【正文】 (2)52化成四進制數(shù)為 ________. 403(5) 310(4) 題型三 進位制之間的互化 例 3:(1)將 58(8)轉(zhuǎn)化為二進制的數(shù) 。 第三步 :重復第二步 ,直到最后所得商為 0,各次除得的余數(shù) ,便是 k進制各位的數(shù) ,最后一次的余數(shù)是最高位 . 加法 :0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10。 濟南模擬 )把 “ 二進制 ” 數(shù) 1011001(2)化為 “ 五進制 ” 數(shù)是 ( ) (5) (5) (5) (5) 解析 :先轉(zhuǎn)化為 “ 十進制數(shù) ” ,再轉(zhuǎn)化為 “ 五進制數(shù) ” . 答案 :C 12.(2020 (2)它是 “ 逢八進一 ” ,如 :7+1=10. 八進制的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制的數(shù)由下面的算式給出 : 327(8)=3 82+2 81+7 80=215(10). 如果 k=16,那么一定有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F這十六個不同的數(shù)碼 ,它是 “ 逢十六進一 ” ,如 :F+1=10. 十六進制轉(zhuǎn)化為十進制可由下列算式給出 : 327(16)=3 162+2 161+7 160=807(10). 總之將 k進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法是 :先將這個 k進制數(shù)寫成各位上的數(shù)字與 k的冪的乘積之和的形式 ,再按照十進制數(shù)的運算規(guī)則計算出結果 .如 : anan1? a1a0(k)=an kn+an1 kn1+? +a1 k1+a0 k0. 其中要注意的是 ,k的冪的最高次數(shù)是該 k進制數(shù)的位數(shù)減去 1,然后逐個減少 1,最后是零次冪 ,我們稱這種方法為方冪法 . k進制數(shù)的方法 —— 除 k取余法 用 k連續(xù)去除該十進制各位數(shù)所得的商 ,直到商為零為止 ,然后把每次所得的余數(shù)倒看成一個數(shù)就是相應 k進制數(shù) . 將一個十進制數(shù) a化為 k進制數(shù) b的步驟如下 : 第一步 :將給定的十進制整數(shù) ,除以基數(shù) k,余數(shù)便是等值的 k進制的最低位 。 (2)將 235(7)轉(zhuǎn)化為十進制的數(shù) 。 (2)341(16)=________(10). 11 833 題型二 十進制化為 k進制 例 2:(1)將 194化為八進制數(shù) 。 (2)11001(2)?；鶖?shù)為________. 解