【正文】 本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。u39。x= dmod(x0,Fc,Fd,Fs,39。xlabel(39。a39。for k=1:20。figure(1)。),ylabel(39。x0=zeros(1,10)。plot(t,real(z))。),ylabel(39。cache=[0,0]。,2)。p39。 Fs = 100。figure(5)。u39。)。ask39。比較傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波的方法而言，不會出現(xiàn)濾波器性能隨掃頻速率增加而下降和收斂時(shí)間緩慢的問題。通過程序檢測，得到合適的變換階次p，由分?jǐn)?shù)階傅里葉變換變換到u域，如圖419所示。要將混入的chirp信號抑制，首先利用得到的參數(shù)p，對信號做p階次的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，相當(dāng)于將信號從時(shí)頻平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度到u平面，其中。圖47對chirp信號分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波的系統(tǒng)框圖 chirp干擾識別與抑制的仿真前文提到分?jǐn)?shù)階傅立葉變換是一種在一組chirp基上展開的域變換，對于一定調(diào)頻率的chirp信號會且僅會在一定階次的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換中出現(xiàn)較強(qiáng)的沖激。而在整個(gè)時(shí)頻平面內(nèi)聚集了其他信號的能量平均分布，能量聚集的現(xiàn)象在所有分?jǐn)?shù)階傅里葉域上都不出現(xiàn)。論文以下的仿真實(shí)驗(yàn)都將會以上述三種信號作為未加入噪聲的原始信號。（4）酉性 （314）（5）階數(shù)迭加性 （315）（6）結(jié)合性 （316）（7）Parseval準(zhǔn)則 （317）該性質(zhì)也可寫作為 （318）此可推出其能量守恒關(guān)系： （319）這些基本的性質(zhì)對于信號的處理有很大好處[12]。 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的基本定義一般地，函數(shù)f(u)的p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換能夠這樣表示：或，算子作用于函數(shù)f (u)，其結(jié)果在u域上，即是后一種表達(dá)方式的解釋。很早就有人提出了分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的概念，但是知道上個(gè)世紀(jì)的八十年代初Namis才將傳統(tǒng)傅里葉變換的分?jǐn)?shù)冪的形式定義成分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，并揭示了一些分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的特征，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在數(shù)學(xué)界中嚴(yán)格的定義也由此被推開[3]。因此，采用DS/FH和單獨(dú)采用DS或FH相比，有時(shí)候前者能獲得更寬的頻譜擴(kuò)展和更大的處理增益。圖24跳變頻率工作方式原理圖（2）跳變時(shí)間(Time Hopping)工作方式跳時(shí)工作方式和跳頻相似，是使發(fā)射信號在時(shí)間軸上跳變。直接序列擴(kuò)頻通信的一般工作原理如圖23所示。過去有兩種方法來提高窄帶通信抗多徑干擾的能力：一是采用梳狀濾波器的方法，把不同路徑來的信號來自于不同延遲、不同相位設(shè)法在接收端從時(shí)域上對齊相加，使較強(qiáng)的有用信號合并出來。擴(kuò)頻通信是在目前商用的通信系統(tǒng)中能夠在負(fù)信噪比條件下工作的唯一通信方式[5]。 （28）因?yàn)?，則在接收端，假設(shè)沒有噪聲和其它的人為干擾，接收到的信號首先被同一個(gè)偽隨機(jī)序列相乘來解擴(kuò)： （29）這里，再經(jīng)過PSK解調(diào)后，則接收到的信號和發(fā)射的信號完全相同。信息傳輸差錯概率的公式，被柯捷爾尼可夫提出，是另一個(gè)理論基礎(chǔ)關(guān)于擴(kuò)頻通信可行性的，其表達(dá)式如下[6]： （23）式中：Powj 誤差幾率 E 信號能量 N。這種序列僅僅是對擴(kuò)展信號頻譜有一定的幫助。 任何信息的傳遞都不能沒有一定的帶寬，這又被叫做信息帶寬。