【正文】 ＝ 1 ， t an 0 176。 ＋ 45176。 ) 綿陽(yáng)第一中學(xué)教學(xué)課件 設(shè)計(jì) :雷均建 ＝ sin 45176。 2π) ＝ ， t an( α ＋ k 2π) ＝ ，其中 k ∈ Z. 相等 sin α cos α tan α 綿陽(yáng)第一中學(xué)教學(xué)課件 設(shè)計(jì) :雷均建 [ 化解疑難 ] 誘導(dǎo)公式一的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ( 1) 其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是函數(shù)名相同，左邊角為 α ＋ 2 k π ，右邊角為 α . ( 2) 由公式一可知，三角函數(shù)值有 “ 周而復(fù)始 ” 的變化規(guī)律，即角的終邊每繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，函數(shù)值將重復(fù)出現(xiàn)． ( 3) 此公式也可以記為： sin ( α ＋ k c os 230176。 co s 30176。 ) ＝ sin 90176。 ＝ 0 ， 所以原式 ＝－ a ＋ b ； 綿陽(yáng)第一中學(xué)教學(xué)課件 設(shè)計(jì) :雷均建 ( 2) 因?yàn)?c os 360176。 ＝－ 1 ， s in 90 176。 ) － tan( 3 3 60176。 ＋ 30176。 0. 于是 si n 105176。 2π) ＝ ， c os( α ＋ k 360176。 0. ②∵π23 π ， ∴ 3 是第二象限角 ， ∴ c os 30 ， 又 －2 π3是第三象限角 ， 所以 tan??????－2 π30 ， ∴ c os 3 ＋ cos 6 0176。 ＋ cos 0176。 ＝ c os 0 176。 ； ( 3) a2sinπ2－ b2c os π ＋ ab si n 2 π － ab c os 3 π2. 解 ： ( 1) 因?yàn)?c os 1 80176。 ＋ 0176。 )si n(2 36 0176。 0 ， c os 230176。 時(shí)，它們的正切值存在嗎？ 提示： si n α ＜ 0 ， c o s α ＞ 0 ， t a n α ＜ 0. 提示： 相等，因?yàn)樗鼈兊慕K邊重合． 提示： 不存在． 綿陽(yáng)第一中學(xué)教學(xué)課件 設(shè)計(jì) :雷均建 [ 化解疑難 ] 巧記三角函數(shù)值的符號(hào) 三角函數(shù)值的符號(hào)變化規(guī)律可概括為 “ 一全正二正弦、三正切四余弦 ” ． 即第一象限各三角函數(shù)值均為正，第二象限只有正弦值為正，第三象限只有正切值為正，第四象限只有余弦值為正 . 綿陽(yáng)第一中學(xué)教學(xué)課件 設(shè)計(jì) :雷均建 [導(dǎo)入新知 ] 1 ． 三角函數(shù)的定義域 三角函數(shù) 定義域 sin α c os α t an α R R ??????????α ??? α ≠ π2 ＋ k π ， k ∈ Z 綿陽(yáng)第一中學(xué)教學(xué)課件 設(shè)計(jì) :雷均建 三角函數(shù)的值在各象限的符號(hào) ： + _ si n yr? ? c o sxr? ? ? ?ta n 0y xx? ??三角函數(shù)的值由 α 終邊所在象限的坐標(biāo)的值確定 + _ _ _ _ _ + + + + 綿陽(yáng)第一中學(xué)教學(xué)課件 設(shè)計(jì) :雷均建 [ 提出問題 ] 問題：若角 α 與 β 的終邊相同，根據(jù)三角函數(shù)的定義，你認(rèn)為 sin α 與 sin β ， c os α 與 c os β ， t an α 與 t an β 之間有什么關(guān)系？ 提示： si n α ＝ si n β ， c o s α ＝ c o s β ， t a n α ＝ t a n β . 綿陽(yáng)第一中學(xué)教學(xué)課件 設(shè)計(jì) :雷均建 [ 導(dǎo)入新知 ] 終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值 ( 1) 終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值 ． ( 2) 公式： s in ( α ＋ k ) ＝ sin α ， c os( α ＋k ta n??????－2 π30. 綿陽(yáng)第一中學(xué)教學(xué)課件 設(shè)計(jì) :雷均建 [ 類題通法 ] 三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律