孫俊萍 一類混合單調(diào)算子方程解的存在唯一性定理[J]。 再由條件（Ⅱ）和A的反向混合單調(diào)性知： ，令，對任給的，由，可知存在，使得。 定義6 設(shè)X和Y是半序集，如果蘊(yùn)含著，則稱A是D上的增算子。所得結(jié)果改進(jìn)和推廣了反向混合單調(diào)算子方程的某些已知相應(yīng)結(jié)果。構(gòu)造迭代序列：，n=1,2,…都收斂
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