搜索并濾除大于閾值的chirp干擾后再進(jìn)行反變換，從而抑制干擾。 早在二十世紀(jì)五十年代末，：在工作頻帶變得愈來愈擁擠的情況下，相對于窄帶頻分系統(tǒng)而言，寬帶共用系統(tǒng)在解決問題方面上的合理性更強(qiáng)一些，同時(shí)寬帶共用系統(tǒng)的平均傳輸容量的潛力也得到了相應(yīng)的提高[1]。特別是其中的直接序列擴(kuò)頻通信方式，發(fā)展的最為成熟，應(yīng)用最為廣泛。但是受頻率資源的限制，各類擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻增益不可能無限制的提高，因此，在系統(tǒng)所能承受的最大干擾被外部干擾強(qiáng)度超過之前，就必須去抑制外部的干擾，這需要引入相應(yīng)的措施，來使系統(tǒng)的性能保持穩(wěn)定。 論文主要研究擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中chirp干擾的識別和抑制，在第四章中論文實(shí)現(xiàn)了通過分?jǐn)?shù)階傅立葉變換對擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中chirp干擾的識別和抑制的處理方法，并且在Matlab中對三種數(shù)字調(diào)制方式都做了仿真，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這種方法的有效性。它們都被歸為窄帶通信[2]。在窄帶開始擴(kuò)展到接收端的寬頻帶信號，并把它變成一個(gè)窄帶解擴(kuò)信息處理這些信息，這會帶來很多好處。 直接序列擴(kuò)頻工作方式直接去求高碼率的擴(kuò)頻碼序列和待傳輸序列的積，在發(fā)送端的信號的頻譜擴(kuò)展，在接收端對擴(kuò)展的信號頻譜解擴(kuò)時(shí)使用相同的擴(kuò)頻碼序列，并讓原始信息得到還原，這樣的通信方式叫做直接序列擴(kuò)頻通信 (Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS)[5]。因此，在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，信噪比改善的程度由處理增益G的大小所反映[5]。 圖22 擴(kuò)頻系統(tǒng)抗脈沖干擾能力示意圖直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤碼率在正常條件下能達(dá)到l 010，誤碼率最高的時(shí)候也有約106，利用了這一超低誤碼率的優(yōu)良特性，在國內(nèi)相關(guān)系統(tǒng)要求對通道傳輸質(zhì)量要求的指標(biāo)完全能達(dá)到[1]。能夠準(zhǔn)確定時(shí)，也可使距離被準(zhǔn)確測量。直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)一般要進(jìn)行三次調(diào)制和相應(yīng)的解調(diào)[1]。先把輸入的數(shù)據(jù)存儲到發(fā)端，通－斷開關(guān)是由擴(kuò)頻碼發(fā)生器的擴(kuò)頻碼序列去控制，經(jīng)二相或四相調(diào)制后，再經(jīng)過射頻調(diào)制，最后進(jìn)行發(fā)射。但是對于一個(gè)系統(tǒng)要求多種功能，DS、FH、TH各自獨(dú)特的功能可以分別實(shí)現(xiàn)[1]。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換優(yōu)先在光信號處理中廣泛運(yùn)用，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)階傅里葉變換非常容易在光學(xué)設(shè)備中實(shí)現(xiàn)[11]。因?yàn)楹撕瘮?shù)中只在三角函數(shù)的參數(shù)位置上出現(xiàn)，所以，4為以p為參數(shù)的周期，因此只需考察區(qū)間p∈(2,2]即可。FSK的保密性相對于PSK來說要差一些，對方有時(shí)在對信號平方之后可以得到信息。在語音段，線性調(diào)頻信號聽起來類似于鳥的“啾啾”聲即chirp。當(dāng)chirp噪聲和某一分?jǐn)?shù)階傅里葉變換基的調(diào)頻率互相吻合，信號的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在這一變換基上形成沖激函數(shù)。實(shí)現(xiàn)方法是將變換階次作為掃描變量，通過不斷改變階次來找出使之呈現(xiàn)沖激的適當(dāng)階次[16]，并且記錄下有沖激出現(xiàn)的階次p，為下一步的抑制提供參數(shù)。再將調(diào)制信號做相應(yīng)的算法解調(diào)，就能最終獲得原始的數(shù)字信息。