【正文】 在這種情形下，我們可以利用Fisher的最小顯著性差異(least significant difference,LSD)方法來進一步確定這三個總體均值中到底哪幾個均值之間存在差異。通過比較σ2的這兩個估計就能夠判定總體均值是否相等。該項調(diào)查中對隨機選中的每個人給出了測量抑郁癥的一個標準化檢驗，收集到的數(shù)據(jù)如表1所示，較高的得分表示有較高程度的抑郁癥。這一研究記錄的抑郁癥程度的數(shù)據(jù)如下表所示。這些數(shù)據(jù)也可以提供給我們使用，它們被存放在本教材附帶的CD上，文件名為Medica2。表1序號健康的老人樣本患有慢性病的老人樣本佛羅里達紐約北卡羅來納佛羅里達紐約北卡羅來納13810131410271171291237931715154375171218588112016126878212414788416181785431414895137131514102108171716116681220181228791117136123122319146891519151596816171316781215141417556139111847310141219778111313203811171111運用EXCEL軟件“數(shù)據(jù)分析”功能對表1中的數(shù)據(jù)進行處理，得到如下的相關(guān)描述統(tǒng)計指標，從中可初步觀察出抑郁癥與地理位置之間的關(guān)系以及兩個不同樣本間的差異。如果各樣本均值x都相等，可以理解成個樣本均來自于同一個總體，那么MSTR與MSE給出的σ2兩個獨立的估計量應(yīng)該是接近的。在本案例中三個不同地理位置調(diào)查數(shù)據(jù)的樣本容量均為n1=n2=n3=20,k=3,令：佛羅里達健康老人的抑郁癥分數(shù)平均值x1=紐約州健康老人的抑郁癥分數(shù)平均值x2=北卡羅來納州健康老人的抑郁癥分數(shù)平均值x3=μ1=居住在佛羅里達州的65歲以上健康老人，抑郁癥標準化檢驗分數(shù)的總體均值； μ2=居住在紐約州的65歲以上健康老人，抑郁癥標準化檢驗分數(shù)的總體均值； μ3=居住在北卡羅來納州州的65歲以上健康老人，抑郁癥標準化檢驗分數(shù)的總體均值；檢驗假設(shè)：（1） H0: μ1=μ2 Ha : μ1≠μ2 （2） H0: μ2=μ3 Ha : μ2≠μ3 （3） H0: μ1=μ3 Ha : μ1≠μ3MSE=, tα2,nk=,57=LSD=tα/2MSE*2n=220=（1）x2x1=LSD，即拒絕原假設(shè)，μ1≠μ2，處于弗羅里達州和紐約州的不同地理位置，65歲以上健康老人抑郁癥測評分數(shù)的差異是顯著的；（2）x2x3=LSD，即不能拒絕原假設(shè)，處于紐約州和北卡羅來納州的不同地理位置，65歲以上健康老人抑郁癥的測評分數(shù)沒有顯著差異；（3）x3x1=LSD，即不能拒絕原假設(shè)，處于北卡羅來納州和弗羅里達州的不同地理位置，65歲以上健康老人抑郁癥的測評分數(shù)沒有顯著差異。三、多重比較方法分析在前一部分的方差分析中，針對65歲以上的健康人群，我們依據(jù)統(tǒng)計軟件給出的相關(guān)數(shù)據(jù)拒絕了原假設(shè)，得出判斷三個不同州之間抑郁癥標準化檢驗分數(shù)總體均值不全相等，即地理位置對抑郁癥程度的影響是顯著的?；诜讲罘治龅募俣ǎ覀兛梢岳脴颖揪抵g的變異，建立σ2的一個估計：處理間均方MSTR；另一個估計量則是基于每個樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)的變異，誤差均方MSE。每個樣本均有60人組成，居住地分別來自