加入了chirp噪聲之后的調(diào)制信號，有用信號完全被湮沒在噪聲之中，如圖423所示，這樣的信號如果不加處理根本不能解調(diào)出有用信息。 特別感謝我的指導(dǎo)老師朱正為，在本系統(tǒng)開發(fā)中給予我悉心指導(dǎo)，從系統(tǒng)開發(fā)到結(jié)束中過程遇到很多困難都是他給我鼓勵與指引，使我能夠克服重重困難，將系統(tǒng)做完成，在此謹(jǐn)向朱正為老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。t39。 for s=1:100 if (q(s)=cache(1)) cache(1)=q(s)。 if (q(k)=2) f(k)= end。a39。z0=y+x/3。)。),ylabel(39。 cache(2)=k/10。end。)。 z=zeros(100,200)。PSK調(diào)制代碼：t=::1。a39。 end。q=abs(f)。h=ddemod(real(z),Fc,Fd,Fs,39。 for k=1:200 f=frft(z0,k/100)。 m=50。：任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 [X,Y]=meshgrid(w,e)。y=exp(j*(m*t.^2+t*f0))。a39。figure(3)。t39。 Fs = 100。 e=1:100。f0=10。),ylabel(39。q=q39。xlabel(39。 Fd = 10。 w=::。 m=50。u39。q=abs(f)。plot(t,real(z))。Fc = 20。圖422 PSK調(diào)制信號 圖423 加入chirp噪聲的PSK調(diào)制信號圖424 經(jīng)過分?jǐn)?shù)階傅里葉變換到u域 圖425 chirp沖激被濾去后的u域圖426 經(jīng)過分?jǐn)?shù)階傅里葉反變換到時(shí)域第五章 總結(jié)本人經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：ASK調(diào)制信噪比 FSK調(diào)制信噪比 23dBPSK調(diào)制信噪比 20dB各自的信噪比都是在論文條件下這種調(diào)制方式能抵抗chirp噪聲的下行極限，特別是FSK、PSK調(diào)制方式，當(dāng)噪聲強(qiáng)度是信號的百倍以上，信號被完全湮沒，在此情況下仍然可以恢復(fù)出原始信息。通過閾值檢測的方法，在u域就可以把chirp噪聲的沖激很好的濾去，如圖415所示。從圖中可見論文的掃描算法能很好地掃描出三種調(diào)制信號在p=，其沖激幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于其沒有沖激的其他區(qū)域，對chirp噪聲有很強(qiáng)的偵測和分辨能力。圖46 chirp噪聲分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波的幾何解釋當(dāng)chirp噪聲出現(xiàn)能量聚集在合適的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域上時(shí)，能夠用窄帶濾波將chirp噪聲從其信號背景下濾除，或?qū)Χ喾至縞hirp噪聲進(jìn)行分離處理。因此一個(gè)chirp信號要表現(xiàn)成一個(gè)沖激函數(shù)，需要在適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)階傅里葉域中進(jìn)行，即分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的某個(gè)階次的分?jǐn)?shù)階傅里葉域?qū)o定的chirp噪聲具有很好的能量聚集特性。由十位數(shù)字序列調(diào)制產(chǎn)生，調(diào)制信號的歸一化載頻頻率=20。如果兩個(gè)算子連續(xù)對函數(shù)作用，則原函數(shù)還需連續(xù)旋轉(zhuǎn)（+）角，等價(jià)于算子對函數(shù)的作用，即。因此，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的聚焦性能很好的表現(xiàn)在chirp信號中，這種聚焦性十分有用，能夠檢測和參數(shù)估計(jì)chirp信號。由于簡單的光學(xué)設(shè)備就能夠?qū)崿F(xiàn)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，因此在光信號的處理上優(yōu)先得到了應(yīng)用。跳時(shí)通常都與其他方式組成各種混合方式來使用。圖24為跳頻的原理示意圖。較窄的碼片可以得到較寬的擴(kuò)展頻譜，能夠得到高精度。要大幅度提高頻帶的利用率，可以采用把這一寬頻帶分給多個(gè)用戶使用。所以，擴(kuò)頻通信不需在美國及世界絕大多數(shù)國家申請頻率，可免費(fèi)提供使用給任何個(gè)人和單位[7]。在信息還未發(fā)送時(shí)，直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中被隱藏信息的內(nèi)容采用了偽隨機(jī)（PN）序列調(diào)制，經(jīng)歷了這一過程，原信號的頻譜被大幅度加寬，使要傳輸信號的頻譜比調(diào)制前寬得多，其倍數(shù)可達(dá)幾十倍至幾萬倍，原始的信息序列是由接收端對信號進(jìn)行解擴(kuò)使用同一個(gè)PN序列而得到的。而擴(kuò)頻通信屬于寬帶通信，其值高達(dá)數(shù)百甚至上千倍。信號的頻帶寬度近似的反比于其持續(xù)時(shí)間，帶寬為1MHz的頻譜對應(yīng)的脈沖持續(xù)時(shí)間約為1。早在二十世紀(jì)五十年代中期美國軍方就開始研究擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，是因?yàn)樗兄鲜龅膬?yōu)點(diǎn)，在當(dāng)時(shí)一直被軍事通信運(yùn)用所獨(dú)占，在軍事通信、測量、電子對抗以及導(dǎo)航等各個(gè)領(lǐng)域被廣泛地使用[2]。在通信、雷達(dá)、聲納和地震勘探等系統(tǒng)當(dāng)中，廣泛地運(yùn)用了一種時(shí)間頻帶積的擴(kuò)頻信號，它叫做chirp信號。 chirp signal。 fractional Fourier transform。 由于經(jīng)典的傅立葉分析不能針對非平穩(wěn)的chirp信號給出滿意結(jié)果，只能運(yùn)用于平穩(wěn)信號當(dāng)中[4]。 正因?yàn)閿U(kuò)頻通信具有的以上兩個(gè)特點(diǎn)，高精度測量、抗干擾、功率譜密度低、抗多徑衰落、可多址復(fù)用和任意選址、具有保密性、具有隱蔽性和低的截獲概率等成為了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)[6]。例如一段脈沖信號的帶寬很窄，但是它的頻譜很寬。因現(xiàn)今使用的電話、廣播系統(tǒng)中，屬于窄帶通信，調(diào)制制式不論是采用調(diào)幅、調(diào)頻或是脈沖編碼調(diào)制，值一般都不會超過20倍[5]。因此在較窄的射頻帶寬里清晰的時(shí)域脈沖信號被接收信號還原是可行的。擴(kuò)頻通信發(fā)送功率極低，它的功率大小不足1W，通常在幾mW至幾百mW之間[7]，相關(guān)接收這一高技術(shù)被采用，且在熱噪聲和信道噪聲背景中亦可工作，這給在同一地區(qū)重復(fù)使用同一頻率提供了方便, 現(xiàn)今各種窄道通信也可與其共享同一頻率的資源。直接序列擴(kuò)頻通信的缺點(diǎn)是占用頻帶寬較多，但是可以把抗干擾性能提高。碼片的寬度，即擴(kuò)展頻譜的寬度，由測量精度決定。而跳頻系統(tǒng)的頻率非常之多，有的跳頻系統(tǒng)的頻率可以達(dá)到數(shù)百個(gè)，要使其不斷跳變，就要去選擇控制所傳信息與擴(kuò)頻碼的組合[2]。簡單的跳時(shí)很少單獨(dú)使用，是因?yàn)樗垢蓴_能力較弱?？梢宰C明，這些定義是完全相似的。傳統(tǒng)傅里葉變換是信號的展開在一組正交完備的正弦基上完成，所以一個(gè)δ函數(shù)可被看做一個(gè)正弦信號的傅里葉變換；信號的展開在一組正交的chirp基上進(jìn)行即為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，一個(gè)δ函數(shù)也可被看成一個(gè)chirp信號的某一階次的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換[12]。同理，對函數(shù)分別做p1和p2階的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，也就是分別將算子、將函數(shù)旋轉(zhuǎn)角（=π/2）和角（=π/2），分別映射到p1和p2階域上。ASK數(shù)字調(diào)制信號的時(shí)域表達(dá)式如下 （41）上圖ASK數(shù)字調(diào)制信號的最大幅度為1。 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換處理chirp噪聲的基本原理我們知道，為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的逆變公式，能夠得出Xp(u)是信號x(t)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，可以看成x(t)在以逆變換核Kp(t,u)為基的函數(shù)空間上的展開，而該核是一組正交的chirp基在u域上表現(xiàn)[14]。chirp噪聲的調(diào)頻率，分?jǐn)?shù)階傅里葉域分解基的調(diào)頻率為，當(dāng)時(shí)，chir